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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知函数,则=

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

对数函数的定义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.设点是曲线上的任意一点,直线是曲线在点处的切线,那么直线的倾斜角的取值范围是(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

对数函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=__________.

正确答案

解析

由题意得f(-x)=ln(e-3x+1)-ax=-ax=ln(1+e3x)-ln e3x-ax=ln(e3x+1)-(3+a)x,而f(x)为偶函数,因此f(-x)=f(x),即ax=-(3+a)x,所以.

知识点

对数函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

函数的最小正周期             。

正确答案

p

解析

知识点

对数函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知等比数列为递增数列,且.

(1)求

(2)令,不等式的解集为,求所有的和.

正确答案

见解析。

解析

(1)设的首项为,公比为

所以,解得             …………2分

又因为,所以

,解得(舍)或   …4分

所以                 …………6分

(2)则,

为偶数,,即,不成立  …………8分

为奇数,,即

因为,所以 …………10分

组成首项为,公比为的等比数列,则所有的和……………12分

知识点

对数函数的定义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

已知b>0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是(  )

Ad=ac

Ba=cd

Cc=ad

Dd=a+c

正确答案

B

解析

由log5b=a,得

由5d=10,得d=log510=

又lg b=c,所以cd=a.故选B.

知识点

对数函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

根据国家质量监督检验检疫局发布的

《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量:“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml;

“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml,某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据:

根据此数据,可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于   。

正确答案

0.09

解析

“饮酒驾车” 发生的频率等于

知识点

对数函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

21.设有唯一解,已知

(1)求数列{xn}的通项公式;

(2)若,求和:Sn=b1+b2+…+bn

(3)是否存在最小整数m,使得对任意n∈N*,有成立,若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.

正确答案

(1)因方程f(x)=x有唯一解,可求a=从而得到

数列{}是首项为,公差为的等差数列,

=

所以数列{xn}的通项公式为

(2)将xn代入an可求得an=2n-1,所以.  

(3)恒成立,

即要,故存在最小的正整数m=3.

解析

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知识点

对数函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.在中,三个内角A、B、C的对边分别为,若

(1)求证:成等差数列;

(2)若,求的面积

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.函数y=3x+1(-1≤x<0)的反函数是(      )

Ay=1+log3x(x>0)

By=-1+log3x(x>0)

Cy=-1+log3x(1≤x<3)

Dy=-1+log3x(-1≤x<3)

正确答案

C

解析

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知识点

对数函数的定义
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