热门试卷

（1）；（2）；（3）

试题分析：将抛掷两颗质地均匀的骰子所得点数的所有情况一一列出，从中在找出“两颗骰子点数相同”的事件，“点数之和小于7”的事件和“点数之和等于或大于11”的事件，再根据古典概型概率公式计算其相应概率。

试题解析：解：我们用列表的方法列出所有可能结果：

由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。

（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，

∴

（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，

∴

（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，

∴

（1）选到的人身高都在以下的概率为；

（2）选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率为.

试题分析：（1）先确定身高低于的只有、、、四人，然后利用列举法将所有可能的基本事件以及问题中事件所包含的基本事件列出，并利用古典概型的概率计算公式来计算出问题中事件的概率；（2）先将身高都在以上且体重指标都在的同学为、、三人，然后利用列举法将所有可能的基本事件以及问题中事件所包含的基本事件列出，并利用古典概型的概率计算公式来计算出问题中事件的概率；

试题解析：（1）从身高低于1．80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：

(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个．

由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．          4分

选到的2人身高都在1．78以下的事件有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个．

因此选到的2人身高都在1．78以下的概率为．          6分

（2）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，

(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个．

由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．          10分

选到的2人身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的事件有：

(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个．

因此选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的概率为．   12分

由于骰子是均匀的正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的．

（Ⅰ）因骰子出现的点数最大为6，而6×4＞24，6×5＜25，

因此，当n≥5时，n次出现的点数之和大于2n已不可能．即这是一个不可能事件，过关的概率为0．

所以最多只能连过4关．

（Ⅱ）设事件An（n=1，2）为“第n关过关成功”．

第1关：抛掷质地均匀的骰子1次，基本事件总数为6．事件A1所含基本事件数为4（即出现点数为3，4，5，6这四种情况），

∴过第一关的概率为：P(A1)=．

第2关：通过第二关时，抛掷骰子2次，基本事件总数为36．

其中，事件A2所含基本事件为（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），，（6，6），共30个．

∴过此关的概率为：P(A2)=

（1）这个试验的基本事件有4个：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）．（4分）

（2）设恰有一枚正面向上的事件为A，则A包含两个基本事件：（正，反），（反，正），

∴P(A)==．          （7分）

（3）设至少一枚正面向上的事件为B，则B包含三个基本事件：（正，正），（正，反），（反，正），P(B)=．  （10分）

（Ⅰ）;

（Ⅱ）的分布列如下：

的期望为：.

试题分析：（Ⅰ）根据茎叶图可知这20名学生中有“高个子”8人，“非高个子”12人，因为采用分层抽样的方法从中抽取5人，故抽取比例为.根据这个比例可以求“高个子”和“非高个子”所抽取的人数.然后用古典概型公式可求出所要求的概率.

（Ⅱ）据题意可知，这是一个超几何分布. 从乙校中选出“高个子”的人数的所有可能为0，1，2，3.

由超几何分布公式可得：

进而可得的分布列及期望.

试题解析：（Ⅰ）根据茎叶图可知这20名学生中有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法从中抽取5人，则应从“高个子”中抽取人，从“非高个子”中抽取人。

用表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件表示“没有一名‘高个子’被选中”，所以.

（Ⅱ）依题意知，从乙校中选出“高个子”的人数的所有可能值为0，1，2，3.

因此，的分布列如下：

所以的期望为：.