热门试卷

解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”（记为事件A）的结果只有1种，所以P（A）=．

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：（红，红）、（红，黄）、（红，蓝）、（红，白）、（黄，红）、（黄，黄）、（黄，蓝）、（黄，白）、（蓝，红）、（蓝，黄）、（蓝，蓝）、（蓝，白）、（白，红）、（白，黄）、（白，蓝）、（白，白），共有16种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“至少有一次是红球”（记为事件B）的结果只有7种，所以P（B）=．

解；（1）p==0.10，

∵a是[15，20）的频率直方图的高，

∴÷5=0.12，

（2）∵该社区有240人，

分组[10，15）的频率为0.25，

∴估计该社区每月刷牙次数在区间[10，15）内的人数为240×025=60人

（3）这个样本每月刷牙的次数不少20次的人员共有4+2=6人，

设在区间[20，25）内的人为a1，a2，a3，a4，在区间[25，30）内的人为b1，b2，

则任选2人共有（a1，a2）（a1，a3）（a1，a4）（a1，b1）（a1，b2）（a，a3）（a2，a4）（a2，b1）（a2，b2）（a3，a4）（a3，b1）（a3，b2）（a4，b1）（a4，b2）（b1，b2）15种情况，

而2人都在区间[25，30）内（b1，b2）一种情况，

∴至多一人每月刷牙次数在区间[25，30）内的概率P=1-=．

解：（1）由题意可得 =，解得z=400．

（2）这5辆车中，舒适型的有 5×=2辆，标准型的有 5×=3辆．

从这5辆车中任取2辆，所有的取法有 =10种，至少有1辆舒适型轿车的取法有•+=7种，

∴至少有1辆舒适型轿车的概率为 ．

解：（Ⅰ）P===，

∴某同学被抽到的概率为--------（2分）

设有x名男同学，则，

∴x=1

∴女同学的人数是1，-------------（4分）

（Ⅱ）把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，

则选取两名同学的基本事件有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b），

（a2，a1），（a2，a3），（a2，b），

（a3，a1），（a3，a2），（a3，b），

（b，a1），（b，a2），（b，a3）共12种，

其中有一名女同学的有6种---------------（8分）

∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P=---------（10分）

解：（Ⅰ）由题意得频率分布直方图如图所示；

（Ⅱ）∵[70，80），[80，90）的两组共有21名考生，

∴利用分层抽样的方法在21人中抽取7人，

每组分别为：[70，80）组，

[80，90）组，

∴这两组中分别抽取3、4名考生进入面试；

（Ⅲ）设[70，80）组的3为同学为a、b、c，[80，90）组的4位同学为1、2、3、4，

则基本事件为：

ab，ac，a1，a2，a3，a4，

bc，b1，b2，b3，b4，

c1，c2，c3，c4，

12，13，14，

23，24，

34，

共21个，

而[70，80）组中至少有一名考生被A考官面试的情况有15个，

∴[70，80）组中至少有一名考生被A考官面试的概率是．