热门试卷

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，

从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，袋中黑球的个数为10×=4．

试验发生包含的事件是从袋中任意摸出两个球，共有C102种结果

满足条件的事件是得到的都是黑球，有C42种结果，

记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，

则P(A)==．

（Ⅱ）从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B．

设袋中白球的个数为x，

则P(B)=1-P()=1-=，

得到x=5

（Ⅰ）ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．

（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件在上一问列举出了所有的结果，

记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，

则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件．

所以P(A)==0.6．

即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6．

（Ⅲ）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件在上一问做出结果，共有10个，

记“至少摸出1个黑球”为事件B，

则事件B包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，

共7个基本事件，

所以P(B)==0.7．

即至少摸出1个黑球的概率为0.7．

从4双不同的鞋中随机地取出4只，共有C84=70个基本事件，且这些基本事件发生的可能性相同．

（1）记“取出的鞋都不成对”为事件A，其包含2×2×2×2=16个基本事件．

所以，由古典概型概率公式得P（A）==．

（2）记“取出的鞋恰好有两只是成对的”为事件B，其包含 C41•C32•2•2=48个基本事件．

所以，由古典概型概率公式得P（B）===．

（3）记“取出的鞋至少有两只成对”为事件C，其对立事件为：“取出的鞋都不成对”，P（）=．

所以，P（C）=1-P（）=1-=．

（4）记“取出的鞋全部成对”为事件D，其包含 C42=6个基本事件，

故P（D）==．

（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，

得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，

所以任取1球得红球或黑球的概率得p1==

（2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，

得1个红球有5×7种方法，得两个红球有种取法，

从所求概率为p2==

（Ⅰ）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），

（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），

所以基本事件的总数16、（2分）

设事件A：连续取两次都是白球，则事件A所包含的基本事件有：

（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个（4分）

所以，P(A)==、（6分）

（Ⅱ）设事件B：连续取两次分数之和为（2分），

则P(B)=；（8分）

设事件C：连续取两次分数之和为（3分），则P(C)=

设事件D：连续取两次分数之和为（4分），则P(D)=（10分）

设事件E：连续取两次分数之和大于（1分），

则P(E)=P(B)+P(C)+P(D)=（12分）

（Ⅰ）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A，

则 P(A)=1-(+)=．

所以甲临时停车付费恰为6元的概率是．

（Ⅱ）设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中a，b=6，14，22，30．  

则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16种情形．

其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）这4种情形符合题意．

故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为P==．

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是从这6家企业中选出2家，选法有（A，B），（A，C），（A，D），

（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），

（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种．

其中企业E中标的选法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F），共5种，

∴企业E中标的概率为=．

（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是在中标的企业中，

没有来自河南省选法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3种．

∴“在中标的企业中，没有来自河南省”概率为=．

∴“在中标的企业中，至少有一家来自河南省”的概率为1-=．

记“至多一颗骰子出现偶数点”为事件A，其包含的结果

A1：红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是偶数点

A2：红骰子出现奇数点蓝骰子出现偶数点

A3：红骰子出现偶数点蓝骰子出现奇数点，且A=A1+A2+A3且A1，A2，A3互斥事件

由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得

P（A）=P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）

=×+×+×=

故至少一颗骰子出现偶数点的概率为

（法二）记“掷红，蓝两颗骰子出现的点数，至少一颗骰子出现偶数点”为事件A，则：红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是奇数点

P（A）=1-P（）=1-×=

故至少一颗骰子出现偶数点的概率为