热门试卷

解析：（1）∵………………………2分

∴………………………………………….3分

由≤≤得≤≤………………………………5分

∴单调递增区间为……………….6分

（2）≤≤≤≤………………………………………….8分

≤≤…………………………………………………………10分

当时，由，得……………12分

（1）在上分别取中点,,连接，，

因为底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，BC＝AD＝1，

于是有：∥∥且=(三角形中位线定理)，同理，∥且=，

所以，四边形是平行四边形，所以，∥，而∥且=，

所以，∥，又平面，所以，∥平面.

（2）证明：由已知条件得：是个矩形，且，

即，又已知平面底面，且为的中点，所以，又平面底面=， 底面，底面，所以，平面，所以，平面 平面.

（3）平面PAD⊥底面，而PAD是正三角形，Q为AD中点，

所以PQ⊥AD，PQ⊥底面ABCD，连接CQ，做MN⊥CQ，做NE⊥QB，连ME

MN⊥CQ，PQ⊥CQ，所以MN∥PQ

MN/PQ=CM/CP=1/(1+t)    MN=√3/(1+t)

而容易看到BCQD是矩形，NE⊥BQ，所以NE∥BC

NE/BC=QN/QC=t/(1+t)   NE=t/(1+t)

二面角就是∠MEN

tan∠MEN=MN/NE=√3/(1+t)/t/(1+t)=√3/t

所以t=3.