- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
正确答案
解：先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力（2m+M）g，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：
2Ff=（M+2m）g，
解得：Ff=
将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图
设两个杆夹角为θ，则有：
F1=F2=
再将杆对滑块m的推力F1按照效果分解，如图
根据几何关系，有
Fx=F1•sin
故Fx=
若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大，Fx变大，故滑块m对墙壁的压力变大；
故答案为：不变，变大．
解析
解：先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力（2m+M）g，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：
2Ff=（M+2m）g，
解得：Ff=
将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图
设两个杆夹角为θ，则有：
F1=F2=
再将杆对滑块m的推力F1按照效果分解，如图
根据几何关系，有
Fx=F1•sin
故Fx=
若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大，Fx变大，故滑块m对墙壁的压力变大；
故答案为：不变，变大．
（1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．
正确答案
解：（1）设乙静止时，AP间的距离为h，BP与竖直方向的夹角为θ，则由几何知识得
d2+h2=（2d-h）2
解得，h=
对滑轮进行受力分析，如图，根据平衡条件
FT+FTcosθ=mg ①
FTsinθ=F ②
由①②式得，F=0.5mg
（2）乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时APB三点成正三角形．由几何知识得：P到AB的距离为h′=dcos30°=
由机械能守恒定律得 mg（h′-h）=
解得，vm=
答：
（1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度是
解析
解：（1）设乙静止时，AP间的距离为h，BP与竖直方向的夹角为θ，则由几何知识得
d2+h2=（2d-h）2
解得，h=
对滑轮进行受力分析，如图，根据平衡条件
FT+FTcosθ=mg ①
FTsinθ=F ②
由①②式得，F=0.5mg
（2）乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时APB三点成正三角形．由几何知识得：P到AB的距离为h′=dcos30°=
由机械能守恒定律得 mg（h′-h）=
解得，vm=
答：
（1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度是
静止在斜面上的物块，当用水平力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块（ ）
正确答案
解析
解：A、物块保持静止，合力保持为零不变．故A正确
B、当力F较小时，物块受力图如图1．
当力F较大时，物块受力图如图2．
根据平衡条件得f=Gsinα-Fcosα，当F增大时，f增大．
故B错误．
C、N=Gcosα+Fsinα，F增大时，N增大．故C正确．
D、物块所受斜面的作用力与重力和力F的合力大小相等，等于
故选：ACD．
高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d0时所需的压强差为△p，若血管内径减为d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，
则在正常情况下有：△pS=F=f=kv…①
血管变细后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S•v•t=S′v′t，即S•v=S′v′
又因为S=π
①②③联立，解得：△p′=
故选D．
正确答案
解析
解：因杆可以绕任一点转动，故若杆对a、b的作用力不沿杆，则杆不可能处于平衡状态，故杆对ab球的弹力一定沿杆，且对两球的作用力大小一定相等．
设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：
cosα=
解得：α=45°
故FNa的方向为向上偏右，即β1=90°-45°-θ=45°-θ
FNb的方向为向上偏左，即β2=90°-（45°-θ）=45°+θ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，则oac与左侧力三角形相似；obc与右侧力三角相似；则由几何关系可得：
解得：FNa=
取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：
FNa•sin β1=FNb•sin β2
即 
解得：θ=15°；
故选：D．
（1）弹簧3的弹力的大小为多少？弹簧2、1的弹力的大小分别为多少？
（2）此时物块A所受的摩擦力多大？方向如何？
（3）此时物块B所受的摩擦力多大？方向如何？（取g=10m/s2）
正确答案
解：（1）对C物体由平衡条件得弹簧3的弹力为：
F3=mcg=30N
由胡克定律F=kx得弹簧1的弹力为：F1=0
由 
（2）对A物体由平衡条件得：
fA=F2=20N，水平向左．
（3）对B物体由平衡条件得：
F2+fB=F3
解得：fB=10N，水平向左．
答：（1）弹簧1、2、3的弹力的大小分别为0，20N，30N；
（2）物块A所受的摩擦力是20N，方向水平向左；
（3）物块B所受的摩擦力是10N，方向水平向左．
解析
解：（1）对C物体由平衡条件得弹簧3的弹力为：
F3=mcg=30N
由胡克定律F=kx得弹簧1的弹力为：F1=0
由
（2）对A物体由平衡条件得：
fA=F2=20N，水平向左．
（3）对B物体由平衡条件得：
F2+fB=F3
解得：fB=10N，水平向左．
答：（1）弹簧1、2、3的弹力的大小分别为0，20N，30N；
（2）物块A所受的摩擦力是20N，方向水平向左；
（3）物块B所受的摩擦力是10N，方向水平向左．
正确答案
解：设电容器的电容为C，第一次充电Q后，电容器两极板间电势差
两板间为匀强电场，场强
设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1=qE1
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示
由平衡条件有：F1=mgtanθ1
综合以上各式得：
第二次充电后，电容器带电量为：Q+△Q，同理可得：
将方向夹角带入解得：△Q=2Q
答：二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q．
解析
解：设电容器的电容为C，第一次充电Q后，电容器两极板间电势差
两板间为匀强电场，场强
设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1=qE1
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示
由平衡条件有：F1=mgtanθ1
综合以上各式得：
第二次充电后，电容器带电量为：Q+△Q，同理可得：
将方向夹角带入解得：△Q=2Q
答：二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q．
正确答案
0.225
4
解析
解：当绳与轨道相切时滑块与小球速度相等，（B速度只沿绳），由几何知识得R2=h•PO，所以有：
h=
小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时，A物的速度为零，即vA=0，
对系统，由动能定理得：
mAg[
代入数据解得：vB=4m/s
故答案为：0.225m，4
（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小．
（2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少J？
（3）雨滴匀速下落时的速度为多少？
（4）请在图中画出从开始下落到落地这一过程中雨滴的运动0速度随时间变化的图象．（描绘出大致情况即可）
正确答案
解：（1）雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G，
竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态，
由平衡条件可得：F阻=G=2.5×10-3N；
（2）雨滴匀速下落的距离为400m，
重力做功W=Gh=2.5×10-3N×400m=1J；
（3）雨滴匀速下落时，F阻=2.5×10-3N，
F阻=kv2，
解得：v=
（4）雨滴所受重力不变，开始下落时，雨滴速度较小，所受阻力较小，合力向下，雨滴向下做加速运动，当速度达到一定值后，雨滴所受重力与阻力相等，雨滴所受合力为零，处于平衡状态，做匀速直线运动，速度保持不变，雨滴的速度随时间变化关系如下图所示．
答：（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小为2.5×10-3N；
（2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为1J；
（3）雨滴匀速下落时的速度为5m/s；
（4）雨滴的运动速度随时间变化的图象如图所示．
解析
解：（1）雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G，
竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态，
由平衡条件可得：F阻=G=2.5×10-3N；
（2）雨滴匀速下落的距离为400m，
重力做功W=Gh=2.5×10-3N×400m=1J；
（3）雨滴匀速下落时，F阻=2.5×10-3N，
F阻=kv2，
解得：v=
（4）雨滴所受重力不变，开始下落时，雨滴速度较小，所受阻力较小，合力向下，雨滴向下做加速运动，当速度达到一定值后，雨滴所受重力与阻力相等，雨滴所受合力为零，处于平衡状态，做匀速直线运动，速度保持不变，雨滴的速度随时间变化关系如下图所示．
答：（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小为2.5×10-3N；
（2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为1J；
（3）雨滴匀速下落时的速度为5m/s；
（4）雨滴的运动速度随时间变化的图象如图所示．
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体与斜面的动摩擦因数μ．
正确答案
解：当物体匀速下滑时，受力如图所示，
设此时弹簧形变量为x1，则弹力F1=kx1，
由平衡条件得，
kx1+f=mgsin30°
N=mgcos30°，
当物体匀速上滑时，受力如图所示，
设此时弹簧形变量为x2，则弹力F2=kx2，
由平衡条件得，
kx2=mgsin30°+f，
N=mgcos30°，
联立解得k=
代入数据解得k=250N/m．
再由f=μN=μmgcos30°=mgsin30°-kx1，
解得
答：（1）弹簧的劲度系数k为250N/m；
（2）物体与斜面的动摩擦因数为
解析
解：当物体匀速下滑时，受力如图所示，
设此时弹簧形变量为x1，则弹力F1=kx1，
由平衡条件得，
kx1+f=mgsin30°
N=mgcos30°，
当物体匀速上滑时，受力如图所示，
设此时弹簧形变量为x2，则弹力F2=kx2，
由平衡条件得，
kx2=mgsin30°+f，
N=mgcos30°，
联立解得k=
代入数据解得k=250N/m．
再由f=μN=μmgcos30°=mgsin30°-kx1，
解得
答：（1）弹簧的劲度系数k为250N/m；
（2）物体与斜面的动摩擦因数为
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