用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，A是质量为M、斜面倾角为θ的光滑楔形木块，静置在光滑水平面上．小滑块B的质量为m，今用一水平力推小滑块，使小滑块和楔形木块保持相对静止．则该水平力的大小为______．

正确答案

F=（M+m）

解析

解：以木块和小滑块整体为研究对象有：

F=（M+m）a

得：a=①

对木块受力分析，如图：

根据牛顿第二定律，水平方向有：

F-Nsinθ=ma②

又N=mgcosθ+Fsinθ③

联立得：F=（m+M）

故答案为：（m+M）

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题型：单选题

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单选题

（2016•威海模拟）我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g．设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则（　　）

AFA大于FB

BFA、FB的合力大于mg

C换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大

D无论如何调节悬点A的位置，FA、FB都不可能大于mg

正确答案

C

解析

解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，并结合正弦定理，有：

A、由于α＞β，故，故A错误；

B、根据平衡条件，FA、FB的合力等于mg，故B错误；

C、，故换质量更大的灯笼，α、β均不变，根据，FB的增加量比FA的增加量大，故C正确；

D、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使FA、FB都大于mg，故D错误；

故选：C

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题型：简答题

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简答题

薇薇老师课间在办公室玩转健身球，现将薇薇老师的手掌和健身球简化成如图所示的模型．假设每个健身球质量为280g，直径d=50mm，手掌围成的圆弧半径R=50cm，此时手掌和健身球均静止，不计摩擦．请你画出A球的受力分析，并估算此时A球对薇薇老师的正压力为多大？

正确答案

解：设一个健身球的质量为m，半径r=，O点和健身球圆心连线与竖直方向夹角为θ，对A球受力分析，如图所示：

A球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得：

根据几何关系得：cos

则NA≈mg=2.8N

根据牛顿第三定律可知，A球对薇薇老师的正压力约为2.8N．

答：A球对薇薇老师的正压力为2.8N．

解析

解：设一个健身球的质量为m，半径r=，O点和健身球圆心连线与竖直方向夹角为θ，对A球受力分析，如图所示：

A球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得：

根据几何关系得：cos

则NA≈mg=2.8N

根据牛顿第三定律可知，A球对薇薇老师的正压力约为2.8N．

答：A球对薇薇老师的正压力为2.8N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高______的距离．

正确答案

解析

解：末态时的物块受力分析如图所示，其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力，物块静止有

F1′+F2′=mg

初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg

末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=mg

弹簧k2的长度变化量：△x2===

由F1′+F2′=mg，F2′=mg得F1′=mg

初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0

末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=mg

弹簧k1的长度变化量：△x1===

由几何关系知所求距离为d=△x1+△x2=，

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，拉B物的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知物体B的重力为100N，物体A的重力为40N，绳和滑轮的摩擦及质量均不计，试求：

（1）物体B与水平地面间的摩擦力；

（2）物体B对水平地面的压力；

（3）求OP绳的拉力大小？

正确答案

解：（1、2）A处于静止状态，则物体A所受的重力大小等于绳子的拉力：GA=T

再对物体B受力分析，如图：

物体B的受力平衡可得：

Tcos60°+N=G

解得：N=80N

物体B与地面间的摩擦力为f，由平衡条件可知：f=Tsin60°

解得：

根据牛顿第三定律可知，物体B与水平地面间的摩擦力为，物体B对水平地面的压力为80N，

（3）对滑轮受力分析，如图：

OP的拉力为TP，连接物体A、B的绳子拉力相等，由几何关系可知θ=30°

由力的合成可得：Tp=2Tcosθ=2×40×=N

答：（1）物体B与水平地面间的摩擦力为；

（2）物体B对水平地面的压力为80N；

（3）求OP绳的拉力大小为N．

解析

解：（1、2）A处于静止状态，则物体A所受的重力大小等于绳子的拉力：GA=T

再对物体B受力分析，如图：

物体B的受力平衡可得：

Tcos60°+N=G

解得：N=80N

物体B与地面间的摩擦力为f，由平衡条件可知：f=Tsin60°

解得：

根据牛顿第三定律可知，物体B与水平地面间的摩擦力为，物体B对水平地面的压力为80N，

（3）对滑轮受力分析，如图：

OP的拉力为TP，连接物体A、B的绳子拉力相等，由几何关系可知θ=30°

由力的合成可得：Tp=2Tcosθ=2×40×=N

答：（1）物体B与水平地面间的摩擦力为；

（2）物体B对水平地面的压力为80N；

（3）求OP绳的拉力大小为N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上．现用大小为10N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止．已知A、B的质量分别为2kg、1kg，重力加速度为10m/s2，则（　　）

A轻绳与水平方向的夹角θ=30°

B轻绳与水平方向的夹角θ=60°

C滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

D滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

正确答案

A,D

解析

解：对B分析，B受重力、拉力F及绳子的拉力而处于平衡；将两拉力合成，因拉力为10N，小球的重力为10N，则由几何关系可知，轻绳的拉力也为10N，方向与水平方向成30°角，故A正确，B错误；

对整体受力分析可知，A受到的支持力为：FN=（mA+mB）g-Fsin30°=25N，摩擦力等于F沿水平方向的分力为：f=Fcos30°=5N．

则由：f=μFN′，FN′‘=FN

解得：μ=；

故D正确，C错误；

故选：AD．

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题型：单选题

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单选题

用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，如右图所示，已知绳AO和BO与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则绳AO和绳BO中的拉力分别为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析：对O点受力分析如下图所示，



将TA、TB两力合成为T′，根据平衡状态条件得出：

T′=T=mg

根据几何关系得出：TA=mgcos30°=mg，TB=mgcos60°=mg．

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，斜面体固定于地面上．设小球质量m=1kg，斜面倾角a=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，请在题图上作出小球的受力分析图，并求出细绳对小球拉力的大小和斜面体对小球支持力的大小．（g=10m/s2）

正确答案

解：以小球为研究对象，受重力、细线的拉力和斜面体的支持力，如图所示：

根据平衡条件得知：

F=mg

Ncos30°=Tcos30°=F

解得：

T=N===N

答：受力分析如图所示，细绳对小球拉力的大小为N，斜面体对小球支持力的大小为N．

解析

解：以小球为研究对象，受重力、细线的拉力和斜面体的支持力，如图所示：

根据平衡条件得知：

F=mg

Ncos30°=Tcos30°=F

解得：

T=N===N

答：受力分析如图所示，细绳对小球拉力的大小为N，斜面体对小球支持力的大小为N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑圆球半径为r=1m，质量为m=9kg，静止于图示位置，图中距离d为1.8m，求球对水平台阶和墙的压力分别为多少？（g=10m/s2）

正确答案

解：以球为研究对象受力分析，如图：

由几何知识：sinθ==0.8，

则tanθ=

根据平衡条件：F1=mgtanθ=90×N

F2=N

根据牛顿第三定律可知，球对水平台阶的压力为150N，球对墙的压力为120N．

答：球对水平台阶的压力为150N，球对墙的压力为120N．

解析

解：以球为研究对象受力分析，如图：

由几何知识：sinθ==0.8，

则tanθ=

根据平衡条件：F1=mgtanθ=90×N

F2=N

根据牛顿第三定律可知，球对水平台阶的压力为150N，球对墙的压力为120N．

答：球对水平台阶的压力为150N，球对墙的压力为120N．

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题型：单选题

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单选题

如图空间内存在水平匀强电场，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的带正电小球，小球可以在图中虚线位置保持静止．现将小球拉至绳水平后由A点无初速释放，则小球运动到绳竖直的B点位置时绳的拉力大小为（　　）

Amg

Bmg

Cmg

Dmg

正确答案

B

解析

解：小球在平衡点受力分析：电场力为：F电=qE=mgtan37°=0.75mg；

小球从A到B的过程，由动能定理：mgL-qEL=；

在最低点受力分析得：T-mg=m

得出绳子对球拉力为：

T=mg

故选：B

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