用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：填空题

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填空题

一个人用滑轮组使自己处于平衡状态．设人与筐总重为G，绳子和滑轮的质量及两者间摩擦不计，则人的拉力应为______．

正确答案

G

解析

解：设人的拉力大小为F．不计滑轮重及摩擦，人对绳的自由端拉力为F，各段绳子的拉力均为F，由图知由3段绳子承担动滑轮和物体的重力，所以有：

3F=G

则得：F=G

故答案为：G

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•重庆校级期中）如图所示是病人的牵引装置示意图，轻绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（　　）

A只增加轻绳的长度

B只减少轻绳的长度

C只将两定滑轮的间距变大

D只将病人的脚向左移动，增大脚与定滑轮之间距离

正确答案

D

解析

解：设脚所受的拉力为F，绳子的拉力为T，则有F=2Tcosθ

A、只增加绳的长度，重物的质量不变，绳子的拉力T不变，根据力的平衡知识可知θ仍不变，脚所受的拉力F不变．故A错误．

B、只增减小绳的长度，重物的质量不变，绳子的拉力T不变，根据力的平衡知识可知θ仍不变，脚所受的拉力F不变．故B错误．

C、只将两定滑轮的间距变大，θ增大，绳子的拉力T不变，则由F=2Tcosθ得知，脚所受的拉力F减小．故C错误．

D、只将病人的脚向左移动，θ减小，绳子的拉力T不变，则由F=2Tcosθ得知，脚所受的拉力F增大．故D正确．

故选：D

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题型：填空题

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填空题

1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为q，载人舱的质量为M，则次过程中载人舱的速度应为______．

正确答案

解析

解：据题意得，空气阻力大小为f=qv2．当载人飞船匀速下降时，重力与空气阻力平衡，由平衡条件得

f=Mg，则得，qv2=Mg，

解得，v=

故答案为：．

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题型：单选题

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单选题

下列物体处于平衡状态的是（　　）

A做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间

B沿光滑斜面下滑的物体

C被水平抛出的小石子

D静止在粗糙斜面上的物体

正确答案

D

解析

解：A、做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间，物体的速度为零，但合力不为零，处于非平衡状态．故A错误．

B、沿光滑斜面下滑的物体做匀加速直线运动，合力不为零，处于非平衡状态．故B错误．

C、被水平抛出的小石子速度在变化，合力是重力，处于非平衡状态．故C错误．

D、静止在粗糙斜面上的物体，合力为零，处于平衡状态．故D正确．

故选D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，MN是一根长为l=10cm，质量m=50g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使导体棒处在B=T的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角θ=37°，则金属棒中恒定电流的大小及方向为（　　）

A9A，M→N

B11.25A，N→M

C5A，N→M

D5A，M→N

正确答案

D

解析

解：金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得：

WF+WG=0

其中 WF=Flsinθ=BIl2sinθ，WG=-mgl（1-cosθ）

解得金属棒中的电流大小为 I==A=5A

由左手定则判断知，棒中电流方向由M→N．

故选：D

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题型：单选题

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单选题

带有滑轮的滑块穿过水平的杆，小球A、B分别穿过竖直的杆并用轻绳跨过定滑轮连接在一起，用手分别托住 A、B，此时线和竖直夹角分别为30°和60°度，如图所示，调整两球位置，使其移开双手后A、B能处于静止状态，则A、B两球的质量比（不计一切摩擦力）（　　）

A1：

B1：1

C：1

D无法判断

正确答案

C

解析

解：对A、B受力分析，AB处于静止状态，受力平衡，则A、B在竖直方向合力为零，则有：

Tcos30°=mAg，

Tcos60°=mBg

解得：，故C正确

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．

正确答案

解析

解：设AB与竖直方向的夹角为θ，BD球的质量为m，根据几何关系可知：

（7-5sinθ）2+（7+5cosθ）2=52

解得：sinθ+cosθ=

解得：sinθ=0.6；

则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ；

设AB绳的拉力为T，则对整体分析可知：

2Tcos37°=Mg+2mg

设BC绳的拉力为N；则有：

N=

对B球分析可知：

Tsinθ=Ncosθ

联立解得：m=7Kg；

答：小球B、D的质量为7kg．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为______N．

正确答案

mg

解析

解：对照相机受力分析，受重力、和三个支架的支持力，根据平衡条件，三根支架的支持力的合力应等于重力，即：

3Fcosθ=mg；

解得：F=mg

故答案为：mg．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为15kg的物体用两根绳子AO和BO吊挂在天花板下处于静止状态，绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为53°、37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）

（1）求两根绳子受到的拉力大小．

（2）如果绳AO、BO的最大承受力都是200N，为了使绳子不被拉断，则所挂的重物的质量最多不能超过多少？

正确答案

解析

解：（1）将重物对O点的拉力按照作用效果分解，如图所示：

解得：

F1=Gcos37°=0.8mg=0.8×150N=120N

F2=Gsin37°=0.6mg=0.6×150N=90N

故AO绳子的拉力为90N，BO绳子的拉力为120N；

（2）由于：

F1=Gcos37°=0.8mg

F2=Gsin37°=0.6mg

当AO绳子的拉力F2为200N时，BO绳子的拉力1为=267N＞200N，BO绳子已断；

当BO绳子的拉力F1为200N时，AO绳子的拉力2为mg=150N＜200N，AO绳子没有断，此时物体的质量为：

m===25kg；

答：（1）AO绳子的拉力为90N，BO绳子的拉力为120N；

（2）如果绳AO、BO的最大承受力都是200N，为了使绳子不被拉断，则所挂的重物的质量最多不能超过25kg．

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题型：简答题

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简答题

如图，绳CO与竖直方向成300，O为一轻质滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连且保持静止，已知B所受的重力为100N，地面对B的支持力为80N，

求：（1）物体B与地面间的摩擦力；

（2）物体A的重力；

（3）绳CO的拉力．

正确答案

解析

解：（1）对滑轮受力分析，受CO绳子的拉力F3，AO和BO绳子的拉力F1、F2，如图

由于是定滑轮，故AO和BO绳子的拉力F1、F2相等，则根据平行四边形定则可知其合力一定在角平分线上；

又根据三力平衡条件，拉力F1、F2的合力一定与CO绳子的拉力F3等大、反向、共线；

故BO绳子与竖直方向的夹角为60°；

再对物体B受力分析，受重力Mg、BO绳子的拉力（大小等于F2）、地面的支持力N和向右的静摩擦力f，如图

根据平衡条件并结合正交分解法，有

x方向：F2sin60°=f

y方向：F2cos60°+N=Mg

解得

F2=40N

f=20N

故物体B与地面间的摩擦力为20N．

（2）对物体A受力分析，受重力和拉力；

由第一问可得，拉力等于40N；

根据二力平衡条件，得到重力等于拉力；

故物体A的重力为40N．

（3）对滑轮受力分析，如图

根据平衡条件并结合几何关系，有

故绳子CO的拉力为．

答：（1）物体B与地面间的摩擦力为20N；

（2）物体A的重力为40N；

（3）绳子CO的拉力为．

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