热门试卷

解：甲、乙两人依次摸一个球，有15×14=210种方法，甲得红球，乙得白球有10×5=50种方法，

所以所求概率为．

解：（Ⅰ）由题意知，，

首先考虑M中的二元子集有，共15个，即个，

又ai＜bi，满足的二元子集有：

；

；

，共7个二元子集，

故集合A中的元素个数k=15-7+3=11。

（Ⅱ）列举，，

。

（Ⅲ）由（Ⅱ）列举符合题意的有：

，共6对，

所求概率为：。

（1）∵P⊆Q，P={b，1}，Q={c，1，2}

∴b=c≠2，或b=2

故满足条件的基本事件共有：

（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）

（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），共14种

其中满足条件b=c的有：

（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9），共7种

故b=c 的概率P=

（2）若方程x2+bx+c=0有实根

则b2-4c≥0

①当b=c≠2时，满足条件的基本事件有：（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）

②当b=2时，满足条件的基本事件有零个

故方程x2+bx+c=0有实根的概率P==

（1）对集合B，a=0，1，2，b=1，2；

若a=0，b=1，则x2+1≤0，B=∅，

若a=0，b=2，则x2+4≤0，B=∅，

若a=1，b=1，则x2+2x+1≤0，B={-1}，A∩B≠∅，

若a=1，b=2，则x2+2x+4≤0，B=∅，

若a=2，b=1，则x2+4x+1≤0，B={-2-，-2+}，A∩B≠∅，

若a=2，b=2，则x2+4x+4≤0，B={-2}，A∩B=∅，

∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件A∩B≠∅，包含2个基本事件

∴概率==．

（2）因为0≤A≤2，1≤b≤2，所以点（a，b）所在的区域D的面积为2

又因为B≠∅，所以△=4a2-4b2≥0，即a≥b，则区域D的面积为

所以B≠∅，的概率为=．

（1）∵f(t)=at2-t+(t∈R)，

配方得f(t)=a(t-)2+，

由a＜0得最大值＞0⇒b＞1．（3分）

∴A={x|a＜x＜0}，B={x|-b＜x＜b}．（6分）

（2）要使P(E)=，P（F）=．可以使①A中有3个元素，

A-B中有2个元素，A∩B中有1个元素．则a=-4，b=2．（9分）

②A中有6个元素，A-B中有4个元素，A∩B中有2个元素．则A=-7，B=3（12分）

（3）由（2）知f(t)=-4t2-t-(t∈[n-，n])（13分）

g（n）=（18分）