- 匀速直线运动及其公式、图像
- 共628题
一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
正确答案
解：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v0
有h=v0t
在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x = vt
两式相比得v∶v0=x∶h=cot60°
即飞机的速度约为声速的0.58倍
一列长50 m的队伍，以1.5 m/s的速度经过一座全长100 m的桥，当队伍的第一个人踏上桥到队尾最后一人离开桥时，总共需要的时间是多少？
正确答案
解：如下图，队伍在此过程中前进的路程：x=100+50m=150m
总共需时间：t=
当交叉路口的绿色信号灯亮时，甲车以a=2m/s2的加速度由静止起动，与此同时，乙车以V=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过，问：
（1）甲车要用多长时间才能追上乙车？
（2）在甲车追上乙车前相距的最大距离是多少？
正确答案
（1）设经t甲追上乙，追上时有x甲=x乙；
即
故甲车要用10s的时间才能追上乙车．
（2）当v甲=v乙时甲离乙距离最大，
此时有v乙=at，t=
x甲=
x乙=vt=10×5=50m；
最大距离为△x=vt-
故甲车追上乙车前相距的最大距离为25m．
借助运动传感器可用计算机测出物体运动的速度。如图所示，传感器系统由两个小盒子A、B组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测物体上，每隔0.03 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B盒装有红外线接收器和超声波接收器，B盒收到红外线脉冲时开始计时（红外线的传播时间可以忽略不计），收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中，B盒记录到的连续两次的时间分别为0.15 s和0.20 s，根据你知道的知识，该物体运动的速度为多少？运动方向是背离B盒还是靠近B盒？（声速取340 m／s）
正确答案
解：红外线的传播速度极短，可以忽略不计，故
当第1次发射脉冲时，车距B盒的距离x1=340 m／s×0.15s ＝5lm
当第2次发射脉冲时，车距B盒的距离x2＝340 m／s×0.20s＝68m
又△t=0.03 s，故v＝
又x2>xl，所以运动方向背离B盒
一列长100m的列车以v1=20m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以v2=10m/s的速度行驶。在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。减速过程中，加速度大小为0.25m/s2，加速过程中，加速度大小为1m/s2。则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间？
正确答案
解：由匀变速直线运动速度公式：v=v0+at，推出：t=（v－v0）/a
设过桥前减速过程所需时间为t1，则
设过桥所用的时间为t2，则
设过桥后加速度过程所需时间为t3，则t3
共用时间
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