- 用牛顿运动定律解决问题(二)
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(2016•大连模拟)如图所示,在水平面上受到斜向下推力F作用的物体,处于静止状态.关于物体受力,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:设F与水平方向的夹角为θ,物体处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件得:
水平方向:f=Fcosθ,则f<F,
竖直方向:N=mg+Fsinθ,则N>mg,故B正确.
故选:B
一种测定风作用力的仪器原理如图所示.它的细长丝线一端固定于O点,另一端悬挂着一个质量为m=1kg的金属球.无风时,丝线自然下垂;当受到沿水平方向吹来的风的作用时,丝线将偏离竖直方向一定角度θ,风力越大,偏角越大.若某时刻丝线与竖直方向的夹角θ=37°,试求此时金属球所受风力的大小.(取g=10m/s2,已知sin37°=0.6、cos37°=0.8)
正确答案
解析
解:小球的受力分析如图所示,则平衡时有:
Tcosθ=mg
Tsinθ=F
联立可得:F=mgtanθ
代入数据得:F=1×10×0.75 N=7.5 N
答:此时金属球所受风力的大小为7.5 N.
如图所示,用一个轻质三角支架悬挂重物,已知重物的重力G=500N,AC 绳与AB杆的夹角α=30°.
(1)按力的作用效果分解重物的重力,并作出示意图;
(2)求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力.
正确答案
解析
解:(1)将物体受到的重力按照力的作用效果分解,如图所示:
(2)结合几何关系,有:
=500
N
=1000N
答:(1)按力的作用效果分解重物的重力,并作出示意图,如图所示;
(2)AB杆所受的压力为500N,AC绳所受的拉力为1000N.
天花板下两个固定的光滑导体圆环半径r=0.5m,相距L=1m,电源电动势E=3V,内阻不计,现在将一根质量m=60g,电阻R=1.5Ω的金属棒搁置其上,并且加一个竖直向上磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场.闭合开关后,金属棒从圆环底端上滑至某一位置后静止.(不计其它电阻,重力加速度g=10m/s2)求:
(1)静止后每个环对棒的支持力FN;
(2)此棒静止后的位置与环底的高度差h.
正确答案
解析
解:(1)金属棒受到的安培力为:
N
对金属棒进行受力分析,金属棒受到重力、安培力和两个环的支持力,如图:
因为金属棒静止,根据平衡条件得每个环对棒的支持力FN:
N
(2)由于:
所以:θ=53°
所以金属棒上升的高度为:
h=r-rcosθ=0.5-0.5cos53°=0.2m
答:(1)静止后每个环对棒的支持力是0.5N;(2)此金属棒环底的高度差是0.2m.
如图所示,质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上,现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接,当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时,弹簧C刚好没有发生变形,已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B刚好没有变形,求a、b两点间的距离.
正确答案
解析
解:当弹簧C处于水平位置且右端位于a点,弹簧C刚好没有发生变形时,根据胡克定律得
弹簧B压缩的长度xB=
当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点,弹簧B刚好没有变形时,根据胡克定律得
弹簧C伸长的长度xC=
根据几何知识得,a、b两点间的距离S=xB+xC=mg().
答:a、b两点间的距离是mg().
如图所示A、B、C三物块质量分别为M、m、m0,B随A一起匀速运动,则可以断定( )
正确答案
解析
解:对B受力分析如图:
因为B处于平衡状态,所以A不会对B由摩擦力的作用,即AB之间没有摩擦力,故A正确,BCD均错误.
故选:A
另:对A来说,A受到的合力为零,但桌面对其有摩擦力的作用,大小为:mog
(2015秋•德阳期末)如图所示,斜面体B固定在水平地面上,其倾角为θ=37°,另一滑块A在大小为F=15N的水平力作用下沿光滑斜面匀速运动(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2).求:
(1)滑块A的质量m;
(2)滑块A对斜面体B的压力的大小和方向;
(3)若滑块与斜面间不光滑,动摩擦因数μ=0.5,要使小物块仍能沿斜面匀速滑动,求水平推力的大小.
正确答案
解析
解:(1)滑块A做匀速运动,受力平衡,对滑块A受力分析,如图所示:
根据平衡条件得:
mg=,
则m=2kg
(2)根据平衡条件得B对A得支持力大小为,
根据牛顿第三定律可知,滑块A对B的压力大小为25N,方向垂直斜面向下,
(3)若滑块与斜面间不光滑,滑块沿斜面向上运动时受力情况如图所示:
根据平衡条件得:
Fcos37°=mgsin37°+f
N=mgcos37°+Fsin37°
其中f=μN
解得:F=40N,
当滑块沿斜面向下运动时,摩擦力方向反向,即沿斜面向上,根据平衡条件得:
Fcos37°+f=mgsin37°
N=mgcos37°+Fsin37°
其中f=μN
解得:F=3.64N.
答:(1)滑块A的质量m为2kg;
(2)滑块A对斜面体B的压力的大小为25N,方向垂直斜面向下;
(3)水平推力的大小为40N或3.64N.
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源,另一端接有电阻R=5.0Ω.现把一个质量为m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=5.0Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:
(1)导体棒受到的安培力大小;
(2)导体棒受到的摩擦力.
正确答案
解析
解:(1)由欧姆定律得I==
导体棒中电流I1=
导体棒受到的安培力大小F=BI1L=0.5×0.75×0.4N=0.15N
(2)假设导体棒受到的摩擦力沿导轨向上.
根据左手定则,导体棒受到的安培力沿导轨向上.
则由平衡条件得:F+f=mgsinθ
得到f=mgsinθ-F=0.09N,沿斜面向上
答:(1)导体棒受到的安培力大小为0.15N;
(2)导体棒受到的摩擦力大小为0.09N,方向沿斜面向上.
如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等,A球带正电.平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零.
B球带何种电荷:B球带______;
若A球带电荷量为Q,则B球的带电荷量______.
正确答案
负电
-
解析
解:由于细线的拉力为零,故AB间、AC间都是吸引力,故A球与B球是异种电荷,A球带正电,故B球带负电;
对B球受力分析,受重力、A球的吸引力,C球的排斥力;
根据共点力平衡条件,有:
F1=2F2
根据库仑定律,有:
联立解得:
QC=
再对B球受力分析,同理可得:
QB=
故答案为:负,-.
如图所示,一个底面粗糙、质量为M的直角三角劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成30°角.现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,将小球放在劈的斜面上,小球与劈均处于静止状态,轻绳与竖直方向的夹角也为30°.求:
(1)绳子对小球拉力的大小;
(2)地面对劈的静摩擦力大小与方向.
正确答案
解析
解:(1)小球受三个共点力,受力如图1所示.由平行四边形定则,作出绳子对小球拉力T及斜面对小球支持力N1合力F合,根据共点力平衡条件得:
F合=mg
联立得:
N1=
(2)劈的受力如图2所示,其中地面对劈的静摩擦力为f.建立如右图所示的坐标系,由共点力平衡条件得:
水平方向:
解得:
地面对劈的静摩擦力f的方向水平向左.
答:(1)绳子对小球拉力的大小为;
(2)地面对劈的静摩擦力大小为,方向水平向左.
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