- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
（1）细绳AB受到的拉力大小T和金属杆B端受到的压力大小NB；
（2）金属杆对地面的压力大小NC．
正确答案
解：（1）物体处于静止状态，受力平衡，则绳子的拉力T′=mg，
则绳子对B点的拉力F=T′=mg，如图：
根据平行四边形定则有：
解得：T=
（2）金属杆受到重力、压力NB和水平面的支持力N作用，受力平衡，根据平衡条件得：
Mg+NB-N=0
解得：N=Mg+mgtanθ
根据牛顿第三定律可知，金属杆对地面的压力大小NC=N=Mg+mgtanθ．
答：（1）细绳AB受到的拉力大小T为
（2）金属杆对地面的压力大小NC为Mg+mgtanθ．
解析
解：（1）物体处于静止状态，受力平衡，则绳子的拉力T′=mg，
则绳子对B点的拉力F=T′=mg，如图：
根据平行四边形定则有：
解得：T=
（2）金属杆受到重力、压力NB和水平面的支持力N作用，受力平衡，根据平衡条件得：
Mg+NB-N=0
解得：N=Mg+mgtanθ
根据牛顿第三定律可知，金属杆对地面的压力大小NC=N=Mg+mgtanθ．
答：（1）细绳AB受到的拉力大小T为
（2）金属杆对地面的压力大小NC为Mg+mgtanθ．
2003年10月15日我国成功发射了神州5号飞船，返回舱将要着陆前由于空气阻力作用，有一段时间匀速下落过程．若空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，返回舱和航天员总质量为m，则此过程中飞船的返回舱速度是多大？
正确答案
解：设返回舱受到的空气阻力为f，由题意可知有：
f=kv2返回舱匀速下落，可知此过程重力和空气阻力大小相等，方向相反，由二力平衡得：
f=mg
即：kv2=mg
解得：
答：此过程中飞船的返回舱速度是
解析
解：设返回舱受到的空气阻力为f，由题意可知有：
f=kv2返回舱匀速下落，可知此过程重力和空气阻力大小相等，方向相反，由二力平衡得：
f=mg
即：kv2=mg
解得：
答：此过程中飞船的返回舱速度是
①若导体光滑时，电源电动势E1为多大能使导体杆静止在导轨上？
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为多大？
正确答案
①导体光滑时，导体杆静止在轨道上时受到重力、安培力和轨道的支持力，如图1所示．根据平衡条件得：
Fcosθ=mgsinθ
又 F=BIL，I=
联立得：E1=
②不通电时导体杆在导轨上匀速下滑时，受到重力、安培力和轨道的支持力、滑动摩擦力，如图2所示，根据平衡条件得：
mgsinθ=f+Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
又 F=BIL，I=
联立解得：E2=
答：
①若导体光滑时，电源电动势E1为
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为
解析
①导体光滑时，导体杆静止在轨道上时受到重力、安培力和轨道的支持力，如图1所示．根据平衡条件得：
Fcosθ=mgsinθ
又 F=BIL，I=
联立得：E1=
②不通电时导体杆在导轨上匀速下滑时，受到重力、安培力和轨道的支持力、滑动摩擦力，如图2所示，根据平衡条件得：
mgsinθ=f+Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
又 F=BIL，I=
联立解得：E2=
答：
①若导体光滑时，电源电动势E1为
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为
（1）带电小球带电的性质和AB间的电场强度；
（2）若保持AB间电压不变，将AB间距离变为
正确答案
解：（1）如图对小球减小受力分析，可知，小球受到的电场力的方向与电场线的方向相反，所以小球带负电．
根据共点力的平衡可得：F=mgtan30°
又：F=Eq
解得：
（2）保持AB间电压保持不变，将AB间距离变为
F‘=E'q
θ=arctan
答：（1）带电小球带负电，AB间的电场强度是
（2）若保持AB间电压不变，将AB间距离变为
解析
解：（1）如图对小球减小受力分析，可知，小球受到的电场力的方向与电场线的方向相反，所以小球带负电．
根据共点力的平衡可得：F=mgtan30°
又：F=Eq
解得：
（2）保持AB间电压保持不变，将AB间距离变为
F‘=E'q
θ=arctan
答：（1）带电小球带负电，AB间的电场强度是
（2）若保持AB间电压不变，将AB间距离变为
正确答案
解：物体受力分析，如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得：
y方向：支持力FN=G-Fy=G-Fsin30°=60 N-20×
x方向：摩擦力F′=Fx=Fcos30°=20×
答：（1）物体受到的地面对它的支持力大小为50N；
（2）物体受到的地面对它的摩擦力大小为10
解析
解：物体受力分析，如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得：
y方向：支持力FN=G-Fy=G-Fsin30°=60 N-20×
x方向：摩擦力F′=Fx=Fcos30°=20×
答：（1）物体受到的地面对它的支持力大小为50N；
（2）物体受到的地面对它的摩擦力大小为10
正确答案
解析
解：由于静摩擦力的大小及方向均不能确定，讨论如下：
设静摩擦力为零时，由平衡条件可得F=mgsinθ
当F＞mgsinθ时，静摩擦力方向应沿斜面向下，满足F=mgsinθ+f，所以B正确．
当F=mgsinθ时，f=0，所以C正确．
当F＜mgsinθ，静摩擦力方向应沿斜面向上，满足mgsinθ=F+f，可见若F=
故选ABCD
Amg sinθ
Bmg cosθ
Cmg tanθ
D
正确答案
解析
解：对小球受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
F=mgtanθ
故选：C
正确答案
解析
解：AB、对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：
FB=mbg；
对小球a、b整体受力分析，如图所示：
根据平衡条件，弹簧A的拉力：
FA=2（ma+mb）g，
mb=2ma，
又由胡克定律F=kx，弹簧A、B伸长量刚好相同，轻弹簧A、B的劲度系数之比：
故A正确，B错误；
CD、根据平衡条件，有：
FB=mbg
FA=2（ma+mb）g
T=（ma+mb）gtan60°=
故轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为：
轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为：
故C错误，D错误；
故选：A
AB球受到的风力大小为mAgsinθ
B当风力增大时，杆对A环的支持力不变
CA环与水平细杆间的动摩擦因数为
D当风力增大时，轻质绳对B球的拉力仍保持不变
正确答案
解析
解：A、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如左图
由几何知识，风力：F=mBgtanθ，故A错误；
B、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（mA+mB）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图，
根据共点力平衡条件可得：
杆对A环的支持力：N=（mA+mB）g
可见，当风力增大时，杆对A环的支持力不变，B正确；
C、A所受摩擦力为静摩擦力，动摩擦因数为μ不能由滑动摩擦力公式求出，故C错误；
D、由左图可得绳对B球的拉力：T=
当风力增大时，θ增大，则T增大．故D错误．
故选：B．
（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？
（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？
正确答案
解：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，则导体棒仅受重力和安培力作用．重力方向竖直向下，则导体棒所受安培力的方向必竖直向上．
导体棒受安培力：
FA=BIL ①
由二力平衡知识可得：
FA=mg ②
联立①②式解得：
B=
（2）将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2，要欲使棒静止在斜轨上，导体棒所受安培力的最小值应与G1大小相等且方向相反，如答图所示．
FA′=G1 ③
而G1=mgsinα ④
FA′=BIL ⑤
联立③④⑤式解得：
B=
答：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是
（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为
解析
解：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，则导体棒仅受重力和安培力作用．重力方向竖直向下，则导体棒所受安培力的方向必竖直向上．
导体棒受安培力：
FA=BIL ①
由二力平衡知识可得：
FA=mg ②
联立①②式解得：
B=
（2）将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2，要欲使棒静止在斜轨上，导体棒所受安培力的最小值应与G1大小相等且方向相反，如答图所示．
FA′=G1 ③
而G1=mgsinα ④
FA′=BIL ⑤
联立③④⑤式解得：
B=
答：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是
（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为
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