用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

一足够长的倾角为θ的斜面固定在水平面上，在斜面顶端放置一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一力传感器，连接传感器和光滑小球间是一平行于斜面的轻杆，如图所示，现由静止释放木板，木板沿斜面下滑，稳定时传感器的示数为F1，当木板固定时，传感器的示数为F2．则下列说法正确的是（　　）

A稳定后传感器的示数一定为零

Btan θ=

Ccot θ=

Dcot θ=

正确答案

C

解析

解：当木板沿斜面下滑时，对整体分析，加速度a=gsinθ-μgcosθ，

隔离对小球分析，mgsinθ-F1=ma，解得F1=μmgcosθ，

当木板固定时，对小球分析，根据共点力平衡有：F2=mgsinθ，

则，解得．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，能承受最大拉力为100N的细线OA与水平方向成53°角，能承受最大拉力为50N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，g取10N/kg．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）当细线OC挂上质量为m=6kg的重物后，细线OA、OB上各受的拉力大小

（2）为使细线OA、OB均不被拉断，细线OC下端所悬挂重物的最大质量．

正确答案

解：（1）O点受力分析如图，由平衡条件可得：

FOAsin53°=mg …①

FOBtan53°=mg …②

代入数据解得：

FOA=75N

FOB=45N

（2）若细线OA先达最大拉力，此时：

FOB=FOAcos53°=60N＞50N，则细线OB会断

若细线OB先达最大拉力，此时：

FOA==N＜100N，则细线OA不会断

综上分析可知，细线OB先达最大拉力，此时：

Mg=FOBtan53°…③

代入数据解得：M=kg

答：（1）当细线OC挂上质量为m=6kg的重物后，细线OA、OB上受的拉力大小分别为75N、45N；

（2）为使细线OA、OB均不被拉断，细线OC下端所悬挂重物的最大质量为kg．

解析

解：（1）O点受力分析如图，由平衡条件可得：

FOAsin53°=mg …①

FOBtan53°=mg …②

代入数据解得：

FOA=75N

FOB=45N

（2）若细线OA先达最大拉力，此时：

FOB=FOAcos53°=60N＞50N，则细线OB会断

若细线OB先达最大拉力，此时：

FOA==N＜100N，则细线OA不会断

综上分析可知，细线OB先达最大拉力，此时：

Mg=FOBtan53°…③

代入数据解得：M=kg

答：（1）当细线OC挂上质量为m=6kg的重物后，细线OA、OB上受的拉力大小分别为75N、45N；

（2）为使细线OA、OB均不被拉断，细线OC下端所悬挂重物的最大质量为kg．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直．若小球带电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度为______，最大加速度为______．

正确答案

g

解析

解：小球静止时只受重力，则加速度为g，下滑后，小球受洛伦兹力、重力、支持力及摩擦力，洛伦兹力水平向左，摩擦力竖直向上，

小球向下做加速运动，速度越大，洛伦兹力越大，则摩擦力越大，加速度越小，当加速度等于零时，速度最大，则

mg=μqvB，得v=，此后小球做匀速直线运动，加速度为0，故开始时加速度最大：a=g．

故答案为：；g

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题型：简答题

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简答题

某同学想测一段绳子AB所能承受的最大拉力．他用这段绳子将一重为100N的物体悬挂在天花板上，并在绳子中某一结点O处加一个水平力F缓慢拉动，如图所示．当绳子拉断时，OA与水平方向的夹角为θ=30°．问：

（1）是绳子的OA段还是OB段被拉断了？请通过分析说明理由．

（2）这段绳子所能承受的最大拉力是多大？

正确答案

解：（1）结点O点受力如右图所示．

由力的合成与分解有：TOB=TOAsinθ＜TOA

OA段承受的拉力较大，OA段绳子被拉断

（2）当OA段绳子被拉断时，OA段拉力为绳子承受的最大拉力

绳子承受最大拉力：

答：（1）是绳子的OA段被拉断了，因为OA段承受的拉力较大；

（2）这段绳子所能承受的最大拉力是200N．

解析

解：（1）结点O点受力如右图所示．

由力的合成与分解有：TOB=TOAsinθ＜TOA

OA段承受的拉力较大，OA段绳子被拉断

（2）当OA段绳子被拉断时，OA段拉力为绳子承受的最大拉力

绳子承受最大拉力：

答：（1）是绳子的OA段被拉断了，因为OA段承受的拉力较大；

（2）这段绳子所能承受的最大拉力是200N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m．I、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在I、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，则I对Ⅲ的支持力大小为______，地面对I的摩擦力大小为______．

正确答案

解析

解：以物体Ⅲ为研究的对象，受力如图，

由几何关系可知，F与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2Fcos30°=mg

所以：=．

以I为研究对象，受力如图，由牛顿第三定律得：F′=F，沿水平方向：F′•sin30°=f，

所以：．

故答案为：；

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为mA=0.40kg和mB=O.20kg，由于B球受到水平风力作用，使环A与球B一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ=37°，重力加速度g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）B球受到的水平风力大小；

（2）环A与水平杆间的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）对B球受力分析，如图，根据平衡条件可得

F=mBgtanθ…①

数据代入得 F=1.5N…②

（2）选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图所示．

根据平衡条件得N=（mA+mB）g…③

F=f …④

且 f=μN …⑤

解得 …⑥

数据代入得μ=0.25

答：（1）B球受到的水平风力大小为1.73N；

（2）环A与水平杆间的动摩擦因数为0.25．

解析

解：（1）对B球受力分析，如图，根据平衡条件可得

F=mBgtanθ…①

数据代入得 F=1.5N…②

（2）选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图所示．

根据平衡条件得N=（mA+mB）g…③

F=f …④

且 f=μN …⑤

解得 …⑥

数据代入得μ=0.25

答：（1）B球受到的水平风力大小为1.73N；

（2）环A与水平杆间的动摩擦因数为0.25．

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题型：单选题

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单选题

如图，水平地面上质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动．弹簧没有超出弹性限度，则（　　）

A弹簧的伸长量为

B弹簧的伸长量为

C物体受到的支持力与对地面的压力是一对平衡力

D弹簧的弹力与物体所受摩擦力是一对作用力与反作用力

正确答案

B

解析

解：A、物体在水平方向上受弹簧弹力和摩擦力处于平衡，结合胡克定律有：μmg=kx，则弹簧的形变量．故A错误，B正确．

C、物体受到的支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力．故C错误．

D、弹簧的弹力与物体所受的摩擦力是一对平衡力．故D错误．

故选B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，物块所受重力为1ON，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，使它静止．已知弹簧秤读数为6N，则斜面对物块的支持力大小为（　　）

A4N

B8N

C10N

D无法确定

正确答案

B

解析

解：物块受力如图，根据合成法有：N==．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

2014年10月9日，京津地区出现雾霾，雾霾是由于大量细微的沙尘粒、盐粒等均匀地浮游在空中，使有效水平能见度小于10km的空气混蚀的现象．另一种气象灾害--沙尘暴天气，是风把一些沙尘颗粒扬起来，与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风．

（1）假定某路段上由于严重雾霾的影响，其最大可见距离小于18m．某汽车以72km/h的速度运动，刹车需滑行20m才能完全停下，如果司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0.45s，求该车在该路段的最大速度．

（2）对沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力，阻力可表达为f=βρ0Av2，其中β是一常数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ0为地球表面的空气密度．若颗粒的密度为3ρ0，沙尘颗粒为球形，半径为r，不计空气对沙尘颗粒的浮力，重力加速度为g，试计算在地面附近，上述v的最小值vmin．

正确答案

解：（1）小车以72km/h运动时，把刹车用力踩下，还需前行20m才能完全停下，根据速度位移公式，有：

v2=2as

202=2a×20

得：a=10m/s2

允许的最大速度时，先匀速直线运动后匀减速直线运动：

vm△t+=s2

解得：vm=15m/s

（2）在地面附近，沙尘扬起能悬浮在空中，则空气阻力应与重力平衡，即：

βρ0Avmin2=mg

又：A=πr2

m=ρπr3

联立得：

vmin=2

答：（1）该车在该路段的最大速度为15m/s；

（2）在地面附近，速度v的最小值为2．

解析

解：（1）小车以72km/h运动时，把刹车用力踩下，还需前行20m才能完全停下，根据速度位移公式，有：

v2=2as

202=2a×20

得：a=10m/s2

允许的最大速度时，先匀速直线运动后匀减速直线运动：

vm△t+=s2

解得：vm=15m/s

（2）在地面附近，沙尘扬起能悬浮在空中，则空气阻力应与重力平衡，即：

βρ0Avmin2=mg

又：A=πr2

m=ρπr3

联立得：

vmin=2

答：（1）该车在该路段的最大速度为15m/s；

（2）在地面附近，速度v的最小值为2．

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题型：简答题

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简答题

如图，质量为1Kg的物体静止在倾角为30°的固定斜面上，

（1）画出物体的受力示意图，

（2）求该物体受到的斜面的支持力和摩擦力分别为多大？（g取10m/s2 ）

正确答案

解：（1）对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图

（2）将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，如图

根据平衡条件，有

f=mgsinθ=5N

N=mgcosθ=5N

答：（1）画出物体的受力示意图如上图；

（2）该物体受到的斜面的支持力为5N，摩擦力为5N．

解析

解：（1）对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图

（2）将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，如图

根据平衡条件，有

f=mgsinθ=5N

N=mgcosθ=5N

答：（1）画出物体的受力示意图如上图；

（2）该物体受到的斜面的支持力为5N，摩擦力为5N．

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