用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

质量m=15kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M=150kg，且静止在水平地板上，如图所示，取g=10m/s2，求：

（1）墙和木块B受到的球的压力各为多少？

（2）水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？

正确答案

解：（1）小球A和木块B受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1′分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力以及球A对木块B的压力．

小球A受力平衡，有N1sin60°=N2①

N1cos60°=mg②

解①②式得 N2=150N

N1=300N

由牛顿第三定律知，墙所受到的压力N2′=150N

球A对木块B的压力N1′=300N

（2）对木块B根据平衡方程有

N1′cos60°+Mg=N3③

N1′sin60°=f④

把N1′=300N代入③④可得N3=1650N

f=150N

由牛顿第三定律知，水平地板所受的压力N3′=1650N

答：（1）墙受到的压力为150N，木块B受到的球的压力为300N．

（2）水平地板所受的压力为1650N，木块B所受的摩擦力为150N．

解析

解：（1）小球A和木块B受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1′分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力以及球A对木块B的压力．

小球A受力平衡，有N1sin60°=N2①

N1cos60°=mg②

解①②式得 N2=150N

N1=300N

由牛顿第三定律知，墙所受到的压力N2′=150N

球A对木块B的压力N1′=300N

（2）对木块B根据平衡方程有

N1′cos60°+Mg=N3③

N1′sin60°=f④

把N1′=300N代入③④可得N3=1650N

f=150N

由牛顿第三定律知，水平地板所受的压力N3′=1650N

答：（1）墙受到的压力为150N，木块B受到的球的压力为300N．

（2）水平地板所受的压力为1650N，木块B所受的摩擦力为150N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平横梁一端B插在墙壁内，另一端装有光滑轻小滑轮C，一轻绳一端A固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为M=10kg的重物，∠ACB=30°，则滑轮受到绳子作用力为（　　）

A50N

B50N

C100N

D100N

正确答案

C

解析

解：由题意可得，对绳B点受力分析：

滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，

因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即F1=F2=G=mg=100 N．

用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力F=100 N，

所以滑轮受绳的作用力为100 N．方向与水平方向成30°角斜向下，

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G=50N，求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力？

正确答案

解：对球受力分析，如图所示，球对斜面的压力为：

FN1==50N．

对竖直挡板的压力为：

FN2=Gtan45°=50N．

答：球对斜面的弹力50N，球对挡板的弹力50N．

解析

解：对球受力分析，如图所示，球对斜面的压力为：

FN1==50N．

对竖直挡板的压力为：

FN2=Gtan45°=50N．

答：球对斜面的弹力50N，球对挡板的弹力50N．

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题型：简答题

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简答题

如图，重为G=100N的物体用两根完全相同的细绳a、b拴住，每根绳的最大拉力均为Tm=125N，细绳的上端分别固定于天花板和竖直墙壁，若绳b始终保持与竖直墙壁垂直，求：

（1）绳a与竖直方向所能成的最大角度α的正切值为多少？

（2）此时绳b的拉力为多大？

正确答案

解：（1）分析物体的受力，作出力图，如图所示，由平衡条件得知，G与Tb的合力与Ta等大，反向，共线，由图看出，Ta＞Tb，

所以当α增大时，a绳的拉力先达到最大值，则当Ta=Tm=125N时，α正切的最大值为

tanαmax==0.75

（2）b的拉力大小为Tb==75N

答：

（1）绳a与竖直方向所能成的最大角度α的正切值为0.75．

（2）此时绳b的拉力为75N．

解析

解：（1）分析物体的受力，作出力图，如图所示，由平衡条件得知，G与Tb的合力与Ta等大，反向，共线，由图看出，Ta＞Tb，

所以当α增大时，a绳的拉力先达到最大值，则当Ta=Tm=125N时，α正切的最大值为

tanαmax==0.75

（2）b的拉力大小为Tb==75N

答：

（1）绳a与竖直方向所能成的最大角度α的正切值为0.75．

（2）此时绳b的拉力为75N．

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题型：单选题

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单选题

一物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为（　　）

A1+μtanθ

B1-μtanθ

Ccosθ-μsinθ

Dcosθ+μsinθ

正确答案

C

解析

解：①对甲图，根据平衡条件建立方程：

F1-mgsinθ-Ff1=0

N-mgcosθ=0

Ff1=μN

联立三个方程解得：

F1=mgsinθ+μmgcosθ

②对乙图，将F2分解（或者正交分解）

平行斜面方向：F2cosθ-mgsinθ-Ff2=0

N′-Fsinθ-mgcosθ=0

Ff2=μN′

联立三个方程解得：

F2=

有两次的推力之比：

=cosθ-μsinθ

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

一质量为M的探空气球在匀速下降，所受浮力F始终保持不变，在运动过程中气球所受的阻力大小仅与其速率有关，重力加速度为g．为使该气球以同样的速率匀速上升，应从气球篮中抛出物体的质量为______；抛出物体后，在气球继续向下运动的过程中加速度大小的变化情况是______．

正确答案

2（M-）

逐渐减小

解析

解：匀速下降时，受到重力Mg，向上的浮力F，向上的阻力f，根据共点力平衡条件

Mg=F+f ①

气球匀速上升时，受到重力（M-△m）g，向上的浮力F，向下的阻力f，根据共点力平衡条件

（M-△m）g+f=F ②

由①②式解得

△m=2（M-）

抛出物体后，在气球继续向下运动的过程中，气球做加速运动，阻力增大，合力减小，则加速度逐渐减小．

故答案为：2（M-），逐渐减小

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题型：填空题

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填空题

半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球．小球静止在球面上，如图所示．则绳对小球的拉力FT=______．

正确答案

G

解析

解：对小球进行受力分析，小球受重力、半球面对小球的弹力和绳对小球的拉力，小球受力平衡，即小球受重力、支持力和绳拉力的合力为0．如图，作出小球的受力示意图．

因为小球所受合力为零，故半球对小球的弹力F和绳对小球A的拉力T的合力与重力G大小相等，方向相反，根据三角形相似得：

=

得：FT=G

故答案为：G．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A、B为两个质量均为m、半径相同材质不同的篮球，充足气后在两竖直放置的平行板之间由静止释放，两者一起以加速度a=g做匀加速直线运动，已知运动过程中两球之间的弹力F=mg，忽略两球之间的摩擦，两球心连线与水平方向成30°角，忽略空气阻力，则平行板对A球的作用力为（　　）

Amg

Bmg

Cmg

Dmg

正确答案

B

解析

解：以B球为研究对象，分析受力：小球B受到重力mg、平行板的作用力N和A的弹力F．

由于其加速度竖直向下，合力竖直向下，则知F和N的合力应竖直向上，如图．

由牛顿第二定律得

mg-Ntan30°=ma=m•

解得 N=mg

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，两根轻绳OA和OB与竖直方向的夹角均为θ=30°，下端悬挂一质量为m=5kg的小物体，两绳的上端分别固定在水平天花板上的A、B点，则每根绳的拉力大小为______N．若将两绳的上端点同时向两边分开，使两绳与竖直方向的夹角不断增大，则两绳的拉力大小将逐渐______．（g取10m/s2）

正确答案

50

增大

解析

解：根据平衡条件：2Tcos30°=mg

得：T=50N

若将两绳的上端点同时向两边分开，使两绳与竖直方向的夹角不断增大，根据平行四边形定则知则两绳的拉力大小将逐渐增大；

故答案为：50；增大．

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题型：填空题

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填空题

如图，质量为m的重球用一根绳子挂在竖直的光滑墙壁A处，绳与竖直墙面的夹角为30°，则绳子的拉力T=______，墙壁的弹力N=______．

正确答案

mg

解析

解：由几何知识知绳子与竖直方向夹角为30°，

圆球受力如图，根据合成法，知绳子拉力和墙壁弹力的合力与重力等值反向，运用几何关系得T==；

N=Gtan30°=mg．

故答案为：，mg

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