热门试卷

解：（I）设事件A为“方程有实根”，

记（a，b）为取到的一种组合，则所有的情况有：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．

一共16种且每种情况被取到的可能性相同．

∵关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根，

∴△=4a2-4b2≥0，

∴a≥b．

∴事件A包含的基本事件有：

（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），

（4，3），（4，4）共10种．

∴P（A）=．

∴方程有实根的概率是．

（Ⅱ）设事件B=“方程有实根”，记（a，b）为取到的一种组合．

∵a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，

∴点（a，b）所在区域是长为4，宽为3的矩形区域．

又∵满足a≥b的点的区域是如图所示的阴影部分．

∴P（B）==．

∴方程有实根的概率是．

解：（I）根据所提供数据，将前两位数作为茎，最后一个数作为叶，即可得到茎叶图．

（II） ==171，

乙班的样本方差为 [（176-171）2+（157-171）2+（172-171）2+（181-171）2+（169-171）2+（176-171）2+（163-171）2+（175-171）2+（165-171）2+（176-171）2]=43．

（III）设身高为164cm的同学被抽中的事件为A；

从乙班10名同学中抽中两名身高低于170cm的同学有：（164，158）（164，168）（164，162）（164，168）（158，168）（158，162）（158，168）（168，162）（168，168）（162，168）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．

∴P（A）==．（12分）

解：（1）由题意可得总的基本事件共种，

一次获得20元彩金需5枚全白共种，

∴一次摸奖中20元彩金的概率，

（2）同（1）易得一次中奖3元彩金的概率，

而中纪念奖概率，

（3）摊主赔钱还是挣钱由其支付完奖金后的余额决定，1000次收手续费2000元．

预计支付20元奖需元；

支付3元奖需元

支付纪念奖需m纪=×1000×1元，

∴余额m=2000-m20-m3-m纪=1000元

答：一次获得20元彩金的概率为；一次获3元的概率为，一次获纪念奖的概率为；摊主大概挣钱1000元．

解：长度分别为1，3，5，7，9（单位：cm），从中任取3根首尾相接，共有（1，3，5）、（1，3，7）、（1，3，9）、（1，5，7）、（1，5，9）、（1，7，9）、

（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）10种搭配方法，

其中能构成一个三角形的有（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）4种，

故所求概率为．

解：（1）因为函数图象与x轴有交点所以△=a2-4b2≥0，…（2分）∴|a|≥2|b|．…（3分）

所有的（a，b）共有4×5=20种，

而满足条件的（a，b）有：当a=0，1时，b=0；  当a=2，3时，b=0，-1，1，共计2+6=8个． …（5分）

故所求的概率为 =．…（7分）

（2）因为f（x）=0有实数解，所以△=a2-4b2≥0，∴|a|≥2|b|．…（9分）

作出可行域知所求的概率为．…（12分）

解：（1）由题意可得英语成绩为1分的，

即x=1的人数为：1+3+1=5，故，

同理可得英语成绩大于等于3分且数学成绩为3分的，

即x≥2，y=3的人数为：1+7=8，

故；--------（6分）

（2）由图表可得数学成绩为4，即y=4的人数为3+0+1+b+0=b+4，

故，解之可得b=2-------（9分）

又由表格可得a+b=3；---------（11分）   

故可得a=1，b=2．---------（12分）