- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
AF1=mgtanθ
BF1=
CF2=mgcosθ
DF2=
正确答案
解析
解：小球受力析如图所示：
运用合成法，由几何关系，可得：
F1=mgtanθ，
F2=
故选：A
正确答案
解：质量为m的滑块能在倾角为θ的斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=
根据题意，有：
a=
故μ=
当F取最大值时，f向下，根据平衡条件，有：
平行斜面方向：Fmaxcosθ=mgsinθ+f1
垂直斜面方向：Fmaxsinθ+mgcosθ=N1
其中：f=μN1
解得：
Fmax=
当F取最小值时，f向上，根据平衡条件，有：
平行斜面方向：Fmincosθ+f2=mgsinθ
垂直斜面方向：Fminsinθ+mgcosθ=N2
其中：f2=μN2
解得：Fmin=
答：推力F的大小范围：
解析
解：质量为m的滑块能在倾角为θ的斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=
根据题意，有：
a=
故μ=
当F取最大值时，f向下，根据平衡条件，有：
平行斜面方向：Fmaxcosθ=mgsinθ+f1
垂直斜面方向：Fmaxsinθ+mgcosθ=N1
其中：f=μN1
解得：
Fmax=
当F取最小值时，f向上，根据平衡条件，有：
平行斜面方向：Fmincosθ+f2=mgsinθ
垂直斜面方向：Fminsinθ+mgcosθ=N2
其中：f2=μN2
解得：Fmin=
答：推力F的大小范围：
正确答案
解：受力分析如图，将重力分解，
小球对A点的压力：F2=F2′=
答：小球对墙面的压力为100
解析
解：受力分析如图，将重力分解，
小球对A点的压力：F2=F2′=
答：小球对墙面的压力为100
A重物C的质量为1kg
BOP与竖直方向的夹角为60°
C重物A的质量为4kg
D桌面对B物体的摩擦力为20
正确答案
解析
解：因轻绳aOˊ和aA的拉力大小相等，由对称性，OP应在∠OˊPA的角平分线上，且2Tacos30°=Tp，故Ta=40N，即A的质量为4kg．
结点Oˊ平衡，故Tacos60°=Tc=Gc，所以Gc=20N，又Tasin60°=Tb=f，所以
故选：CD
A
B
C
Dmg和mg
正确答案
解析
由图可知△OBF∽△GFB
即：
解得：
F=
N=G=mg
由于cosθ=
故选：C．
正确答案
解析
根据平衡条件得知：FN1′板对球的支持力FN2′的合力与mg大小相等、方向相反，则由图可得：
FN1′=mgcotα，FN2′=
在将板BC逐渐放至水平的过程中，α增大，cotα减小，sinα增大，则知FN1′减小，FN2′减小，根据牛顿第三定律得知 FN1减小，FN2减小．
故选：B．
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
正确答案
解：（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：
F0B-FOAsinθ=0
F0Acosθ-m1g=0
联立得：
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g
由平衡条件得：FOBm=fm
又
联立得：
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为
（2）人受到的摩擦力大小为是
（3）物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
解析
解：（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：
F0B-FOAsinθ=0
F0Acosθ-m1g=0
联立得：
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g
由平衡条件得：FOBm=fm
又
联立得：
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为
（2）人受到的摩擦力大小为是
（3）物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物块静止在斜面上，在斜面这个平面内共有三个力作用在物体上，一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ，静摩擦力f≤fm=μmgcosθ，方向不确定，弹簧弹力水平方向kx，则弹力等于mgsinθ和静摩擦力f的合力，当静摩擦力最大时，合力最大，此时：
故x=
故D正确，ABC错误
故选：D
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
正确答案
解：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图所示：
则AO绳上受到的拉力为：
BO绳上受到的拉力为：
答：AO绳上受到的拉力为1000N，BO绳上受到的拉力为800N．
解析
解：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图所示：
则AO绳上受到的拉力为：
BO绳上受到的拉力为：
答：AO绳上受到的拉力为1000N，BO绳上受到的拉力为800N．
质量为m=3kg的空木箱，放置在水平地面上，用原长为L0=12cm的一轻质弹簧沿水平方向施加拉力，当拉力F1=8N时，木箱静止；当拉力F2=9N时，木箱恰能被拉动；当拉力F3=7.5N时，木箱恰好做匀速直线运动，此时弹簧的长度L=17cm，（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）弹簧的劲度系数．
正确答案
解：（1）木箱在8.0N的拉力作用下木箱处于静止，根据平衡条件可知f=F1=8N；
当拉力F2=9N时，木箱恰能被拉动，即说明木箱与地面间的最大静摩擦力的大小是9N．
（2）当拉力F3=7.5N时，木箱做匀速运动，说明滑动摩擦力与拉力相等，即：f′=F3=7.5N
木箱与地面间的动摩擦因数：
（3）弹簧的原长是12cm，当拉力F3=7.5N时，弹簧的长度L=17cm，由胡克定律宽度：F3=k（L-L0）
答：（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小是8N，箱与地面间的最大静摩擦力的大小是9N；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数是0.25；
（3）弹簧的劲度系数是150N/m．
解析
解：（1）木箱在8.0N的拉力作用下木箱处于静止，根据平衡条件可知f=F1=8N；
当拉力F2=9N时，木箱恰能被拉动，即说明木箱与地面间的最大静摩擦力的大小是9N．
（2）当拉力F3=7.5N时，木箱做匀速运动，说明滑动摩擦力与拉力相等，即：f′=F3=7.5N
木箱与地面间的动摩擦因数：
（3）弹簧的原长是12cm，当拉力F3=7.5N时，弹簧的长度L=17cm，由胡克定律宽度：F3=k（L-L0）
答：（1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小是8N，箱与地面间的最大静摩擦力的大小是9N；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数是0.25；
（3）弹簧的劲度系数是150N/m．
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