- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环套在固定斜杆MN上,用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角增大,B环始终处于静止状态,则( )
正确答案
解析
解:
A、以结点O为研究对象,O点缓慢向左移动过程中,合力保持为零.O点受到细绳的拉力F1、水平力F和重物竖直向下的拉力F2,根据平衡条件可知,细绳的拉力F1、水平力F的合力与重物的拉力方向F2相反,即竖直向上,而F方向水平,所以细绳的拉力方向必定斜向右上方,故O点不可能到达与圆环B等高处.故A错误.
B、设细绳与水平方向的夹角为α,物体的质量为m,则由平衡条件得:
F1sinα=mg,得F1=,α减小,则F1增大. 故B正确.
C、D由上可得:F1cosα=F,α减小,F1增大,则F增大.斜杆与水平方向的夹角为β,对B环、细绳和重物组成的整体进行研究,设总重力为G.由平衡条件有:
f+Fcosβ=Gsinβ,F增大,其他量不变,则杆对圆环B的摩擦力f减小.
N=Fsinβ+Gcosβ,F增大,其他量不变,则杆对圆环B的弹力N增大.故C正确,D错误.
故选BC
如图所示,重物用BC、AC、CD三根绳吊在天花板上,已知β=30°,α=60°,BC和AC所能承受的最大拉力均为100N,CD能承受的最大拉力为300N,若使三根绳均不断,则挂在下面的物体的重力不能超过多大?
正确答案
解:以C点为研究对象,重物对结点的拉力等于重物的重力:TC=G,分析C点受力如图.
由平衡条件和几何关系可得:
FTB=Gcos30°=GA;
FTA=Gsin30°=B;
由题知:FTAmax=100N,FTBmax=100N,FTCmax=300N,
当FTAmax=100N时,由上解得 GA=200N
当FTBmax=100N时,由上解得 GB=N
当FTCmax=300N时,GC=300N
故随着重物重力的增加,BC最先断开,故重力最大不超过N.
答:挂在下面的物体的重力不能超过N.
解析
解:以C点为研究对象,重物对结点的拉力等于重物的重力:TC=G,分析C点受力如图.
由平衡条件和几何关系可得:
FTB=Gcos30°=GA;
FTA=Gsin30°=B;
由题知:FTAmax=100N,FTBmax=100N,FTCmax=300N,
当FTAmax=100N时,由上解得 GA=200N
当FTBmax=100N时,由上解得 GB=N
当FTCmax=300N时,GC=300N
故随着重物重力的增加,BC最先断开,故重力最大不超过N.
答:挂在下面的物体的重力不能超过N.
物体A重20N,物体B与水平面之间的动摩擦因数为0.2,两物体都处于如图的静止状态,物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)OC绳子的张力;
(2)水平面对B的摩擦力大小;
(3)物体B所受重力的最小值.
正确答案
解:(1、2)以结点O为研究对象,由共点力平衡可知:
FOCsin45°=GA,
f=FOCcos45°
解得:,f=20N,
(3)系统要保持静止,则B与地面的最大静摩擦力要大于等于OB绳的拉力,
当物体B所受重力为最小值时,有:
f=μFN=μGmin
代入数据解得:Gmin=100N
答:(1)OC绳子的张力为;
(2)水平面对B的摩擦力大小为20N;
(3)物体B所受重力的最小值为100N.
解析
解:(1、2)以结点O为研究对象,由共点力平衡可知:
FOCsin45°=GA,
f=FOCcos45°
解得:,f=20N,
(3)系统要保持静止,则B与地面的最大静摩擦力要大于等于OB绳的拉力,
当物体B所受重力为最小值时,有:
f=μFN=μGmin
代入数据解得:Gmin=100N
答:(1)OC绳子的张力为;
(2)水平面对B的摩擦力大小为20N;
(3)物体B所受重力的最小值为100N.
如图所示,用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q,P、Q均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移,则在铅笔缓慢下移的过程中( )
正确答案
解析
解:A、对P分析,P受到重力、拉力和Q对P的弹力处于平衡,设拉力与竖直方向的夹角为θ,根据共点力平衡有:拉力F=,Q对P的支持力N=mgtanθ.铅笔缓慢下移的过程中,θ增大,则拉力F增大,Q对P的支持力增大.故A错误.
B、C、D、对Q分析知,在水平方向上P对A的压力增大,则墙壁对Q的弹力增大,在竖直方向上重力与摩擦力相等,所以A受到的摩擦力不变,Q不会从墙壁和小球之间滑落.故B正确,C、D错误.
故选:B.
如图所示,用一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧,小球A处于静止,则需对小球施加的力可能等于( )
正确答案
解析
解:以小球为研究对象,分析受力,作出力图如图,根据作图法分析得到,当小球施加的力F与细绳垂直时,所用的力最小.根据平衡条件得
F的最小值为Fmin=Gsin30°=0.5mg
所以对小球施加的力:F≥0.5mg
故选:AB.
(2015秋•石嘴山校级期末)如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
正确答案
解析
解:对物体受力分析:重力、支持力及摩擦力,作出受力图如图所示.
将重力沿斜面方向及垂直斜面的方向进行分解,则根据共点力的平衡条件可得:
摩擦力 Ff=mgsin30°=mg;
支持力 FN=mgcos30°=mg;
故选:A
如图所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距4m的两杆的顶端A、B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,问:
(1)绳中的张力T=______N?.
(2)A点向下移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角______(变大,不变,变小)、绳中张力______(变大,不变,变小)
正确答案
10
不变
不变
解析
解:(1)设两杆间的距离为S,细绳的总长度为L,挂钩右侧长度为L1,左侧长度为L2,由题有S=4m,L=5m.
由几何知识得
S=L1cosα+L2cosα=Lcosα
得 cosα==
,则得sinα=
分析挂钩受力情况,根据平衡条件知,两个绳子的拉力的合力与G等大,反向,则有
2Tcos[(π-2α)]=G
解得,T==
N=10N
(2)A点向下移动少许,两杆间的距离S和细绳的总长度L都没有变化,由cosα=知,α不变,即绳中张力不变.
故答案为:
(1)10;
(2)不变,不变
在光滑的斜面上用细绳吊着一个重G=
N的小球,在图示情形下处于静止状态,求绳对球的拉力大小及斜面给球的支持力的大小.
正确答案
解:解法一(力的合成):对小球受力分析如图1,
根据平行四边形定则合成力T、N得:
T=N (1)
Tcos30°+Ncos30°=G (2)
综合得:T=N=10N
解法二(力的分解):对小球受力分析如图2,根据小球重力产生的效果分解如图得:
T=N (1)
Tcos30°+Ncos30°=G (2)
综合得:T=N=10N
解法三(正交分解):对小球受力分析如图3
Tsin30°=Nsin30° (1)
Tcos30°+Ncos30°=G (2)
综合得:T=N=10N
答:绳对球的拉力大小及斜面给球的支持力的大小都为10N.
解析
解:解法一(力的合成):对小球受力分析如图1,
根据平行四边形定则合成力T、N得:
T=N (1)
Tcos30°+Ncos30°=G (2)
综合得:T=N=10N
解法二(力的分解):对小球受力分析如图2,根据小球重力产生的效果分解如图得:
T=N (1)
Tcos30°+Ncos30°=G (2)
综合得:T=N=10N
解法三(正交分解):对小球受力分析如图3
Tsin30°=Nsin30° (1)
Tcos30°+Ncos30°=G (2)
综合得:T=N=10N
答:绳对球的拉力大小及斜面给球的支持力的大小都为10N.
如图所示,斜面倾角θ,光滑小球所受的重力为G,在竖直挡板AB的作用下,小球静止在斜面上,小球对挡板和斜面的压力大小分别为______ 和______.
正确答案
mgtanθ
解析
解:以小球为研究对象,根据平衡条件,得:
斜面对物体的弹力为:F2=
挡板对物体的弹力:F1=mgtanθ
根据牛顿第三定律:F1′=F1,F2′=F2
故答案为:mgtanθ,.
如图所示,斜绳(与水平方向夹45°)与水平绳最大承受拉力分别为20N和10N,竖直绳抗拉能力足够强,三绳系于O点,问各绳均不断时,最多可悬吊多重的物体?
正确答案
解:画出受力分析图,并运用合成法:
由几何知识解出 FA=Gtan45°=G
FB==
G
讨论:
当FA=10N时,FB=10N<20N
此时最多可悬吊的物体重G=FA=10N
答:各绳均不断时,最多可悬吊10N的物体.
解析
解:画出受力分析图,并运用合成法:
由几何知识解出 FA=Gtan45°=G
FB==
G
讨论:
当FA=10N时,FB=10N<20N
此时最多可悬吊的物体重G=FA=10N
答:各绳均不断时,最多可悬吊10N的物体.
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