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1 填空题 · 5 分

如图,已知是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于。过点的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为        。

1 简答题 · 18 分

如图,圆与直线相切于点,与正半轴交于点,与直线在第一象限的交点为. 点为圆上任一点,且满足,动点的轨迹记为曲线

(1)求圆的方程及曲线的轨迹方程;

(2)若直线分别交曲线于点,求四边形的周长;

(3)已知曲线为椭圆,写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标。

1 填空题 · 4 分

若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线轴相切,则该圆的标准方程是________.

1 填空题 · 5 分

圆心在轴上,半径长是,且与直线相切的圆的方程是()。

1 简答题 · 13 分

已知函数.

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)当时,讨论的单调性.

1 单选题 · 5 分

不等式的解集是

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且椭圆C上一点与两个焦点F1,F2构成的三角形的周长为2+2。

(1)求椭圆C的方程;

(2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A,B两点,设,若,求的取值范围。

1 填空题 · 5 分

的圆心到直线的距离     ;

1 填空题 · 5 分

以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是       .

1 填空题 · 5 分

如图所示,圆上一点在直径上的射影为,则线段的长等于             ,

下一知识点 : 二元二次方程表示圆的条件
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