用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞．用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1＜l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则（　　）

AF1＜F2

BF1＞F2

CF1=F2＜G

DF1=F2＞G

正确答案

B

解析

解：设悬绳与竖直方向的夹角为α，每根悬绳的拉力大小为F．

根据平衡条件得：

G=8Fcosα

则得：F=

可见，α越大，cosα越小，F越大．

由题意l1＜l2，根据上面分析可知，F1＞F2．故B正确．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L．现用力F作用于小球B上（图上F未标出），使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．则力F最小值为（　　）

AG

BG

CG

D2G

正确答案

A

解析

解：对A受力分析，根据平衡条件AB的拉力为零，即A受重力和OA的拉力二力平衡，

对B受力分析，根据矢量三角形定则知当F与BO垂直时F最小，

最小值为：F=Gsin45°=G

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

一质量m=1kg的物体在沿斜面向上的拉力F=12N作用下恰能沿倾角α=37°的斜面匀速上滑，求物体与斜面间的动摩擦因数μ．（已知cos 37°=0.8，sin 37°=0.6，g=10N/kg）

正确答案

解：对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，滑块匀速直线运动，处于平衡状态，根据共点力平衡条件，有：

平行斜面方向：F-mgsinα-f=0

垂直斜面方向：N-mgcosα=0

其中：

f=μN

联立解得：

μ===0.75

答：物体与斜面间的动摩擦因数为0.75．

解析

解：对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，滑块匀速直线运动，处于平衡状态，根据共点力平衡条件，有：

平行斜面方向：F-mgsinα-f=0

垂直斜面方向：N-mgcosα=0

其中：

f=μN

联立解得：

μ===0.75

答：物体与斜面间的动摩擦因数为0.75．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体甲、乙均处于静止状态，重力加速度为g．求：

（1）轻绳OA、OB的拉力各是多大？

（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物体乙的质量m2=4kg，θ=370，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

正确答案

解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：

TA=…①

TB=m1gtanθ…②

（2）对于乙物体：摩擦力为：f=TB=m1gtanθ

方向水平向左

（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g…③

TBmax=Fmax…④

由②③④得：m1max=1.6kg

答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是

（2）乙受到的摩擦力是，方向水平向左．

（3）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．

解析

解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：

TA=…①

TB=m1gtanθ…②

（2）对于乙物体：摩擦力为：f=TB=m1gtanθ

方向水平向左

（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g…③

TBmax=Fmax…④

由②③④得：m1max=1.6kg

答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是

（2）乙受到的摩擦力是，方向水平向左．

（3）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．

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题型：简答题

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简答题

重量为G1的均匀球夹在光滑竖直平面和45°倾角的光滑斜块之间，如图所示，斜块重G2，斜块侧面与水平桌面间的摩擦系数为μ0（μ0＜1），

（1）均匀球对斜面的压力；

（2）G1的最小值为多大时，才能使斜块滑动．（sin45°=cos45°=）

正确答案

解：先对球进行受力分析，根据力的作用效果，重力分解为一个垂直于竖直挡板的分力N1，一个垂直斜面的分力N2，然后做平行四边形，如下图：

（1）由几何知识得G1对斜面的压力N2=G1

（2）所以地面对斜面的支持力为N=N2cos45°+G2

由斜面水平方向受力平衡：μ0（N2cos45°+G2）=N2sin45°

μ0（G1+G2）=G1

G1=

所以G1的最小值为．

答：（1）均匀球对斜面的压力为G1；

（2）G1的最小值为时，才能使斜块滑动．

解析

解：先对球进行受力分析，根据力的作用效果，重力分解为一个垂直于竖直挡板的分力N1，一个垂直斜面的分力N2，然后做平行四边形，如下图：

（1）由几何知识得G1对斜面的压力N2=G1

（2）所以地面对斜面的支持力为N=N2cos45°+G2

由斜面水平方向受力平衡：μ0（N2cos45°+G2）=N2sin45°

μ0（G1+G2）=G1

G1=

所以G1的最小值为．

答：（1）均匀球对斜面的压力为G1；

（2）G1的最小值为时，才能使斜块滑动．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，图形凹槽半径R=30cm，质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k=50N/m，自由长度L=40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法错误的是（　　）

A物块对槽的压力大小是15N

B弹簧对物块的压力大小是5N

C槽对物块的摩擦力大小是6N

D槽对物块的作用力大小是N

正确答案

A

解析

解：B、根据胡克定律，有：F=k•△x=50N/m×（0.4-0.3）m=5N，故B正确；

AC、对滑块受力分析，受重力、支持力、弹簧的推力、静摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有

切线方向：mgsin37°=f ①

径向：F+mgcos37°=N ②

联立解得：

f=6N

N=13N

故A错误，C正确；

D、槽对物块的作用力是支持力和静摩擦力的合力，为：

=N

故D正确；

本题选错误的，故选：A

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题型：单选题

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单选题

如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向有的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力Fa、Fb、Fc的变化情况是（　　）

A都变大

B都不变

CFb不变，Fa、Fc变大

DFa、Fb不变，Fc变大

正确答案

C

解析

解：以B为研究对象受力分析，将重力分解，由分解法作图如图，由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即Fc逐渐变大，F逐渐变大；

再以AB整体为研究对象受力分析，

设b绳与水平方向夹角为α，

则竖直方向有：Fbsinα=2mg

得：Fb=，不变；

水平方向：Fa=Fbcosα+F，Fbcosα不变，而F逐渐变大，故Fa逐渐变大；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑导杆固定在水平地面上，一质量为m的滑块套在导杆上，细绳的一端固定，另一端拴在滑块上，细绳与竖直导杆的夹角为θ．求滑块对细绳的拉力和滑块对导杆的压力．

正确答案

解：设导杆对滑块的支持力为FN，细绳对滑块的拉力为F，则根据平衡条件得：

Fsinθ=FN

Fcosθ=mg

解得 FN=mgtanθ，F=

根据牛顿第三定律得，滑块对导杆的压力 FN′=FN=mgtanθ，方向水平向右

滑块对细绳的拉力 F′=F=，方向沿细绳斜向下．

答：滑块对细绳的拉力大小为，方向沿细绳斜向下．滑块对导杆的压力大小为mgtanθ，方向水平向右．

解析

解：设导杆对滑块的支持力为FN，细绳对滑块的拉力为F，则根据平衡条件得：

Fsinθ=FN

Fcosθ=mg

解得 FN=mgtanθ，F=

根据牛顿第三定律得，滑块对导杆的压力 FN′=FN=mgtanθ，方向水平向右

滑块对细绳的拉力 F′=F=，方向沿细绳斜向下．

答：滑块对细绳的拉力大小为，方向沿细绳斜向下．滑块对导杆的压力大小为mgtanθ，方向水平向右．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•红桥区期末）如图所示，放在斜面上的物块M，在沿斜面向上的推力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的摩擦力是（　　）

A方向可能沿斜面向上

B方向可能沿斜面向下

C大小可能等于F

D大小一定等于零

正确答案

A,B,C

解析

解：AB、由于静摩擦力的大小及方向均不能确定，讨论如下：

设静摩擦力为零时，由平衡条件可得F=mgsinθ

1、当F＞mgsinθ时，静摩擦力方向应沿斜面向下，满足F=mgsinθ+f．

2、当F=mgsinθ时，f=0．

3、当F＜mgsinθ，静摩擦力方向应沿斜面向上，满足mgsinθ=F+f．

故A正确，B正确；

CD、由AC的讨论3可知，当F＜mgsinθ时，满足mgsinθ=F+f，可能有F=f=mgsinθ，故C正确，D错误；

故选：ABC．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，BOB1是橡皮绳，∠BOB1=120°，O点悬挂的重物重为G，O点为圆心，BB1在以O为圆心的同一圆弧上，现将BB1沿该圆弧同时分别移到非常靠近A点，若要使结点O位置仍在圆心，则重物的重力应取（　　）

AG

B

C

D2G

正确答案

D

解析

解：未移动前，以结点为研究对象，由平衡条件和几何知识得知，每根橡皮绳的拉力大小为F=G；

将BB1沿该圆弧同时分别移到非常靠近A点，若要使结点O位置仍在圆心，则橡皮绳的拉力大小不变，重物的重力应取值为G′=2F=2G．

故选D

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