对数函数的定义
共33题

· 对数函数的定义

对数函数的定义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是（）

A(0,1)

B(0,2)

C(0,+∞)

D(1,+ ∞)

正确答案

解析

设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即。分别令得又与的交点为，故选A。

考查方向

本题考查了1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围，是高考当中重要的内容。

解题思路

本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点的关系，同时得出切线方程，从而得点坐标，由两直线相交得出点坐标，从而求得面积，题中把面积用表示后，可得它的取值范围．解决本题可以是根据题意按部就班一步一步解得结论．这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．

易错点

本题考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，在求切线方程的时候易错。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

22．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

（1）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

正确答案

（1）

（2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为，

（3）合格品的件数为（件）。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（）

A46，45，56

B46，45，53

C47，45，56

D45，47，53

正确答案

解析

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对数函数的定义

题型：填空题

填空题 · 5 分

8.已知向量a= ，b=(cos x,-1)。设函数f(x)=2(a+b)·b，已知在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a= ，b=2，sin B= ,则f(x)+ (x∈[0, ])的取值范围是________

正确答案

解析

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对数函数的定义

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.函数f(x)=2x-的最大值为（）

正确答案

解析

由6-3x≥0，得x≤2，

∵函数f(x)在其定义域上是增函数，

∴当x=2时，函数f(x)取得最大值f(2)=4.

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