用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2．

求：

（1）箱子对地面的压力多大？

（2）绳子的拉力F1为多少？

正确答案

解：对箱子受力分析，如图

根据平衡条件，有

x方向：F1cos45°-f=0

y方向：N+F1sin45°-mg=0

其中：f=μN

解得

F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；

N=200N

根据牛顿第三定律，箱子对地的压力等于地面对箱子的支持力；

故箱子对地面的压力为200N．

（2）由第一问解得，；

故绳子的拉力F1为100N．

解析

解：对箱子受力分析，如图

根据平衡条件，有

x方向：F1cos45°-f=0

y方向：N+F1sin45°-mg=0

其中：f=μN

解得

F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；

N=200N

根据牛顿第三定律，箱子对地的压力等于地面对箱子的支持力；

故箱子对地面的压力为200N．

（2）由第一问解得，；

故绳子的拉力F1为100N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，BO水平，则：AO、BO两绳受到的拉力分别为______N，______N．

正确答案

40

34.6

解析

解：将电灯所受的重力G按效果沿两个绳子方向进行分解，如图．

根据平衡条件结合几何知识得：

FOA=F1==2G=40N

FOB=F2==20N=34.6N

故答案为：40，34.6．

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题型：简答题

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简答题

一长为L的不可伸长绝缘细线的一端悬挂于O点，另一端系在质量为m，带电荷量为q的小球上，置于水平方向匀强电场中，静止时细线与竖直夹角等于30°．A、B两点分别是小球在最低位置和静止时位置．重力加速度为g．求：

（1）静止时细线拉力大小；

（2）A、B两点电势差大小．

正确答案

解：（1）由受力分析可知，在B点时小球受重力、电场力、拉力三个力处于平衡，

Tcos30°=mg

解得拉力T=mg

（2）在匀强电场中，

电势差U=Ed

由几何关系 A、B两点的水平距离d=Lsin30°

由平衡可知电场力qE=

或者qE=mgtan30°

联立解得电势差U=

答：（1）静止时细线拉力大小mg

（2）A、B两点电势差大小．

解析

解：（1）由受力分析可知，在B点时小球受重力、电场力、拉力三个力处于平衡，

Tcos30°=mg

解得拉力T=mg

（2）在匀强电场中，

电势差U=Ed

由几何关系 A、B两点的水平距离d=Lsin30°

由平衡可知电场力qE=

或者qE=mgtan30°

联立解得电势差U=

答：（1）静止时细线拉力大小mg

（2）A、B两点电势差大小．

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题型：填空题

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填空题

如图所示为上海浦东国际机场候机楼的结构简化图．这种设计的优点是，利用两侧斜壁向外倾倒的趋势，将钢索拉紧，而拉紧的钢索能承重，从而将屋面托住．现假设一面斜壁质量为m，分布均匀，在地面处有一固定转轴OO′，斜壁可绕OO′轴转动，此时斜壁与地面夹角为60°，斜壁上端所有钢索的总拉力为F，与斜壁夹角为30°．设两侧斜壁结构相同且对称，屋面通过短钢棒支撑在两钢索上．则所有钢索的总拉力F=______mg，钢索能承担的总重力（包括屋面、钢棒等）G=______mg．

正确答案

解析

解：（1）斜壁的受力情况（OOˊ除外）：重力、钢索的总拉力，画出受力分析图如图．设OA的长度为L，可以由力矩平衡，得：

mgcos60°=FLsin30°

解得：F=

（2）对屋面来说可以看作共点力的平衡，两边钢索总拉力F的反作用力F1与屋面的重力G交汇于C点，处于三力平衡状态，即：

2F1cos60°=G

解得：G=F1=

故答案为：，

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题型：简答题

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简答题

如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为多大？

正确答案

解：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为：

Fmin=mgsin30°

又Fmin=qE，

解得：q=

答：小球所带的电量应为．

解析

解：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为：

Fmin=mgsin30°

又Fmin=qE，

解得：q=

答：小球所带的电量应为．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•上海校级期末）如图所示，轻绳吊起重100N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，求：

（1）绳AC和BC对物体拉力的大小；

（2）若保持绳AC不动，B端稍向左移动，绳AC和BC对物体拉力的大小如何变化？

正确答案

解：（1）对点C受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

（2）若保持绳AC不动，B端稍向左移动，依然对C点受力分析，如图所示：

故绳AC的拉力增加，绳BC的拉力减小；

答：（1）绳AC和BC对物体拉力的大小；

（2）若保持绳AC不动，B端稍向左移动，绳AC的拉力增加，绳子BC的拉力减小．

解析

解：（1）对点C受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

（2）若保持绳AC不动，B端稍向左移动，依然对C点受力分析，如图所示：

故绳AC的拉力增加，绳BC的拉力减小；

答：（1）绳AC和BC对物体拉力的大小；

（2）若保持绳AC不动，B端稍向左移动，绳AC的拉力增加，绳子BC的拉力减小．

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题型：填空题

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填空题

某同学用网兜把质量为m的足球挂在光滑竖直墙壁上的P点，足球与墙壁的接触点为A，他测出P、A两点间的距离为l，足球的半径为r，则足球对墙壁的压力为______（重力加速度为g，网兜的重量不计）

正确答案

解析

解：

对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：

N=mgtanθ=mg

根据牛顿第三定律，足球对墙壁的压力为mg．

故答案为：mg．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，AB、BC为两长度均为5m的轻杆，处在同一竖直平面内． A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距6m．现在BC杆的中点处加一水平作用力F=36N，整个装置仍然保持静止不动，则经分析可知AB杆对B处铰链的作用力方向______，大小为______N．

正确答案

沿AB方向

15

解析

解：对AB分析可知，要想使AB处于平衡状态，则AB两点对杆的作用力应大小相等方向相反，一定沿AB方向，否则AB将转动；故AB杆对B处铰链的作用力方向沿AB方向；

以C点为转轴，由力矩平衡可知：

Fcos（90°-C）=F′ACsinA

而sinC=sinA

解得：AB杆对BC杆作用力F′==15N；

故答案为：沿AB方向； 15N．

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题型：简答题

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简答题

如图，用手、铅笔支起图中的绳子．绳子下端挂一重物．手指可以感受到绳子的拉力，手掌可感受到铅笔施加的压力．若铅笔处于水平，绳与铅笔间的夹角为30°，所挂物体重力为12N．求绳BC对B点的拉力T的大小？铅笔对B点的作用力N多大？（铅笔重力不计）

正确答案

解：以B点为研究对象，分析受力情况如图所示．

根据平衡条件知：N与G的合力T等大反向，则得

T==2G=24N

N=Gcot30°=G=12N

答：绳BC对B点的拉力T的大小和铅笔对B点的作用力N分别为24N和12N．

解析

解：以B点为研究对象，分析受力情况如图所示．

根据平衡条件知：N与G的合力T等大反向，则得

T==2G=24N

N=Gcot30°=G=12N

答：绳BC对B点的拉力T的大小和铅笔对B点的作用力N分别为24N和12N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，请画出O点的受力分析图，绳ON受到的拉力是______N；绳OM受到的拉力是______N．

正确答案

173

100

解析

解：以结点O为研究对象，受力分析，结合平衡条件运用合成法，如图：

由几何知识，得：

F1=Gsin30°=×200=100N

F2=Gcos30°=×200=173N

故答案为：173，100．

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