热门试卷

解：（1）带电小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，得：

qE=mg                                 

根据公式U=Ed得到：

E=                               

根据法拉第电磁感应定律，有：

U=                             

解得：                               

（2）只有小球从进入磁场的位置离开磁场，做竖直上抛运动，才能恰好回到O点，由于两个磁场区的磁感应强度大小都相等，所以半径都为R，由图可知△O1O2O3是等边三角形．

根据动能定理，有：

mgh=             

根据洛伦兹力提供向心力，有：

三个圆心的连线构成等边三角形，结合几何关系，有：

R=         

解得：           

（3）方案1：改变磁感应强度

自由落体过程，根据动能定理，有：

mg×3h=                               

解得：                            

根据洛伦兹力提供向心力，有：

将两板之间的匀强磁场的磁感应强度增大为原来的倍．

方案2：改变磁场的宽度：

由可知，将磁场I区的宽度增大为原来的倍，即．

磁场II区的宽度变为                       

方案3：改变磁场边界：磁场II区的磁场边界下移y的距离．

当带电小球从距MN的高度为3h的O′点由静止开始下落时，应有

mg×3h=     

根据洛伦兹力提供向心力，有：

由第2问解析，有：

R1=2d1                

画出粒子的运动轨迹，如右图所示，在中间匀速直线运动过程中，粒子的速度方向与竖直方向成30°角，根据几何关系，可得

y=      

y=（6-2）d1     

方案4：同时改变磁感应强度和磁场边界（上图中300角改为θ角）

设磁感应强度增大k倍．B2′=kB2   

则磁场II区域的上边界下移y的距离

y=                              

式中：

答：（1）线圈内匀强磁场的磁感应强度变化率为；

（2）若带电小球运动后恰能回到O点，带电小球释放时距MN的高度h为；

（3）方案如上所示．

解：足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图，根据平行四边形定则，

绳子对球的拉力：T=

墙壁的支持力：N=mgtana．

答：悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力分别为T=，墙壁的支持力为N=mgtana．

解：（1）用力的分解法则作出重力和重力沿绳子方向及垂直墙壁方向的两个分力，如图所示：

（2）结合几何关系，有：

F1=

F2=mgtanθ

答：（1）如图所示；

（2）重力沿绳子方向分力为，重力垂直墙壁方向的分力为mgtanθ．

解：当力F最小时，OC绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力作用．设绳C0的拉力为T1，则由平衡条件得

      mg=Tsin60°+F1sin60°  ①

      Tcos60°=F1cos60°     ②

由②得T=F，代入①解得，F1=

当力F最大时，OB绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力如图，根据平衡条件得

    F2==

所以力F的大小应满足的条件是≤F≤

答：力F的大小应满足的条件是≤F≤．