用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的压力为F2．在F缓慢增大而整个装置仍保持静止的过程中（　　）

AF1、F2均缓慢增大

BF1、F2均缓慢减小

CF1缓慢增大，F2缓慢减小

DF1缓慢减小，F2缓慢增大

正确答案

A

解析

解：对球B受力分析，受重力、墙壁支持力和半圆柱体的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有

F2cosθ=F+mg

F2sinθ=F1解得

F1=（F+mg）tanθ

F2=

故当F增加时，F1、F2都变大；

故选A．

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题型：简答题

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简答题

用劲度系数均为k=500N/m的两根轻弹簧用如图所示的方法将一重物吊起．经测量弹簧A所在的直线与竖直方向夹角为30°，伸长量△xA=8cm，弹簧B所在的直线水平．求：

（1）所吊重物的重力大小．

（2）弹簧B的伸长量．

正确答案

解：（1）由胡克定律可知：FA=k△x=500N/m×0.08m=40N…①

对结点O进行受力分析，如图所示，由平衡条件可知：

G=FT=FAcos30°=40N×=20N …②

（2）由平衡条件可知：

FB=FA sin30°=40N×=20N…③

由胡克定律可知：

△xB===0.04m=4cm

答：（1）所吊重物的重力大小为20N．

（2）弹簧B的伸长量为4cm．

解析

解：（1）由胡克定律可知：FA=k△x=500N/m×0.08m=40N…①

对结点O进行受力分析，如图所示，由平衡条件可知：

G=FT=FAcos30°=40N×=20N …②

（2）由平衡条件可知：

FB=FA sin30°=40N×=20N…③

由胡克定律可知：

△xB===0.04m=4cm

答：（1）所吊重物的重力大小为20N．

（2）弹簧B的伸长量为4cm．

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题型：填空题

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填空题

用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳的拉力分别为______bc绳中的拉力为______．

正确答案

mg

解析

解：对结点C受力分析，受到三根绳子拉力，将Fa和Fb合成为F，

根据三力平衡得出：F=Fc=mg

已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°

根据三角函数关系得出：

Fa=F•cosα=mg

Fb=F•sinα=mg

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

（2013•沈阳二模）如图所示，光滑的金属球B放在横截面为等边三角形的物体A与竖直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数是多少？

正确答案

解：对球受力分析，受重力、墙壁的支持力和三角形物体的支持力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N1=2mg；

再对三角形物体受力分析，受重力、球的压力、支持力和向右的滑动摩擦力，如图所示：

竖直方向受力平衡，有：

竖直方向：6mg+Nsin30°=N′

水平方向：Nsin60°=f

根据滑动摩擦定律，有：

f=μN′

解得：N′=7mg

μ=

答：物体A与水平面之间的动摩擦因数是．

解析

解：对球受力分析，受重力、墙壁的支持力和三角形物体的支持力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N1=2mg；

再对三角形物体受力分析，受重力、球的压力、支持力和向右的滑动摩擦力，如图所示：

竖直方向受力平衡，有：

竖直方向：6mg+Nsin30°=N′

水平方向：Nsin60°=f

根据滑动摩擦定律，有：

f=μN′

解得：N′=7mg

μ=

答：物体A与水平面之间的动摩擦因数是．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，球重为G，半径为R，墙壁顶点A光滑，现用一细绳拉着球，使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动，若绳所能承受的最大拉力为F，求：

（1）球心能达到的最高点到A点的距离？

（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力．

正确答案

解：（1）设球心能到达的最高点到A的距离为L，球受力分析如图，

由平衡条件得：G=Tsinθ

由几何知识可知：sinθ=

联立上述方程解得：L=

（2）由受力图，根据平衡条件得：

墙壁对球的压力 N=Tcosθ=T=

答：（1）球心能达到的最高点到A点的距离为．

（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力为．

解析

解：（1）设球心能到达的最高点到A的距离为L，球受力分析如图，

由平衡条件得：G=Tsinθ

由几何知识可知：sinθ=

联立上述方程解得：L=

（2）由受力图，根据平衡条件得：

墙壁对球的压力 N=Tcosθ=T=

答：（1）球心能达到的最高点到A点的距离为．

（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的AB两等高点，绳上挂一小滑轮P，P下面有一质量为m的物体处于静止状态．现用水平力F拉住滑轮使AP处于竖直方向．若不计绳与滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量．求水平力F的大小．

正确答案

解：设AP间距离为h，则由几何关系得：

d2+h2=（2d-h）2

解得：h=d

对滑轮和物体整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，有：

FT+FTcosθ=mg

FTsinθ=F

解得：F=mg

答：水平力F的大小为．

解析

解：设AP间距离为h，则由几何关系得：

d2+h2=（2d-h）2

解得：h=d

对滑轮和物体整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，有：

FT+FTcosθ=mg

FTsinθ=F

解得：F=mg

答：水平力F的大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量是m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态．已知斜面体的倾角为α，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g．求：

（1）斜面对球体的弹力的大小

（2）挡扳对球体的弹力的大小．

正确答案

解：以小球为研究对象，受力分析如图，

由平衡条件得：

F2=mgtanα

答：

（1）斜面对球体的弹力的大小为．

（2）挡扳对球体的弹力的大小为mgtanα．

解析

解：以小球为研究对象，受力分析如图，

由平衡条件得：

F2=mgtanα

答：

（1）斜面对球体的弹力的大小为．

（2）挡扳对球体的弹力的大小为mgtanα．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，物体A重为GA=10N，物体B重为GB=10N，作用在A物体上的水平力F=4N，两物体都处于静止状态．求桌面对A物体的支持力N和摩擦力f．

正确答案

解：先对物体B受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：

T=mBg=10N

物体A受拉力、重力、支持力和静摩擦力（假设向左），如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

Tcos60°+f=F

Tsin60°+N=GA

解得：

N=GA-Tsin60°=10N-10N×=（10-5）N

f=F-Tcos60°=4N-10N×=-1N （负号表示方向向右）

答：桌面对A物体的支持力为（10-5）N，摩擦力为1N、向右．

解析

解：先对物体B受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：

T=mBg=10N

物体A受拉力、重力、支持力和静摩擦力（假设向左），如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

Tcos60°+f=F

Tsin60°+N=GA

解得：

N=GA-Tsin60°=10N-10N×=（10-5）N

f=F-Tcos60°=4N-10N×=-1N （负号表示方向向右）

答：桌面对A物体的支持力为（10-5）N，摩擦力为1N、向右．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一名患者正在颈椎牵引机上做颈椎牵引治疗，两条牵引软带将患者头部上拉．牵引软带上部固定在钢制横梁上，两条牵引软带与钢制横梁刚好构成一个等边三角形．如果牵引机对头部向上的牵引力是900N，那么，牵引软带上的张力为多少？

正确答案

解：对头部着点受力分析，如图所示：

根据力的平行四边形定则，则有：T==300N；

答：牵引软带上的张力为300N．

解析

解：对头部着点受力分析，如图所示：

根据力的平行四边形定则，则有：T==300N；

答：牵引软带上的张力为300N．

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题型：单选题

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单选题

举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角．若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是（　　）

A不变

B减小

C增大

D不能确定

正确答案

C

解析

解：以质点代替杠铃，画出受力图如图．设两臂之间夹角为2α，杠铃根据平衡条件得

2Fcosα=G

则有F=

当双臂夹角α变大时，cosα变小，则F增大．

故选：C．

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