双曲线的定义及标准方程
共311题

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题型：简答题

简答题 · 13 分

正确答案

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解析

（1）原曲线方程可化简得：

由题意可得：，解得：

（2）由已知直线代入椭圆方程化简得：，

，解得：
由韦达定理得：①，，②

设，，

方程为：，则，

，，

欲证三点共线，只需证，共线

即成立，化简得：

将①②代入易知等式成立，则三点共线得证。

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点F,B分别为双曲线C:的焦点和虚轴端点，若线段FB的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率是___________.

正确答案

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略

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_________.

正确答案

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略

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为

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略

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双曲线的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上，是椭圆C的左、右焦点，P是椭圆C上任意一点，且的最大值为2。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，满足 (O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围。

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