- 牛顿运动定律的应用-连接体
- 共42题
13.水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块Z在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求
（1）物块B客服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B的加速度大小。
正确答案
（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为
物块B受到的摩擦力大小为
物块B克服摩擦力所做的功为
（2）设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T。有牛顿第二定律得
由A和B的位移关系得
联立④⑤⑥式得
评分参考：第（1）问3分，①②③式各1分；第（2）问6分，④⑤式各1分，⑥式2分，⑦⑧式各1
知识点
如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角
14.若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
15.若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离。
正确答案
60N
解析
整体
A物体：
∴ 
考查方向
解题思路
对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出外力F的大小．
易错点
应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
正确答案
2.375m
解析
设沿斜面向上为正
A物体：
∵
此过程A物体的位移为
B物体：
∴两者间距为
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求出绳断后A、B的加速度，结合速度时间公式求出A速度减为零的时间，从而求出这段时间内A、B的位移，根据位移关系求出A、B间的距离．
易错点
应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
7.如图甲所示，水平面上固定一个倾角为θ的光滑足够长斜面，斜面顶端有一光滑的轻质定滑轮，跨过定滑轮的轻细绳两端分别连接物块A和B（可看作质点），开始A、B离水平地面的高度Ｈ＝0.5m，A的质量m0=0.8kg。当B的质量m连续变化时，可以得到A的加速度变化图线如乙图所示，图中虚线为渐近线，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A物体着地前A、B系统机械能守恒
B斜面的倾角
C图乙中a0= g
D若m=1.2kg，由静止同时释放A、B后，A上升离水平地面的最大高度为0.5m（设B着地后不反弹）。
正确答案
解析
A、系统运动过程中，除机械能外无其它形式的能量出现，机械能也不会减少，所以系统的机械能守恒，故A正确；
B、当m=0.4kg时，a=0，所以对B有：F=mg，对A有：m0gsinθ=F，解得 θ=30°．故B正确；
C、根据牛顿第二定律得：
对B有：mg﹣F=ma；对A有：F﹣m0gsinθ=m0a
得：a=
当m→∞时，a0=g，故C正确；
D、AB的加速度大小 a=
B着地时的速度：v=
接着A作匀减速直线运动，到速度为零时到达最高点，
由机械能守恒得 m0gh1=
得：A上升的高度 h1=
故A距离水平面最大高度 hm=H+Hsin30°+h1=0.95m，故D错误．
考查方向
解题思路
系统运动过程中，只有重力做功，系统机械能守恒．由图乙可知，当m=0.4kg时，二者的加速度是0，将这一数据代入对A与B的受力分析即可求出斜面的倾角；
根据系统机械能守恒求出A物块到达地面时的二者的速度大小．根据A物块到达地面时的速度，结合速度位移公式求出A继续上升的高度，从而得出A离地面的最大高度．
易错点
通过斜面模型考查共点力的平衡与牛顿运动定律的综合应用，对物体进行正确的受力分析和运动过程分析是解答的关键
知识点
8.如图所示，弹簧一端固定，另一端栓接一物块A，物块与A接触但不粘连，A.B放在水平地面上．平面的右端与固定的斜面平滑连接于O点，设物块经过O点时无动能损失．两物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相等，用力向左推B压缩弹簧，释放后B滑上斜面的最高点为P．如果其它条件不变，减小斜面的倾角，B滑到斜面的最高点为Q，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15.如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
正确答案
解析
把A、B看成一个整体，水平方向的力不会影响竖直方向的力，D错。两个F为一对平衡力，B与地之间可不存在摩擦力，A错。对A物体，摩擦力是因为A相对于B有相对滑动的趋势，如果作用于A上的F在斜面上的分力刚好等于A物体重力沿斜面的分力，则物体就没有下滑的趋势，摩擦力不存在，B正确。
考查方向
整体法与隔离法
解题思路
对不同的情况分别使用整体法与隔离法
易错点
不会巧妙的使用整体法与隔离法
知识点
16．如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=
求此过程中：
（1）物体A沿斜面向下运动时的加速度大小；
（2）物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
（3）弹簧的最大压缩量和弹簧中的最大弹性势能．
正确答案
（1）a=2.5m/s2
（2）A和斜面间的滑动摩擦力f＝2μmgcos θ，物体A向下运动到C点的过程中，根据能量关系有：v＝
（3）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，
－f·2x＝0－
弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有
Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋fx
因为mgx＝2mgxsin θ所以Ep＝fx＝
解析
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知识点
6．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P在传送带左端具有速度v2，已知v1＞v2，P与定滑轮间的绳水平。不计定滑轮质量，绳足够长。直到物体P从传送带右侧离开。以下判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m1<m2<M。两次实验中，绳对小车的拉力分别为T1 和T2，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE1和ΔE2，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（ ）
A．（m1g-T1）<（m2g-T2），ΔE1=ΔE2
B．（m1g-T1）=（m2g-T2），ΔE1=ΔE2
C．（m1g-T1）<（m2g-T2），ΔE1<ΔE2
D．（m1g-T1）=（m2g-T2），ΔE1<ΔE2
正确答案
A
解析
设空气阻力和摩擦阻力的合力为
知识点
21．如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车上表面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（ ）
A若M>m，物体A对地向左的最大位移是
B若M<m，小车B对地向右的最大位移是
C无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0
D无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
正确答案
解析
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知识点
25．如图所示，在倾角为目的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为七。C为一固定挡板，系统处于静止状态。现在开始用一恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，若稳定后物块A、B共同以加速度a沿斜面向上匀加速运动（重力加速度为g）。求：
（1）稳定后弹簧对物块A的弹力：
（2）从恒力作用前到稳定后物块A与物块B间距离的变化量d。
正确答案
（1）稳定后以B为研究对象，
由牛顿第三定律得弹簧对物块A的弹力大小为
弹簧对物块A的弹力方向沿斜面向下；
（2）设恒力作用前弹簧压缩量为
恒力作用前以A为研究对象：
由②得
稳定后弹簧伸长量
故A相对物块B的位移：
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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