用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力F3，不计摩擦，则（　　）

Aθ1=θ2=θ3

Bθ1＜θ2＜θ3

CF1＜F2＜F3

DF1=F2＜F3

正确答案

D

解析

解：设绳子结点为O，对其受力分析，如图

当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有

AOsin+OBsin=AC

同理有

AO′sin+O′Bsin=AC

绳子长度不变，有

AO+OB=AO′+O′B

故θ1=θ2

绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1=F2；

绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1＜F3

故θ1=θ2＜θ3，F1=F2＜F3

故选：D．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在进行某次滑水运动中，水对滑板的作用力FN方向垂直于板面，大小为kv2（其中k=kg/m，V为滑板速率）．滑板在水平牵引力F的作用下做匀速直线运动，此时滑板与水平面的夹角θ=37°，人和滑板的总质量为100kg．（g=10m/s2，sin37°=0.6忽略空气阻力），求：

（1）水平牵引力F和水对滑板的作用力FN的大小；

（2）滑板的速率和水平牵引力的功率．

正确答案

解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得

FNcosθ=mg ①

FNsinθ=F ②

cosθ=0.8 ③

由①②③代入题给数据解得：

F=750 N

FN=1250 N

即水平牵引力F为750N，水对滑板的作用力FN的大小为1250N．

（2）由题意

FN=kv2 ④

由①④可得：

v== m/s=6 m/s

水平牵引力的功率

P=Fv=750×6 W=4500 W

即滑扳的速率为6m/s，水平牵引力的功率为4500W．

解析

解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得

FNcosθ=mg ①

FNsinθ=F ②

cosθ=0.8 ③

由①②③代入题给数据解得：

F=750 N

FN=1250 N

即水平牵引力F为750N，水对滑板的作用力FN的大小为1250N．

（2）由题意

FN=kv2 ④

由①④可得：

v== m/s=6 m/s

水平牵引力的功率

P=Fv=750×6 W=4500 W

即滑扳的速率为6m/s，水平牵引力的功率为4500W．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，整个装置处于平衡状态，左右两段轻线与天花板所成的角度分别为45°和60°，中间一段轻线水平，则悬于轻线上两个物体的质量m1______m2（填大于、等于或小于）；质量之比m1：m2=______．

正确答案

小于

1：

解析

解：分别对两节点受力分析如图：

由平衡条件得：F′=m1g；F″=m2g

图1：由三角函数关系得：tan45°=，解得：T=m1g①

图2：由三角函数关系得：tan60°=，解得：T=②

联立①②得：

故答案为：

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量为2kg的物体放到水平地板上，右端接一根轻弹簧，非常缓慢地逐渐增加水平向右的拉力F，观察结果发现：当弹簧伸长量为5cm时，物体开始运动，当物体匀速前进时，弹簧伸长量变为4cm，己知弹簧的劲度系数为k=100N/m（g=10N/kg）求：

（1）物体所受的最大静摩擦力为多少？

（2）物体和地板间的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）依题可得，当弹簧伸长量为x1=5cm时，最大静摩擦力等于此时弹力，则有：

fmax=F1=kx1=100×0.05=5N

（2）当弹簧伸长量为x2=4cm，物体匀速运动，根据平衡条件，可得：

f=F2=kx2=100×0.04=4N

又由于f=μN=μmg

联立上述两式得：

答：（1）物体所受的最大静摩擦力为5N；（2）物体和地板间的动摩擦因数为0.2．

解析

解：（1）依题可得，当弹簧伸长量为x1=5cm时，最大静摩擦力等于此时弹力，则有：

fmax=F1=kx1=100×0.05=5N

（2）当弹簧伸长量为x2=4cm，物体匀速运动，根据平衡条件，可得：

f=F2=kx2=100×0.04=4N

又由于f=μN=μmg

联立上述两式得：

答：（1）物体所受的最大静摩擦力为5N；（2）物体和地板间的动摩擦因数为0.2．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，重为G的匀质直角三角形薄板ABC，AB边长为L，∠BAC=θ，A为光滑的固定转动轴．现用垂直于AB边的力F作用在B端，使薄板的AB边处于水平方向且平衡，则三角形薄板的重心距离转动轴A的水平距离为______．如果要求维持上述平衡状态的作用力最小（力的作用点和方向均可以改变），则该最小作用力为______．

正确答案

Fcosθ

解析

解：根据力矩平衡有：FL=Gx，则重心距离转动轴A的水平距离x=．

当力臂最大时，作用力最小，即F作用在C点，且与AC垂直，此时力臂最大，作用力最小，

有，解得F′=Fcosθ．

故答案为：，Fcosθ．

1

题型：填空题

|

填空题

一物体刚好沿倾角为30°光滑斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因素是μ=______．

正确答案

解析

解：当物体匀速下滑时，受力情况如图所示

沿斜面方向：mgsin30°=μFN

垂直斜面方向：FN=mgcos30°

联立得：μ=．

答：物体与斜面间的动摩擦因素是μ为．

1

题型：单选题

|

单选题

细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是：（已知cos 53°=0.6，sin 53°=0.8）（　　）

A小球静止时弹簧的弹力大小为mg

B小球静止时细绳的拉力大小为mg

C细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g

D细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g

正确答案

D

解析

解：A、B小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：

弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=

细绳的拉力大小为：T==．故AB均错误．

C、D细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：

a==．故C错误，D正确．

故选D

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使小球在细绳绷紧状态下与竖直方向成30°角的位置保持静止，则对小球施加的最小力应为______．

正确答案

解析

解：以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小．根据平衡条件得

F的最小值为Fmin=Gsin30°=mg

故答案为：．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，碗内质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．两小球的质量比为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：m2球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故

F=m2g ①

再对m1球受力分析，如图

根据共点力平衡条件

x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②

y方向：Fsin60°+Nsin60°-m1g=0 ③

由①②③代入数据解得：=

故选：A．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=60°，∠COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力大小为______，杆OC所受的压力大小为______．

正确答案

mg

解析

解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，

O点受到重力mg、杆的支持力F2及AO和绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，根据平衡条件得：

F=mgtan30°=

F2==mg

将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小为F1，因为∠AOB=60°，则有

2F1cos30°=F

解得，F1=

故答案为：，mg

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析