- 古典概型
- 共2558题
投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于6的概率为______．
正确答案
解析
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是掷两颗骰子有6×6=36个结果，
满足条件的事件是两颗骰子向上点数之积等于6，有（1，6）、（2，3）、（3，2）、（6，1）共4种结果，
∴要求的概率是
故答案为：
从2位男同学和8位女同学中选两人参加志愿者活动，假设每位同学选到的可能性都相同，则选到两位性别相同的同学的概率是______．（结果用最简分数表示）
正确答案
解析
解：设选到两位性别相同的同学的事件为A
根据题意得出总共有
选到两位性别相同的同学的有
根据古典概率计算法得出：
P（A）=
故答案为：
4对夫妇任意地排成一列求：
（1）丈夫总是紧排在他的妻子后面的概率P1；
（2）丈夫总是不紧排在他的妻子后面的概率P2．
正确答案
解：（1）4对夫妇8个人任意地排成一列共有
∴丈夫总是紧排在他的妻子后面的概率P1=
（2）设“丈夫总是不紧排在他的妻子后面的”为事件A．4对夫妇8个人任意地排成一列共有
∴P（A）=
解析
解：（1）4对夫妇8个人任意地排成一列共有
∴丈夫总是紧排在他的妻子后面的概率P1=
（2）设“丈夫总是不紧排在他的妻子后面的”为事件A．4对夫妇8个人任意地排成一列共有
∴P（A）=
要从5名男生和2名女生中选出3人去参加演讲比赛，则3人中男女生均不少于1人的概率是______（结果用最简分数表示）．
正确答案
解析
解：若选出的3人中有2个男生和1个女生，概率为
若选出的3人中有1个男生和2个女生，概率为
故则3人中男女生均不少于1人的概率是 
故答案为 
在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于
正确答案
解析
解：因为有7个村庄不太方便，所以从7个不方便的村庄中选取了4个，
所以P（X=4）=
故选C．
现有4根竹竿，他们的长度（单位：m）分别为1，2，3，4，若从中一次随机抽取两根竹竿，则他们的长度恰好相差2m的概率______．
正确答案
解析
解：从4根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为6，
它们的长度恰好相差2m的事件数有1和3，2和4，共2个
∴所求概率为
故答案为：
抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是6，7，8的概率依次是P（A），P（B），P（C），则（ ）
正确答案
解析
解：先后抛掷两枚骰子，出现的点数共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共36种
其中点数之和是6的有5种，故P（A）=
点数之和是7的有6种，P（B）=
点数之和是8的有5种，故P（C）=
∴P（A）=P（C）＜P（B）．
故选A．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有44=256种，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C42=6种情况，
对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4=16种情况，
则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种，
则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为p=
故选D．
已知集合A={（x，y）|x2+y2≤2，x∈Z，y∈Z}，则从A中任选一个元素（x，y）满足x+y≥1的概率为______．
正确答案
解析
解：满足A={（x，y）|x2+y2≤2，x∈Z，y∈Z}的点有：
（-1，-1），（-1，0），（-1，1），
（0，-1），（0，0），（0，1），
（1，-1），（1，0），（1，1），共9个，
则从A中任选一个元素（x，y）满足x+y≥1的有：
（0，1），（1，0），（1，1），共3个，
则从A中任选一个元素（x，y）满足x+y≥1的概率为
故答案为：
某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是______．
正确答案
解析
解：首先从52名学生中剔除2人，剩下的50名学生再按系统抽样的方法抽10名，
∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，
在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，
∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，
∴每人入选的概率P=
故答案为：
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