- 用样本的数字特征估计总体的数字特征
- 共9题
13．将参加中国好声音的500名大众评委编号为001，002，…，500．先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么抽中的20个样本编号由小到大排列，第5个号码是___________．
正确答案
解析
看成是首项为3，公差是20的等差数列求第5项，所以第5个号码是103.
考查方向
解题思路
本题考查系统抽样，可以看成是一个等差数列即可解出。
易错点
等间隔抽样搞错其中的项数。
知识点
3.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
正确答案
解析
样本中夹谷的比例为
考查方向
解题思路
由样本中夹谷的比例即可求出这批米内夹谷的总量。
易错点
不能准确理解题意导致出错。
知识点
2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
正确答案
解析
设这批米内夹谷的个数为x，则由题意并结合简单随机抽样可知，
考查方向
解题思路
构造方程来解答。
易错点
不知道考查什么知识点。
知识点
已知某中学高三文科班学生共有
（Ⅰ）如果从第
（Ⅱ）抽的
21.成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有
22.将
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）依题意，最先检测的3个人的编号依次为
（Ⅱ）由
因为
考查方向
解题思路
1）第一问考察统计的知识，比较简单，直接由比例可得出
2）第二问中属于古典概型，较简单，直接列举出所有的情况，数出个数作商。
易错点
容易在找出满足条件的所有事件时丢掉。
正确答案
（2）
解析
（Ⅲ）由题意，知
故满足条件的
其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：
∴数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为
考查方向
解题思路
1）第一问考察统计的知识，比较简单，直接由比例可得出
2）第二问中属于古典概型，较简单，直接列举出所有的情况，数出个数作商。
易错点
容易在找出满足条件的所有事件时丢掉。
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