- 匀速直线运动及其公式、图像
- 共628题
有甲、乙两运动员做接棒练习，甲在接力区前s0＝18m处作了标记，并以v1＝8.5m/s的恒定速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令的同时起跑，并做匀加速运动，在速度达到v2＝8m/s时被甲追上，完成交接棒。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。
（2）已知接力区的长度为L＝20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s。
正确答案
解：（1）在甲发出口令后，甲乙相遇所用时间为：t＝
设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2，则：s1＝v1t，s2＝
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：s＝L－s2＝4m
一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行以6 m/s的速度从车边匀速驶过。
（1）汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
（2）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
正确答案
解：（1）汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小。所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大
有v汽=at=v自，t=
（2）汽车追上自行车时位移相等，所以
所以
所以v汽'=at'=3×4 m/s=12 m/s
客车以v = 20 m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s = 120 m处有一列货车正以v0 = 6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a = 1m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？
正确答案
解：（1）设经时间t客车速度与货车相等，则：
∴不会相撞
（2）经分析客车速度与货车相等时距离最小
猎狗能以最大速度
正确答案
解：设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t
对猎狗
对野兔
若一直加速，则到达洞窟的速度
故野兔应先加速后以
设加速时间为
得
故
一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2 s警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是vm=12 m/s，达到最大速度后匀速运动，则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？
正确答案
解：（1）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后t's两车速度相等，两车间的距离最大为sm
则
（2）若警车的最大速度是Vm=12 m/s，则警车发动起来后加速时间为t1，加速位移为s1
所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t2追上
则s1+vmt2=v(t0+t1+t2)
解得t2=22 s
所以警车发动起来后追上货车经历的时间为t=t1+t2=28 s
扫码查看完整答案与解析