热门试卷

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）

①f（）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（，0）对称．

△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为、b、c，有下列两个条件：①、b、c成等差数列；②、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。

请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。

（I）组建的命题为：已知_______________________________________________

求证：①__________________________________________

          ②__________________________________________

（II）证明：

设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．

（1）若f（x）=0且x∈（﹣，0），求tan2x；

（2）设△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，试求f（B）的取值范围．