- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
(2015秋•宜宾县校级月考)如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平面上,其表面粗糙斜,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,并且μ<tanθ,求:若物体始终静止在斜面上,力F的取值应满足什么范围?
正确答案
解:当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时,F最大,有
F1cosθ=f+mgsinθ
N=F1sinθ+mgcosθ
f=μN,
得:F1=
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时,F最小,有
F2cosθ+f=mgsinθ
N=F2sinθ+mgcosθ
f=μN
得:F2=
所以 ≤F≤
答:F的取值范围为≤F≤
.
解析
解:当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时,F最大,有
F1cosθ=f+mgsinθ
N=F1sinθ+mgcosθ
f=μN,
得:F1=
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时,F最小,有
F2cosθ+f=mgsinθ
N=F2sinθ+mgcosθ
f=μN
得:F2=
所以 ≤F≤
答:F的取值范围为≤F≤
.
如图所示,将细线的一端系在右手中指上,另一端系上一个重为G=0.5N的钩码.用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点,使细线的上段保持水平、下端竖直向下,笔的尖端置于右手掌心.铅笔与水平细线的夹角为θ=300,你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了两个效果,请
(1)根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向;
(2)求出这两个分力的大小.
正确答案
解:(1)重物竖直向下拉细线的力产生了两个效果,使铅笔沿着铅笔方向压手,使铅笔沿着细线方向拉细线,如图所示:
(2)根据平行四边形定则,有:
T1==
=
=
=
=1N
答:(1)在图中标出这两个分力的方向,如图所示;
(2)这两个分力的大小分别为N、1N.
解析
解:(1)重物竖直向下拉细线的力产生了两个效果,使铅笔沿着铅笔方向压手,使铅笔沿着细线方向拉细线,如图所示:
(2)根据平行四边形定则,有:
T1==
=
=
=
=1N
答:(1)在图中标出这两个分力的方向,如图所示;
(2)这两个分力的大小分别为N、1N.
如图所示,在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球,试求该球对斜面的压力和对挡板的压力.
正确答案
解:根据力的作用效果将圆柱体的重力G分解,由矢量三角形可得:
球对斜面的压力F1′=,
对挡板的压力F2′=Gtanθ,
答:该球对斜面的压力和对挡板的压力分别为和Gtanθ.
解析
解:根据力的作用效果将圆柱体的重力G分解,由矢量三角形可得:
球对斜面的压力F1′=,
对挡板的压力F2′=Gtanθ,
答:该球对斜面的压力和对挡板的压力分别为和Gtanθ.
(2015秋•沈阳期末)如图所示,在水平向右的匀强电场中(图中未画出),有一固定的光滑绝缘半球形碗,碗的半径为R,有一个带正电的小球静止在距碗底高度h=0.4R的碗内右侧表面上,小球质量m=60g、电荷量q=3.2×10-4C,g取10m/s2.
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)若将匀强电场方向变为竖直向下,求小球由h高处静止下滑运动到碗底时对碗底的压力大小.
正确答案
解:(1)对小球受力分析,如图所示:
由题意可得:sinθ=
由平衡条件可得:
代入数据得:E=2.5×103N/C
(2)小球从释放点到最低点的过程,由动能定理可得:
在最低点,小球受到mg,qE和支持力FN,由牛顿第二定律可得:
在最低点,小球对碗底的压力为FN′,根据牛顿第三定律可知:
FN′=FN
代入数据得:FN′=2.52N
答:(1)匀强电场的电场强度大小为2.5×103N/C;
(2)若将匀强电场方向变为竖直向下,小球由h高处静止下滑运动到碗底时对碗底的压力大小为2.52N.
解析
解:(1)对小球受力分析,如图所示:
由题意可得:sinθ=
由平衡条件可得:
代入数据得:E=2.5×103N/C
(2)小球从释放点到最低点的过程,由动能定理可得:
在最低点,小球受到mg,qE和支持力FN,由牛顿第二定律可得:
在最低点,小球对碗底的压力为FN′,根据牛顿第三定律可知:
FN′=FN
代入数据得:FN′=2.52N
答:(1)匀强电场的电场强度大小为2.5×103N/C;
(2)若将匀强电场方向变为竖直向下,小球由h高处静止下滑运动到碗底时对碗底的压力大小为2.52N.
在如图所示的匀强电场中,一条绝缘细线的上端固定,下端栓一个大小可以忽略、质量为m的带电量为q的小球,当小球静止时,细线与竖直方向的夹角为θ,求:
(1)小球带何种电荷?
(2)匀强电场的场强是多大?
正确答案
解:(1)细线向右偏转,说明小球所受的电场力方向右,而场强也向右,说明小球带正电.
(2)以小球为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件得:
qE=mgtanθ
得到:E=
答:
(1)小球带正电荷.
(2)匀强电场的场强为.
解析
解:(1)细线向右偏转,说明小球所受的电场力方向右,而场强也向右,说明小球带正电.
(2)以小球为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件得:
qE=mgtanθ
得到:E=
答:
(1)小球带正电荷.
(2)匀强电场的场强为.
(2015秋•九江校级期末)图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计,绳与滑轮间的摩擦力不计,物体的质量都是m,在图甲、乙、丙三种情况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则( )
正确答案
解析
解:甲图:物体静止,物体受到的拉力与重力大小相等,所以弹簧的拉力F1=mg;
乙图:对物体为研究对象,作出力图如图.
由平衡条件得:F2=Gsin60°==0.866mg
丙图:以动滑轮为研究对象,可知滑轮受到的三个力之间的夹角都是120°.由几何知识得F3=mg.
故答案为:F3=F1>F2
故选:A
如图所示,一个半径为r,重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上,求球对细线的拉力T和球对墙的压力N.
正确答案
解:对球受力分析,受重力、细线的拉力、墙壁的支持力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:
=
根据牛顿第三定律,球对细线的拉力为,和球对墙的压力
答:球对细线的拉力为,球对墙的压力为
.
解析
解:对球受力分析,受重力、细线的拉力、墙壁的支持力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:
=
根据牛顿第三定律,球对细线的拉力为,和球对墙的压力
答:球对细线的拉力为,球对墙的压力为
.
如图所示,质量为m的木块放在水平桌面上,木块与桌面间的动摩擦因数为μ,木块在水平推力F作用下匀速向右运动,当木块有
长露出桌面时,水平推力F=______.
正确答案
μmg
解析
解:对滑块受力分析,受重力、支持力、推力和向后的滑动摩擦力;
根据平衡条件,有:
F=f;
N=mg;
其中f=μN;
联立解得:f=μmg.
故答案为:μmg.
(2015秋•务川县校级期中)如图所示,一个质量为m、带电量为q(带负电)的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中,电场线与水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直方向夹角为θ,重力加速度为g.求
(1)匀强电场大小和方向,
(2)丝线的拉力为多大.
正确答案
解:(1)小球所受的电场力水平向左,而电荷带负电,负电荷电场力方向与电场方向相反,故电场强度方向水平向右.
由平衡条件:
Tsin30°=F
Tcos30°=mg
又 F=qE
联立得:E==
(2)由上得:丝线的拉力 T==
mg
答:(1)匀强电场大小是,方向水平向右.
(2)丝线的拉力为mg.
解析
解:(1)小球所受的电场力水平向左,而电荷带负电,负电荷电场力方向与电场方向相反,故电场强度方向水平向右.
由平衡条件:
Tsin30°=F
Tcos30°=mg
又 F=qE
联立得:E==
(2)由上得:丝线的拉力 T==
mg
答:(1)匀强电场大小是,方向水平向右.
(2)丝线的拉力为mg.
如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻质绳相连,质量分别为0.2kg、0.4kg,由于B球受到风力作用,A与B球一起向右匀速运动.已知细绳与竖直方向的夹角为θ=370.(已sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、对球B受力分析,受重力、风力和拉力,如图:
风力F=mBgtanθ=0.4×10×0.75=3N,故A正确;
绳对B球的拉力=
,故B错误;
C、对整体分析,竖直方向上杆对环A的支持力N=(mA+mB)g=6N,与风力无关,故C错误;
D、把环和球当作一个整体,对其受力分析,受重力(mA+mB)g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f,如上图:
根据共点力平衡条件可得:杆对A环的支持力大小
N=(mA+mB)g=6N
f=F=3N
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ=,故D正确;
故选:AD
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