用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，为了改变照明区域，用一条棉纱线将电灯拉向右侧，棉纱线保持水平，最大承受力为17.32N，电灯重10N，为保证棉纱线不断，计算电线与竖直方向的偏角θ的取值范围（=1.732）

正确答案

解：当棉纱线的张力达到最大时，偏角θ取得最大．以灯泡为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件可得：

T=G=10N

T1cosθ=T

T1sinθ=T2

解得：tanθ===1.732=，则θ=60°

因此电线与竖直方向的偏角θ的取值范围为 0°≤θ≤60°．

答：电线与竖直方向的偏角θ的取值范围为 0°≤θ≤60°．

解析

解：当棉纱线的张力达到最大时，偏角θ取得最大．以灯泡为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件可得：

T=G=10N

T1cosθ=T

T1sinθ=T2

解得：tanθ===1.732=，则θ=60°

因此电线与竖直方向的偏角θ的取值范围为 0°≤θ≤60°．

答：电线与竖直方向的偏角θ的取值范围为 0°≤θ≤60°．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角 θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

正确答案

解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：

①

②

解得：

（2）对于乙物体：摩擦力

方向水平向左

（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g③

TBmax=Fmax④

由②③④得：

答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是：．

（2）乙受到的摩擦力是，方向水平向左．

（3）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．

解析

解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：

①

②

解得：

（2）对于乙物体：摩擦力

方向水平向左

（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g③

TBmax=Fmax④

由②③④得：

答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是：．

（2）乙受到的摩擦力是，方向水平向左．

（3）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．

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题型：多选题

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多选题

一质量为m的物体A放在斜面体B的斜面上，斜面倾角为α，A随B一起在水平面上做直线运动，则（　　）

A物体A受到的支持力一定是mgcosα

B物体A受到的支持力可能是

C物体A受到的摩擦力一定是mgsinα

D物体A受到的摩擦力可能为零

正确答案

B,D

解析

解：若A与B一起在水平面上做匀速直线运动，则A处于平衡，受到的支持力N=mgcosθ，f=mgsinθ

若A与B一起在水平面上做匀加速直线运动，如图所示，当摩擦力为零时，N=．故B、D正确，A、C错误．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

正确答案

解：若物体恰好不下滑，也就是F较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上：F cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最小．

Fmin=

若物体恰好不上滑，也就是F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最大．

Fmax=

答：若物体恰好不下滑，则推力F为．

若物体恰好不上滑，则推力F为．

解析

解：若物体恰好不下滑，也就是F较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上：F cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最小．

Fmin=

若物体恰好不上滑，也就是F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最大．

Fmax=

答：若物体恰好不下滑，则推力F为．

若物体恰好不上滑，则推力F为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳BC上（如图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ=30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（　　）

AF1=mg、F2=mg

BF1=mg、F2=mg

CF1=mg、F2=mg

DF1=mg、F2=mg

正确答案

D

解析

解：甲图中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆子的支持力，

根据平衡条件，有：F1=；

乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示

故F2=mg

故选D．

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题型：简答题

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简答题

如图，用F=25N的力拉着5千克的物体在水平地面上做匀速直线运动，若物体对地面的压力是30N，则物体与地面的动摩擦系数是多少．（g=10N/kg）

正确答案

解：设拉力F与水平方向的夹角为α．

分析物体的受力情况：物体受到mg、拉力F、地面的支持力N和滑动摩擦力f．受力图如图．

物体在水平地面上做匀速直线运动，合力为零．则有

竖直方向：Fsinα+N=mg ①

水平方向：f=Fcosα ②

由题得：N=30N

由①解得 sinα=，则cosα=，代入②得：f=15N

所以μ===0.5

答：物体与地面的动摩擦系数是0.5．

解析

解：设拉力F与水平方向的夹角为α．

分析物体的受力情况：物体受到mg、拉力F、地面的支持力N和滑动摩擦力f．受力图如图．

物体在水平地面上做匀速直线运动，合力为零．则有

竖直方向：Fsinα+N=mg ①

水平方向：f=Fcosα ②

由题得：N=30N

由①解得 sinα=，则cosα=，代入②得：f=15N

所以μ===0.5

答：物体与地面的动摩擦系数是0.5．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•南充期末）小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线如图所示连接，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q、A间水平细线对球的拉力大小为（　　）

Amg

Bmg

Cmg

Dmg

正确答案

C

解析

解：由题，P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则知A、B间细线的拉力为零．

对A球，分析受力情况，作出力图如图，由平衡条件得：

TQA=mgtan60°=mg，选项ABD错误，C正确．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图①所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T．现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图②所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为T′．根据以上信息可以判断T和T′的比值为（　　）

A

B

C

D条件不足，无法确定

正确答案

A

解析

解：①图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力，如图所示：

根据平衡条件，有：T=；

②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，由于A处于平衡状态，则AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，

再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，而AB间的库仑力以及AB绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图所示；

根据平衡条件，有：

T′=2mg；

可见T′=，即

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，用大小为mg、方向水平的力F拉物体，使物体沿水平面做匀速直线运动，则物体与地面间的动摩擦因数μ=______，在保持拉力F大小不变的情况下改变其方向但仍使物体沿原方向做匀速直线运动，此时拉力与原水平力F的夹角θ为______．

正确答案

60°

解析

解：物体在水平力F作用做匀速直线运动时，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f，由平衡条件得 f=F

物体对地面的压力大小 N=mg

则==

在保持拉力F大小不变的情况下改变其方向但仍使物体沿原方向做匀速直线运动，则有：

Fcosθ=f′

N′+Fsinθ=mg

又f′=μN′

由以上三式得：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）

代入解得：θ=60°

故答案为：； 60°

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题型：单选题

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单选题

一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢向左拉，使杆BO与AO的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（　　）

AFN先减小，后增大

BFN始终不变

CF先减小，后增大

DF始终不变

正确答案

B

解析

解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．

作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得：

=

得到：

FN=G

式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．

同理：

=

得到：

F=G，

式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐变大．

故B正确，ACD错误；

故选：B

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正确答案

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