用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力N垂直作用于风筝表面AB，并支持着风筝使它平衡．若测得绳子拉力为T，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所成的角φ的正切值tanφ=______及风对风筝的压力N=______．

正确答案

tanφ=

N=

解析

解：对风筝受力分析，并如图建立直角坐标系，将N及T沿坐标轴分解，则有：

x轴：Tcosα=Nsinφ；

y轴：Ncosφ=G+Tsinα；

联立解得：tanφ=；N=

故答案为：tanφ=；N=

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题型：简答题

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简答题

如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动．求：

（1）地面对物体的支持力

（2）木块与地面之间的动摩擦因数．

正确答案

解：对物体受力分析并分解如图：

（1）竖直方向上：

N+Fsinα=G

所以：N=Mg-Fsinα

（2）水平方向：

f=Fcosα

由：f=μN得：

答：（1）地面对物体的支持力为：Mg-Fsinα

（2）木块与地面之间的动摩擦因数：

解析

解：对物体受力分析并分解如图：

（1）竖直方向上：

N+Fsinα=G

所以：N=Mg-Fsinα

（2）水平方向：

f=Fcosα

由：f=μN得：

答：（1）地面对物体的支持力为：Mg-Fsinα

（2）木块与地面之间的动摩擦因数：

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题型：多选题

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多选题

如图所示，顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过轻质细绳连接，并处于静止状态．现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离（斜面体与物体A始终保持静止）．在此过程中，下列判断正确的是（　　）

A水平力F逐渐变大

B物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大

C斜面体所受地面的支持力逐渐变大

D斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大

正确答案

A,D

解析

解：取物体B为研究对象分析其受力，则有F=mgtanθ，T=，θ增大，则水平力F随之变大．

对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，拉力F增大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其它力，故斜面体所受地面的支持力应该没有变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故A、D正确，B、C错误．

故选AD．

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题型：简答题

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简答题

如图，两段轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙，另一端结于A点，且悬挂重为20N的重物．另在A点施加一个方向与水平成θ=60°的拉力F，使两段轻绳被拉直．求F的范围．

正确答案

解：对A点受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力FB、FC，如图所示，根据平衡条件，有：

x方向：Fcos60°=FC+FBcos60°

y方向：Fsin60°+FBsin60°=mg

解得：FB=mg-F，FC=F-mg

当FB=0时，F最大，最大值为：Fmax=mg=×20N=N

当FC=0时，F最小，最小值为：Fmin =mg=×20N=N

答：拉力F的范围是：N≤F≤N．

解析

解：对A点受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力FB、FC，如图所示，根据平衡条件，有：

x方向：Fcos60°=FC+FBcos60°

y方向：Fsin60°+FBsin60°=mg

解得：FB=mg-F，FC=F-mg

当FB=0时，F最大，最大值为：Fmax=mg=×20N=N

当FC=0时，F最小，最小值为：Fmin =mg=×20N=N

答：拉力F的范围是：N≤F≤N．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•五华区校级期末）如图所示，一质量为50kg的物体，在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为30°的斜面匀速向上运动（平衡状态），已知斜面的动摩擦因素为μ=0.3，求拉力F 为多大．

正确答案

解：受力分析如图所示，可沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向，建立直角坐标系，将重力向x轴及y轴分解，则：

G′=mgcosθ；

G″=mgsinθ；

因物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：

平行于斜面方向：F-mgsinθ-f=0；

垂直于斜面方向：N-mgcosθ=0；

其中 f=μN；

由以上三式解得：

F=mgsinθ+μmgcosθ=50×10×（0.5+0.3×）N≈379.9N；

答：拉力大小为379.9N．

解析

解：受力分析如图所示，可沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向，建立直角坐标系，将重力向x轴及y轴分解，则：

G′=mgcosθ；

G″=mgsinθ；

因物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：

平行于斜面方向：F-mgsinθ-f=0；

垂直于斜面方向：N-mgcosθ=0；

其中 f=μN；

由以上三式解得：

F=mgsinθ+μmgcosθ=50×10×（0.5+0.3×）N≈379.9N；

答：拉力大小为379.9N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢转至水平位置的过程中（　　）

AF1、F2都减小

BF1增加、F2减小

CF1减小、F2增加

DF1、F2都增大

正确答案

A

解析

解：设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，根据牛顿第三定律知，墙壁和木板对球的作用力分别为F1和F2．

以小球研究对象，分析受力情况，作出力图．

设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得：

F1=Gtanθ，F2=，

将木板BC缓慢转至水平位置的过程中，θ减小，tanθ减小，cosθ增大，则得到 F1，F2均减小．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为a，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（　　）

AF1=

BF2=

C若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大

D若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2都增大

正确答案

D

解析

解：A、B分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有

水平方向：F1sinα=F2

竖直方向：F1cosα=G

解得，F1=，F2=Gtanα．故AB错误．

C、D当缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角α变大，故F1变大，F2变大，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变；故C错误，D正确．

故选D．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•银川期末）如图所示，一质量为m的物体，悬挂在AO、BO两轻绳上．若BO绳与水平方向的夹角θ=60°，AO绳水平．则AO绳、BO绳的拉力分别是多大？（要求画出受力分析示意图）

正确答案

解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

水平方向：FOBcos60°=FOA

竖直方向：FOBsin60°=mg

解得：

FOA=mgtanθ=mg

FOB==

答：AO绳、BO绳的拉力分别是mg、．

解析

解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

水平方向：FOBcos60°=FOA

竖直方向：FOBsin60°=mg

解得：

FOA=mgtanθ=mg

FOB==

答：AO绳、BO绳的拉力分别是mg、．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（　　）

AF1：F2=cosθ：1

BF1：F2=sinθ：1

CN1：N2=cos2θ：1

DN1：N2=sin2θ：1

正确答案

A,C

解析

解：分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：

F1=mgsinθ

N1=mgcosθ

同理：

F2=mgtanθ

N2=

故：

；

故选：AC．

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题型：单选题

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单选题

水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（　　）（g取10m/s2）

A50N

B100N

C50N

D100N

正确答案

B

解析

解：由题意可得，对绳B点受力分析：

滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即为：

F1=F2=G=mg=100N．

用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得：F=100N，所以滑轮受绳的作用力为100N．方向与水平方向成30°角斜向下，

故选：B．

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