热门试卷

（1）；（2）

试题分析：（1）设“中二等奖”的事件为A，

所有基本事件包括 共16个，

事件A包含基本事件共3个，

所以                                                        ……6分

（2）设“未中奖”的事件为B ，

所有基本事件包括 共16个，

“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件 共4个，

“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件共2个

                            ……12分答：中二等奖概率为，未中奖的概率为                            ……13分

点评：求古典概型的概率时，一定要把基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，另外还要注意解答题的步骤要规范.

（I）由已知中编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表易得：

得分在区间[10，20）上的共4人，在区间[20，30）上的共6人，在区间[30，40]上的共6人，

故答案为4，6，6

（II）（i）得分在区间[20，30）上的共6人，编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，

从中随机抽取2人，计为（X，Y），则所有可能的抽取结果有：

（A3，A4），（A3，A5），（A3，A10），（A3，A11），（A3，A13），

（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A4，A13），（A5，A10），

（A5，A11），（A5，A13），（A10，A11），（A10，A13），（A11，A13）共15种．

（ii）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，这2人的得分之和大于50分的基本事件有：

（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A5，A10），（A10，A11）共5种

故这2人得分之和大于50分的概率P==

略

解：若采用方案1：设表示获利，则可能的取值是：4，-2

；………………………………………………2分

∴的分布列为：

∴…………………………………………………………5分

若采用方案2：设表示获利，则可能的取值是：2，1,0

；，…………………………7分

∴的分布列为：

………………10分

∴,方案一比方案二风险要大，应选择方案二；…………12分

（1）（2）（3）（4）

（1）甲有5种抽法，即基本事件总数为5.中奖的抽法只有2种，即事件“甲中奖”包含的基本事件数为2，故甲中奖的概率为P1=.

（2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4种抽法，故所有可能的抽法共5×4=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2种，故P2==.

（3）由（2）知，甲、乙各抽一张奖券，共有20种抽法，只有乙中奖的事件包含“甲未中”和“乙中”两种情况，故共有3×2=6种基本事件，∴P3==.

（4）由（1）可知，总的基本事件数为5，中奖的基本事件数为2，故P4=.

（1）（2）

设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6.

从袋中的6个小球中任取两个的方法为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个.

（1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.

∴取出的两个球全是白球的概率为P（A）==.

（2）从袋中的6个球中任取两个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），

（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8个.

∴取出的两个球1个是白球，另1个是红球的概率

P（B）=.

（1）由5+10+12+a+6=50得a=17，b==0，34，c==0.12；

（2）∵分层抽样的抽取比例为，∴在第二组学生中应抽取10×=4人；

（3）从5名学生中随机抽取2人共有=10种取法，

恰好抽到1名男生和1名女生的取法有=6种，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为=．