- 用牛顿运动定律解决问题(二)
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如图所示,重为20N的物体静放在粗糙水平面上,用F=8N的力斜向下推物体,F与水平面成30°角,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,则( )
正确答案
解析
解:
A、对物体进行受力分析:重力、推力F、地面的支持力N,由竖直方向力平衡则有:N=G+Fsin30°=20N+8×0.5N=24N,则物体对地面的压力为24N.故A正确.
B、物体的最大静摩擦力为fm=μN=0.5×24N=12N.F的水平方向分力大小为F‘=Fcos30°=4N<fm,所以物体没能被推动,保持静止状态,物体所受的摩擦力为f=Fcos30°=4
N.故B错误.
C、D由上分析可知,物体处于静止状态,合力为零.故C错误,D正确.
故选AD
密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上,另一端悬挂在墙壁上A点,如图所示,当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时,整卷地膜受的各个力要发生变化,不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力,但在D点地膜与墙壁间有摩擦力,随着地膜的不断抽出,下述分析正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据平衡条件得
G=Tcosα,得到T=
随着地膜的不断抽出,α减小,cosα增大,G减小,则T减小.故A错误.
B、由水平方向力平衡得:N=Tsinα=Gtanα,G、α减小,N减小.故B正确.
C、由摩擦力公式f=μN得知.N减小,f减小,而由平衡条件得F=f,则拉动地膜的力F减小.故C正确.
D、地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力等于Tcosα=G减小.故D错误.
故选BC
如图所示,一个氢气球重16N,空气对它的浮力为24N,由于受到水平风力的作用,使系氢气球的绳子和地面的夹角θ=53°,由此可知,绳子的拉力为______N,水平风力为______N.(sin53°=0.8)
正确答案
6
13
解析
解:水平方向上平衡有:
Tcos53°=F
竖直方向平衡有:
Tsin53°+mg=F浮
解得:T=6N
F=13N
故答案为:6;13.
如图所示,质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑,物体A在上滑过程中受到的力有( )
正确答案
解析
解:地球表面的一切物体均受重力,故物体必受重力;
物体与斜面体相互挤压,故斜面对物体一定有支持力,方向垂直于斜面向上;
物体相对于粗糙斜面向上滑动,一定与斜面体间有摩擦力,摩擦力阻碍物体间的相对滑动,物体相对于斜面体向上滑动,故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力;
物体依靠惯性运动,没有向上的冲力,也找不到施力物体,重力有使物体下滑的趋势,无下滑力,同样也找不到施力物体;
故选:B.
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A、B端固定,若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳是( )
正确答案
解析
解:以结点O为研究,在绳子均不被拉断时受力图如图.
根据平衡条件,结合力图可知:
FOA>FOB,FOA>FOC,
即OA绳受的拉力最大,而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,则当物体质量逐渐增加时,OA绳的拉力先达到,故OA最先被拉断.
故选:A.
一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m,若给m一向下的初速度v0,则m正好保持匀速下滑.如图所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:m原来保持匀速下滑,M静止,以滑块和斜面组成的整体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力,如有摩擦力,整体的合力不为零,将破坏平衡状态与题矛盾.对m,有:mgsinθ=f=μmgcosθ,即得sinθ=μcosθ,θ是斜面的倾角.
A、当施加竖直向下的力F1时,对整体受力分析,在竖直方向合力为零,水平方向合力为零,故地面对M无摩擦力,
对m受力分析可知,(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0,所以m做匀速运动,故A错误.
B、在m上加一沿斜面向下的力F2,如图,物块所受的合力将沿斜面向下,故做加速运动,但m与斜面间的弹力大小不变,故滑动摩擦力大小不变,即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上,则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下,则斜面水平方向仍无运动趋势,故仍对地无摩擦力作用,故B错误;
C、在m上加一水平向右的力F3,沿斜面方向:mgsinθ-F3cosθ-μ(mgcosθ+F3sinθ)<0,故物体做减速运动;对物块,所受支持力增加了F3sinθ,则摩擦力增加μF3sinθ,即支持力与摩擦力均成比例的增加,其合力方向还是竖直向上,如图:
则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下,水平放向仍无运动趋势,则不受地面的摩擦力,故C错误;
D、无论在m上加上什么方向的力,m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1:μ的比例增加,则其合力的方向始终竖直向下,斜面便没有运动趋势,始终对地面无摩擦力作用,故D正确.
故选:D
如图所示,拉杆箱是由拉杆和箱子构成的交通旅游工具.设箱子的质量为m,拉杆质量可忽略.箱子与水平地面之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学在水平地面上拉动拉杆箱,设拉力的方向沿拉杆方向,拉杆与水平方向的夹角为θ.
(1)若箱子在水平地面上匀速移动,求拉力的大小;
(2)已知θ存在一临界角θ0,若θ=θ0,则箱子在水平地面上匀速移动时,拉力有最小值,求这一临界角的正切tanθ0和对应的拉力最小值.
正确答案
解析
解:(1)设该同学沿拉杆方向用大小为F的力拉箱子,地面对箱子的支持力为F1、摩擦力为F2,
由平衡条件得:Fsinθ+F1=mg…①
Fcosθ=F2…②
由摩擦定律得:F2=μF1…③
联立①②③式得:F=
(2)当θ=θ0时,F=
要使拉力有最小值,则(μsinθ0+cosθ0)应有最大值,
令x=μsinθ0+cosθ0=(
μsinθ0+
cosθ0)
设sinα=,cosα=
,则x=
sin(θ0+α)
当θ0+α=时,x存在最大值xm=
对应的拉力F的最小值为:Fmin=
对应的角度有:tanθ0=μ
答:(1)若箱子在水平地面上匀速移动,拉力的大小;
(2)已知θ存在一临界角θ0,若θ=θ0,则箱子在水平地面上匀速移动时,拉力有最小值,这一临界角的正切tanθ0为μ对应的拉力最小值为.
如图所示,A、B两个物体重力都等于 10N,如图静止在地面,各接触面间摩擦系数都等于 0.3.同时有大小为F=1N的两个反向水平力分别作用于A和B上,则地面对B、B对A的摩擦力分别等于( )
正确答案
解析
解:以A、B整体为研究对象进行受力分析可知,水平向上受到的拉力作用大小相等,方向相反,和地面间没有相对运动的趋势,故B不受地面的摩擦力;
分析A可知,A水平方向受拉力,相对于B有向右的运动趋势,故B对A有向左的摩擦力,大小等于F,f=F=1N;
故选C.
如图,小物块P位于光滑斜面上,斜面Q位于光滑水平地面上,小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中( )
正确答案
解析
解:A、斜面体Q在小滑块P的推动下向右加速,故A错误;
B、斜面体Q在小滑块P的推动下向右加速,动能增加,根据动能定理可知,物块P对斜面的弹力对斜面做正功,故B正确;
C、P与Q物体系统内,物体P减小的重力势能转化为P与Q的动能,即PQ系统机械能守恒,故C错误;
D、斜面对P的弹力方向垂直于接触面,这是弹力的基本特点,与运动状态无关,故D错误;
故选B.
(2015秋•鹤壁期末)如图所示,一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、对木块受力分析,如图所示,受推力F,重力G,将重力按照效果正交分解,重力产生两个效果,使木块沿墙面下滑和要使木块远离墙面,由于木块一直静止,合力为零,因而静摩擦力必须与G2平衡,有静摩擦力,则接触面处一定有支持力,即支持力一定不为零.因而木块一定受重力、推力、支持力和静摩擦力,根据沿墙面的受力平衡可得,墙面对木块的摩擦力方向沿倾斜墙面向上,故A错误,B正确;
CD、在推力F增大过程中,最大静摩擦力增大,故木块一直保持静止,即静摩擦力f始终与分力G2平衡,保持不变,故C、D正确;
故选:BCD
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