- 匀速直线运动及其公式、图像
- 共628题
一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？
正确答案
解：设通讯员速度为v1，从队尾走到队首的时间为t1，从队首返回到队尾的时间为t2，队伍前进的速度为v2，队伍长为l，则有
v2t1＋l＝v1t1 ①
l＝(v1＋v2) t2 ②
由①②解得：t1＝150s，t2＝75s
所以，通讯员的路程L＝v1t1＋v1t2＝675m
通讯员的位移s＝v1t1－v1t2＝225m
如图所示，物块A以初速度v0＝10m/s沿水平面运动，由于摩擦力作用其加速度为a＝－2 m/s2；小球B则在物块A的后面相距x0＝8m处以速度v＝8m/s做匀速直线运动，求经过多长时间小球B追上物块A？
正确答案
4s
图甲所示为用DIS系统测定木块与水平长木板间动摩擦因数的实验装置，实验中根据测得的多组数据描出木块的v-t图象如图乙所示．
（1）由图线可知木块做______运动．已知木块和发射器的总质量为M，悬挂钩码质量为m，当地重力加速度为g，根据图线的数据求出木块加速度大小为a，则木块和木板间动摩擦因数μ=______．
（2）为了保证木块运动过程中受恒力作用，实验中必须调整滑轮，使得______．
（3）你认为还可以利用该装置完成哪些探究实验？______（至少写一个）．
正确答案
（1）根据v-t图象是一条过原点的直线，所以木块做匀加速直线运动．
对m和M受力分析，根据牛顿第二定律得：根据v-t图象知道木块的运动情况．
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-f=Ma
解得：f=mg-（M+m）a
根据滑动摩擦力的公式得f═μMg
所以μ=
（2）为了保证木块运动过程中受恒力作用，实验中必须调整滑轮，使得细线与木板平行，如果不平行，绳子的拉力在竖直方向就有分力．
（3）利用该装置还可以完成探究加速度与力、质量的关系或测定匀变速直线运动的加速度等实验．
故答案为：（1）匀加速直线运动，
（2）细线与木板平行
（3）探究加速度与力、质量的关系或测定匀变速直线运动的加速度等．
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由 于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%，求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
正确答案
解：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m／s为单位），则有
1/2vt+（9.69－0.15一t）v=100 ①
1/2vt+（19.30－0.15－t）×0.96v=200 ②
由①②式得t=1.29 s ③，v=11.24 m/s ④
（2）设加速度大小为a，则
在一次实战训练中，有一炮弹被以初速度为v0从地面竖直向上射出．当炮弹到达最高点h=80m处时，突然炸裂为二块，其质量分别为m1=1kg、m2=0.8kg，且在炸裂过程中分别带上了q=0.2C等量异种电荷，其中m1带负电．设在炸裂处，有一水平宽度L=20m的正交匀强电磁场，如图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，大小为B=1.0T，匀强电场方向竖直．设炸裂时，炮弹正处在正交电磁场的中心，炸裂后，m1在正交电磁场中向左做直线运动，m2在正交电磁场中向右做直线运动．（g=10m/s2）
求：（1）炮弹被射出时的初速度v0；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）二者落地点的距离．
正确答案
（1）由竖直上抛运动得炮弹被射出时的初速度 v0=
（2）由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=0②
带电物体在洛仑兹力作用下的直线运动是匀速直线运动，假设电场强度方向竖直向下，根据受力有：Bqv1+Eq=m1g③
Bqv2-Eq=m2g④
联立②③④得：
两物体匀速运动的速度
∴v1=
v2=
所加电场为：
因为E为正，所以场强方向竖直向下
（3）由平抛运动规律得落地时间：t=
两物体的水平位移s1=v1t=40×4m=160m ⑨
s2=v2t=50×4m=200m
两物体落地点间的距离
△s=s1+s2+L=360+20=380m ⑩
答：（1）炮弹被射出时的初速度为40m/s．
（2）电场强度的大小10V/m，方向竖直向下．
（3）二者落地点的距离为380m．
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