用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

甲、乙、丙三图中物体的质量相同，弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计．在图甲、乙、丙中，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（　　）

AF3＞F1=F2

BF3=F1＞F2

CF1=F2=F3

DF1＞F2=F3

正确答案

B

解析

解：甲图：物体静止，弹簧的拉力F1=mg；

乙图：对物体为研究对象，作出力图如图．

由平衡条件得：F2=Gsin60°=mg=0.866mg

丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得F3=mg．

故：F3=F1＞F2

故选：B

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宜昌期末）如图所示，光滑金属球的重力G=50 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，（sin 37°=，cos 37°=）求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小；

（2）斜面对金属球的支持力大小．

（3）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

正确答案

解：（1）对球受力分析如图1，设墙壁的支持力为N1，斜面的支持力为N2，经空间关系分析，据平衡条件和平行四边形定则：

N1=Gtanθ…①

代入数据得：N1=37.5N

（2）又…②

代入带入数据得：N2=N=57.7N

（3）取小球和斜面为对象，受力分析如图2，据平衡条件得：Ff=N1…③

所以：Ff=37.5N，方向水平向左

答：（1）墙壁对金属球的弹力大小为37.5N；

（2）斜面体对金属球的弹力大小为57.7N；

（3）水平地面对斜面体的摩擦力的大小为37.5N，方向水平向左．

解析

解：（1）对球受力分析如图1，设墙壁的支持力为N1，斜面的支持力为N2，经空间关系分析，据平衡条件和平行四边形定则：

N1=Gtanθ…①

代入数据得：N1=37.5N

（2）又…②

代入带入数据得：N2=N=57.7N

（3）取小球和斜面为对象，受力分析如图2，据平衡条件得：Ff=N1…③

所以：Ff=37.5N，方向水平向左

答：（1）墙壁对金属球的弹力大小为37.5N；

（2）斜面体对金属球的弹力大小为57.7N；

（3）水平地面对斜面体的摩擦力的大小为37.5N，方向水平向左．

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题型：简答题

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简答题

三条轻绳结于O点，通过一轻弹簧秤将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧秤水平且读数为3N，求重物的质量（g=10m/s2）

正确答案

解：重物对O点的拉力等于重力．将竖直绳对O点的拉力T沿另两绳的反方向进行分解，分力分别为T1和T2，如图所示．

则T1=mgtan37°

由已知T1=3N，

即3=mg•

得：m=0.4kg

答：重物的质量为0.4kg．

解析

解：重物对O点的拉力等于重力．将竖直绳对O点的拉力T沿另两绳的反方向进行分解，分力分别为T1和T2，如图所示．

则T1=mgtan37°

由已知T1=3N，

即3=mg•

得：m=0.4kg

答：重物的质量为0.4kg．

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题型：单选题

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单选题

如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来，θ为球平衡时细线与竖直方向的夹角．体积一定的球受水平风力F与风速v成正比，当v=3m/s时，测得θ=45°．则（　　）

A当风速v=3m/s时，水平风力F大于球的重力

B当风速v=6m/s时，θ=90°

C水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小

D换用半径相等，但质量较小的球，则当θ=45°时，v小于3m/s

正确答案

D

解析

解：A、对小球受力分析，小球受重力、风力和拉力处于平衡，当细线与竖直方向的夹角θ=45°时，根据平行四边形定则知，风力F=mg，故A错误；

B、当风速为6m/s，则风力为原来的2倍，即为2mg，根据平行四边形定则知，，θ≠90°．故B错误；

C、拉力T=，水平风力越大，平衡时，细线与竖直方向的夹角θ越大，则细线的拉力越大，故C错误；

D、换用半径相等，但质量较小的球，知重力变小，当θ=45°时，风力F=mg，可知风力减小，所以v小于3m/s，故D正确．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，小球半径远小于小球间距．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零．

（1）指出B球和C球分别带何种电荷；

（2）若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？

（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？

正确答案

解析

解：（1）B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧；则可知B、C都应带负电；

（2）由对称性知：

球受三力作用，如图所示．根据平衡条件有：kcos60°=k

解得：=

（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则B受A的吸引力减小，细线中拉力增大，由平衡条件知中仍无作用力；

答：（1）B、C两球都带负电荷；

（2）若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则B受A的吸引力减小，细线中拉力增大，中仍无作用力．

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题型：简答题

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简答题

在倾角a=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球受到斜面的支持力和球受到档板的压力．

正确答案

解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：使球垂直压紧档板的力F1；使球垂直压紧斜面的力F2，将重力G分解为F1和F2，由几何知识可得：

F1=Gtanα=20×≈11.55N

F2==≈23.1N

答：斜面对这个球的支持力约为23.1N，档板对这个球的压力约为11.55N．

解析

解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：使球垂直压紧档板的力F1；使球垂直压紧斜面的力F2，将重力G分解为F1和F2，由几何知识可得：

F1=Gtanα=20×≈11.55N

F2==≈23.1N

答：斜面对这个球的支持力约为23.1N，档板对这个球的压力约为11.55N．

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题型：简答题

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简答题

用两根轻质的绳子OA和OB吊一个1kg的灯，如果OB绳处于水平，OA绳与竖直方向的夹角θ为60°，求AO绳和BO绳所受的拉力．（取g=10N/kg）

正确答案

解：对O点受力分析，如图．根据共点力平衡得：

绳BO的拉力：F1=mgtan60°=mg

绳AO的拉力：F2==2mg

答：绳AO与BO所受到的拉力分别为2mg、mg．

解析

解：对O点受力分析，如图．根据共点力平衡得：

绳BO的拉力：F1=mgtan60°=mg

绳AO的拉力：F2==2mg

答：绳AO与BO所受到的拉力分别为2mg、mg．

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题型：填空题

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填空题

如图为城市中的路灯的结构悬挂简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果路灯的质量为6kg，角AOB等于37°，则钢索OA对O点的拉力为______N，杆OB对O点的支持力为______N．

正确答案

100

80

解析

解：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O点为研究对象，分析受力，将下面对结点O的拉力分解，如图：

则有：

，

F=，

根据牛顿第三定律可知：钢索OA对O点的拉力为100N，杆OB对O点的支持力为80N

故答案为：100，80．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（　　）

AF不变，N增大

BF不变，N 减小

CF减小，N不变

DF增大，N减小

正确答案

C

解析

解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下

由图可知△OAB∽△GFA

即：

，

当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，N不变，故C正确；

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AO绳与水平方向的夹角是37°，BO绳呈水平状态，在O点吊一质量为60kg的人．求AO和BO绳受到的拉力大小．（g=10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8）

正确答案

解：对O点受力分析，如图：

根据力的分解可知：

而F1=F，F2=F，F3=G=600N

所以，F1=1000 N，F2=800N

答：AO受拉力为1000 N，BO受拉力为800N．

解析

解：对O点受力分析，如图：

根据力的分解可知：

而F1=F，F2=F，F3=G=600N

所以，F1=1000 N，F2=800N

答：AO受拉力为1000 N，BO受拉力为800N．

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