热门试卷

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .

设，，则，又为等差数列，所以，整理得，代入整理得，，解得，所以双曲线的离心率为。

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为 .

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，，则该双曲线的离心率为

双曲线的渐近线为：y＝，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，－），P（c，），因为

所以，（c，）＝（，），所以，

＝1，＝，解得：，又由，得：

，解得：，所以，e＝，选C。

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围

因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，，即，，所以，选B.

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

过双曲线的左焦点且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若在双曲线虚轴所在直线上存在一点C，使，则双曲线离心率的取值范围是。

设双曲线的方程为，由，得.

双曲线的定义及标准方程

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