用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°．现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10m/s2．

（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC．

（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M．

正确答案

解：装置受力图如图，运用合成法，

（1）重物对结点的拉力等于重物的重力：T=mg，

由几何知识：FAC=mgcos30°=mg=86.5N

FBC=mgsin30°=mg=50N

（2）因为=

而 FACmax=150N FBCmax=100N

所以AC更容易被拉断

FACmax=Mg=150N

所以：M=10kg

答：（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC分别为86.5N和50N；

（2）AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，注入沙袋中沙子质量的最大值M为10kg．

解析

解：装置受力图如图，运用合成法，

（1）重物对结点的拉力等于重物的重力：T=mg，

由几何知识：FAC=mgcos30°=mg=86.5N

FBC=mgsin30°=mg=50N

（2）因为=

而 FACmax=150N FBCmax=100N

所以AC更容易被拉断

FACmax=Mg=150N

所以：M=10kg

答：（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC分别为86.5N和50N；

（2）AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，注入沙袋中沙子质量的最大值M为10kg．

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题型：填空题

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填空题

倾角为a的光滑斜面上有一个竖直的光滑挡板A，在它们之间放一个质量M的均匀的小球，如图，在平衡时，球对挡板的压力NA=______，球对斜面的压力NB=______．

正确答案

Mgtanα

解析

解：球受三个力：G、F1、F2．如图．

根据平衡条件得

F1=Gtanα=Mgtanα

F2==

由牛顿第三定律得：

球体对挡板的压力大小：F1′=F1=Mgtanα，方向水平向左

球体对斜面的压力的大小：F2′=F2=25N，方向垂直斜面向下

答：球体对挡板为Mgtanα，方向水平向左；斜面的压力为，方向垂直斜面向下．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两个截面为三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面为矩形的实心铁块C水平地架在两铁块的光滑斜面上，系统处于静止状态．已知三个铁块的重力分别为GA=GB=100N、GC=10N，θ=60°，求

（1）地面对铁块A的摩擦力f的大小；

（2）铁块A对地面的压力N的大小．

正确答案

解：（1）对实心铁块C进行受力分析，如图所示

由平行四边形定则可知，FN1=FN2=GC

对A受力分析，如图所示：

将FN进行正交分解得：

Fx=FNsin60° f=Fx

则f=5N；

由牛顿第三定律可知，铁块A对地面的摩擦力为5N；

（2）Fy=FNcos60°

在竖直方向上：FN=GA+Fy

解得：FN=105N；

由牛顿第三定律可知，铁块对地面的压力为105N．

解析

解：（1）对实心铁块C进行受力分析，如图所示

由平行四边形定则可知，FN1=FN2=GC

对A受力分析，如图所示：

将FN进行正交分解得：

Fx=FNsin60° f=Fx

则f=5N；

由牛顿第三定律可知，铁块A对地面的摩擦力为5N；

（2）Fy=FNcos60°

在竖直方向上：FN=GA+Fy

解得：FN=105N；

由牛顿第三定律可知，铁块对地面的压力为105N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m的金属块放在水平地面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v向右做匀速直线运动．重力加速度为g．则金属块与地面间的动摩擦因数为______．

正确答案

解析

解：对金属块受力分析，受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示：

因为金属块匀速运动，在水平方向上受力平衡则有：

Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=0

解得：μ=

故答案为：．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，下列关于斜面对物体摩擦力f大小的说法，正确的是（　　）

Af一定大于F

Bf一定小于F

Cf一定等于F

Df可能等于mg

正确答案

A,D

解析

解：物体受重力、支持力、推力和静摩擦力处于平衡，根据共点力平衡得，f=mgsin30°+F．知f一定大于F．当F=时，则f=mg．所以f可能等于mg．故A、D正确，B、C错误．

故选AD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是______，CB绳的拉力FB的大小变化情况是______．

正确答案

先增大后减小

一直减小

解析

解：设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α

根据平衡条件，得

FAsinα=FBsin（θ-α）

FAcosα+FBcos（θ-α）=G

解得，FA=，

由题θ不变，α由90°变到0°

根据数学知识，得FA先增大后减小

FB一直减小，当α=0°时，F2=0．

故答案为：先增大后减小，一直减小．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°．AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是（　　）

AF1＞mg

BF1＜mg

CF2＜mg

DF2＞mg

正确答案

B,D

解析

解：对O点受力分析，如图．根据共点力平衡得，．．故B、D正确，A、C错误．

故选BD．

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题型：单选题

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单选题

倾角为45°的斜面固定于墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图所示的位置，F的作用线通过球心．设球所受重力大小为G，竖直墙对球的弹力大小为N1，斜面对球的弹力大小为N2，则下列说法正确的是（　　）

AN1一定等于F

BN1一定大于F

CN2一定大于G

DN2一定大于N1

正确答案

C

解析

解：对球受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，有

N1+N2cos45°=F

N2sin45°-mg=0

解得：

N1=F-mg ①

N2=mg ②

A、B、由①式，N1＜F，故A错误，B错误；

C、由②式，N2＞mg，故C正确；

D、由①②两式，无法比较N1与N2的大小关系，故D错误；

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A、B两小球质量之比为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：对A球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

…①

再对B球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示：

根据平衡条件，有：

…②

联立①②解得：

故选：B

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题型：单选题

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单选题

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（　　）

AF减小，N不变

BF不变，N减小

CF不变，N增大

DF增大，N减小

正确答案

A

解析

解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下

由图可知△OAB∽△GFA

即：==

当A点上移时，半径不变，G不变，AB长度减小，则知F减小，N不变，故A正确；

故选：A．

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