- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
用绳AB和AC吊起一重物,绳AB、AC与水平方向夹角分别为60°和30°,如图,绳AB能承受的最大拉力为150N,而绳AC能承受的最大拉力为120N,则所挂重物的重力最大为多少?
正确答案
解析
解:假设绳均不被拉断.以结点A为研究对象,分析受力如图.
装置静止时,F=G
由平衡条件知,TAB和TAC的合力与F等大、反向、共线,作出力的合成图.则得
TAC=TABtan30°=TAB.
若TAB=150N,可得 TAC=50N<120N
所以随着物体重力的增加,AB绳的拉力先达到最大值,此时物体的重力最大,为
Gmax=F==
=100
N
答:所挂重物的重力最大为100N.
(2015秋•中山市校级月考)如图所示,有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态.现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,在此过程中容器始终保持静止,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由题知容器始终保持静止状态,受力平衡,所受的摩擦力等于容器和水的总重力,所以容器受到的摩擦力逐渐增大,故A正确,B错误;
CD、水平方向上受力平衡,若最大静摩擦力大于重力时,力F可能不变,若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大.故C正确,D错误.
故选:AC
如图a所示,轻质弹簧原长为35cm,沿水平方向用其拉着一个质量为5kg的物体在水平面上匀速运动,此时弹簧长度为40cm,当将该物体用弹簧拖着沿倾角为37°的固定斜面匀速上滑时(如图b b所示),弹簧长度为45cm,拉力方向与斜面平行.已知物体与水平面和斜面间的动摩擦因数相同,求弹簧的劲度系数k及物体与斜面间的动摩擦因数μ.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解析
解:水平面上运动时
弹簧弹力F1=k(L1-L0)
滑动摩擦力Ff1=μmg
由平衡条件得k(L1-L0)=μmg…①
在斜面上运动时,物体受力如图
由平衡条件得
F2=mgsin37°+Ff2
FN=mgcos37°
摩擦力Ff2=μFN
弹簧弹力F2=k(L2-L0)
∴k(L2-L0)=mgsin37°+μmgcos37°…②
由①②解得
k=500N/m
μ=0.5
答:弹簧的劲度系数k为500N/m,物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5.
如图所示,一个重为G的圆球被长细线AC悬挂在墙上,不考虑墙的摩擦,如果把绳的长度增加一些,则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是( )
正确答案
解析
解:对重球受力分析如图:
设绳子与竖直墙面间的夹角θ,
重球竖直方向受力平衡:Tcosθ=G ①
重球水平方向受力平衡:Tsinθ=F ②
如果把绳的长度增加一些,则夹角θ减小,cosθ增大,由①得绳子拉力T减小;
sinθ减小,T也减小,由②得绳子的弹力F减小;
再结合牛顿第三定律,球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2均减小;
故选:AC.
顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上,A、B两物体通过细绳如图连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平力F作用于悬挂的物体B上,使其缓慢拉动一小角度,发现A物体仍然静止.则此过程中正确的选项是( )
正确答案
解析
解:B、D取物体B为研究对象,分析其受力情况如图1,则有F=mgtanθ,T=,在物体B缓慢拉高的过程中,θ增大,则水平力F随之变大,故B正确,D错误;
A、在这个过程中尽管绳子张力变大,但是由于物体A所受斜面体的摩擦力方向无法确定,物体A所受斜面体的摩擦力大小变化的情况也无法确定,故A错误.
C、对于A物体,共受四个力作用:重力、拉力T、斜面的支持力和摩擦力,物体A所受斜面给的作用力即为斜面的支持力和摩擦力的合力,根据平衡条件得,物体A所受斜面给的作用力与重力、拉力T的合力大小相等,当T变大时,重力、拉力T的合力变大,则物体A所受斜面给的作用力变大.故C错误.
故选B.
如图所示,质量为m1=10kg的滑块置于一粗糙的斜面上,斜面的倾角为37°,用一平行于斜面的大小为80 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=20 kg,且始终静止,取g=10 N/kg,求:
(1)斜面对滑块的摩擦力大小;
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小.
(3)如果改用水平推力F′推滑块m1,F′至少多大才能使物块在斜面上匀速运动?
正确答案
解析
解:(1)以滑块为研究对象,分析受力情况如图,滑块向上匀速运动时,则有:
F=m1gsin37°+f1,
N1=m1gcos37=100×0.8=80N
其中:
f1=μN1
则得斜面对滑块的摩擦力:
f1=F-m1gsin37°=80-100×0.6=20N
动摩擦因素:
μ=
(2)以整体为研究对象,整体的合力为零,分析受力情况,根据平衡条件得:
水平方向:f2=Fcos37°
竖直方向:N+Fsin37°=(m1+m2)g
解得:f2=Fcos37°=80×0.8=64N
(3)如果改用水平推力F′推滑块m1,滑块受重力、推力、支持力和摩擦力,根据平衡条件,有:
平行斜面方向:F′cos37°-f-m2gsin37°=0
垂直斜面方向:F′sin37°+m2gcos37°-N=0
其中:f=μN
联立解得:
F′==
N=123.1N
答:(1)斜面对滑块的摩擦力是20N;
(2)地面对斜面体的摩擦力是60N;
(3)如果改用水平推力F′推滑块m1,F′至少123.1N才能使物块在斜面上匀速运动.
如图所示,一物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ.先用平行于斜面的推力F1作用于物体,恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图甲所示).若改用水平推力F2作用于该物体上,也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图乙所示).则两次的推力之比
为( )
正确答案
解析
解:F1作用时,物体的受力情况如图1,根据平衡条件得:
F1=mgsinθ+μFN
FN=mgcosθ
解得:F1=mgsinθ+μmgcosθ
F2作用时,物体的受力情况如图2,根据平衡条件得:
F2cosθ=mgsinθ+μFN′
FN′=mgcosθ+F2sinθ
解得:F2=
所以=
=cosθ-μsinθ
故选:B.
如图所示,晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根等高的竖直杆上,绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计,原来保持静止.一阵恒定的风吹来,衣服受到水平向右的恒力而发生滑动,并在新的位置保持静止.则( )
正确答案
解析
解:C、D、衣服原来是受重力和两个拉力而平衡,多个风力后是四力平衡,两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡,故两个绳子的拉力的合力变大,即绳对挂钩作用力变大,故C错误,D错误;
A、B、两个绳子的夹角变小,两个绳子的拉力的合力变大,故两个绳子的拉力可能变大、变小火不变,故A正确,B错误;
故选:A.
(2015秋•福州校级期末)关于平衡状态,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、速度为零时,加速度不一定为零,如自由落体运动的初位置,所以不一定是平衡状态,故A错误;
B、物体做匀速直线运动状态时处于平衡状态,故B错误;
C、当物体处于平衡状态时,所受合外力为零,不是不受外力作用,故C错误;
D、物体的运动状态保持不变,表明物体速度不变,故加速度为零,所受的合力为零,则物体处于平衡状态,故D正确;
故选:D
如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现使a、b同时沿斜面下滑.
(1)通过计算解释为什么楔形木块静止不动
(2)求楔形木块对水平桌面的压力.
正确答案
解析
解:对木块a受力分析,如图,受重力和支持力
由几何关系,得到
N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ①
同理,物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ②
对斜面体受力分析,如图
根据共点力平衡条件,得到
N2′cosα-N1′cosβ=0 ③
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0 ④
根据题意
α+β=90° ⑤
由①~⑤式解得
F支=Mg+mg
答:(1)证明如上;
(2)对桌面的压力为Mg+mg;
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