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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数是定义在R上的可导函数,其导函数记为,若对于任意实数x,有,且为奇函数,则不等式的解集为(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

指数函数的图像与性质
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图,将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”, 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”。

(1)试估算该市“足球迷”的人数,并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人;

(2)该市要举办一场足球比赛,已知该市的足球场可容纳10万名观众,根据调查,如果票价定为100元/张,则非“足球迷”均不会到现场观看,而“足球迷”均愿意前往现场观看,如果票价提高元/张,则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少,“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少,问票价至少定为多少元/张时,才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人?

正确答案

(1)3万人(2)140元

解析

(1)样本中“足球迷”出现的频率=     “足球迷”的人数=(万))

“铁杆足球迷”=(万)

所以16万“足球迷”中,“铁杆足球迷”约有3万人.

(2)设票价为元,则一般“足球迷”中约有万人,“铁杆足球迷”约有万人去现场看球.

化简得:

解得: ,由

即平均票价至少定为100+40=140元,才能使前往现场观看足球比赛的“足球迷”不超过10万人.

知识点

指数函数的图像与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知,则()

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款共利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润.

(1)求上表中的a,b值;

(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该器重汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);

(3)求的分布列及数学期望E.

正确答案

见解析。

解析

(1)由

(2)记分期付款的期数为x,依题意得:

则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率:

(3)∵的可能取值为:1,1.5,2(单位万元)

=0.4

=0.4

=0.1+0.1=0.2

的分布列为

的数学期望(万元)-12分。

知识点

指数函数的图像与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若实数x,y满足条件 ,目标函数z=x+y,则   (    )

Azmax=0

Bzmax=

Czmin=

Dzmax =3

正确答案

D

解析

做出可行域,由图象可知当目标函数经过直线的交点时,目标函数最大,此时交点为,最大值为3.当经过时,目标函数最小,最小为1,所以答案选D.

知识点

指数函数的图像与性质
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