三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
共1055题

三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
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题型：填空题

填空题 · 4 分

在直角三角形中，，，则__________。

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

设（），若△的内角满足，则____________。

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知中，分别为角的对边，，且。

（1）求角的大小；（2）求。

正确答案

见解析。

解析

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

若△的三个内角满足，则△（）

A一定是锐角三角形

B一定是直角三角形

C一定是钝角三角形

D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 3 分

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3，则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为　　。

正确答案

（2，5）

解析

解：由曲线C1的参数方程为（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x2+1（x≥0），

曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3的直角坐标方程为：y﹣x=3；

解方程组，可得（不合，舍去）或，

故曲线C1与C2的交点坐标为（2，5），

故答案为：（2，5）。

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，若，，，则

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数y=lnx在点A（1，0）处的切线方程为　　。

正确答案

y=x﹣1

解析

解：∵y=lnx，∴y′=

∴函数y=lnx在x=1处的切线斜率为1

又∵切点坐标为（1，0）

切线方程为y=x﹣1。

故答案为：y=x﹣1。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且。

（1）求角A的大小；

（2）若且△ABC的面积为，求b十c的值。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）∵

∴

∴又A∈（0，π）

∴

（2）∵

∴bc=6

由余弦定理得：

⇒（b+c）2=7+3bc=25

∴b+c=5

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，以的边为直径的半圆交于点，交于点，于点，，，那么=（），=（） .

正确答案

60° ；

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满。

（1）求角C

（2）若向量与共线，且c=3，求a、b的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴，化为，

∴，

∵C∈（0，π），∴，

∴，解得C=。

（2）∵向量与共线，∴sinB﹣2sinA=0，

由正弦定理得，∴b=2a。

由余弦定理得c2=a2+b2﹣2absinC，

∴，化为a2+b2﹣ab=9。

联立，解得。

知识点

任意角的概念

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