用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为m1和m2，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．

（1）弹簧被压缩的长度是多少？

（2）现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求当物块B刚要离开C时物块A的加速度a，已知重力加速度为g．

正确答案

解：（1）对物体A，根据平衡条件，有：

kx1=m1gsinθ

解得：

（2）物体B恰好要离开挡板，根据平衡条件，弹簧的拉力为：

F1=m2gsinθ

对物体A，根据牛顿第二定律，有：

F-m1gsinθ-F1=m1a

解得：

a=-gsinθ-

答：（1）弹簧被压缩的长度是；

（2）现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时物块A的加速度a为-gsinθ-．

解析

解：（1）对物体A，根据平衡条件，有：

kx1=m1gsinθ

解得：

（2）物体B恰好要离开挡板，根据平衡条件，弹簧的拉力为：

F1=m2gsinθ

对物体A，根据牛顿第二定律，有：

F-m1gsinθ-F1=m1a

解得：

a=-gsinθ-

答：（1）弹簧被压缩的长度是；

（2）现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时物块A的加速度a为-gsinθ-．

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题型：简答题

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简答题

用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重1.8×104N，长2m厚度可略去不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为1.5×104N，绳索全长至少要多长？

正确答案

解：以排污管重为研究对象，分析受力情况：重力、两侧绳索的拉力，根据三力汇交原理，作出受力图如图．当绳索承受的拉力达到最大值时，设两绳索的夹角为2θ．

根据平衡条件得：

2Tmcosθ=mg

得：cosθ=，

sinθ=0.8

则这根绳索最短长度为：L=．

答：绳索全长至少要4.5m．

解析

解：以排污管重为研究对象，分析受力情况：重力、两侧绳索的拉力，根据三力汇交原理，作出受力图如图．当绳索承受的拉力达到最大值时，设两绳索的夹角为2θ．

根据平衡条件得：

2Tmcosθ=mg

得：cosθ=，

sinθ=0.8

则这根绳索最短长度为：L=．

答：绳索全长至少要4.5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑斜面倾角为37°，将质量为m=0.1kg、带有电量为q=2.0×10-6C的小物块，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上在．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）小物块带电性质

（2）电场强度的大小．

正确答案

解：（1）对小物块受力分析如图所示，由于电场力qE与电场强度E的方向相同，所以物块带正电．

（2）物块静止于斜面上，受力平衡

则有：mgtan37°=qE

得：E=

答：（1）小物块带正电．

（2）电场强度的大小为．

解析

解：（1）对小物块受力分析如图所示，由于电场力qE与电场强度E的方向相同，所以物块带正电．

（2）物块静止于斜面上，受力平衡

则有：mgtan37°=qE

得：E=

答：（1）小物块带正电．

（2）电场强度的大小为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则（　　）

A滑块一定受到三个力作用

B弹簧一定处于压缩状态

C斜面对滑块的支持力大小可能为零

D斜面对滑块的摩擦力大小一定等于

正确答案

D

解析

解：A、弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，也可能有弹簧的弹力，故A错误；

B、弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B错误；

C、由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于mg），不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误；

D、静摩擦力一定等于重力的下滑分力，故为，故D正确．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为θ=37°，A端固定一轻质光滑滑轮（大小可忽略），墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G．目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m：M=______；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当______（选填“增大”或“减小”）θ角的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

2：3

增大

解析

解：由于物体M受力平衡，故细线的拉力等于Mg；

当若θ为37°时杆恰好达到平衡，以B为支点，设杆长为L，根据力矩平衡条件得：

解得：m：M=2：3

若增大重物M的质量，要使杆能够平衡，；

若M增大，则tanθ增大，θ增大．

故答案为：2：3，增大．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m 的光滑的小球，放在固定的斜向上，被竖直挡板而静止．斜面倾角为θ 角．则球对挡板压力大小为______对斜面压力大小为______．

正确答案

mgtanθ

解析

解：以小球为研究对象，将重力按效果进行分解，分解成垂直于挡板和垂直于斜面的两个分力，作出力的分解图，如图．

根据几何知识得到：

F1=mgtanθ

F2=

所以物体对挡板的压力大小等于：F1=mgtanθ，

物体对斜面的压力大小等于F2=．

故答案为：mgtanθ；

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题型：简答题

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简答题

OA绳能承受的最大拉力是1500N，OB绳所能承受的最大拉力为2000N，则最多挂多重的重物？

正确答案

解：取O点为研究对象进行受力分析如图所示：

在X方向有：F1X=F2X，即FOBcos60°=FOAcos45°

若FOB=2000N，得FOA=1000N＜1500N

则当FOB=2000N时，重物重力最大，

在Y方向有：F1y+F2y=mg

得mg=

答：最多挂的重物．

解析

解：取O点为研究对象进行受力分析如图所示：

在X方向有：F1X=F2X，即FOBcos60°=FOAcos45°

若FOB=2000N，得FOA=1000N＜1500N

则当FOB=2000N时，重物重力最大，

在Y方向有：F1y+F2y=mg

得mg=

答：最多挂的重物．

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题型：多选题

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多选题

2013年8月24日北京夜光风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m=1kg，轻质细线中的张力为FT=10N，该同学的质量为M=29kg，则以下说法正确的是（风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取10m/s2）（　　）

A风对风筝的作用力为10N

B细线与水平面的夹角为30°

C人对地面的摩擦力方向水平向左

D人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力，即300N

正确答案

A,B

解析

解：A、B设细线与水平面的夹角为α，风力大小为F．

先研究风筝，分析受力如图，根据平衡条件得：

FTcos（α+30°）=mgsin30°

F=FTsin（α+30°）+mgcos30°

由题意FT=10N，m=1kg，解得：α=30°，F=10N；故AB正确．

C、对该同学分析受力可知，地面对人的摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，人对地面的摩擦力方向水平向右，故C错误．

D、对人和风筝整体研究，竖直方向上有：（M+m）g=N+Fcos30°

则得：N=（M+m）g-Fcos30°=300N-10N×=285N．故D错误．

故选：AB

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•淮北校级期中）在如图所示的装置中，一带正电的小球悬挂在平行板电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．则（　　）

A保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

B保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变

C断开S，将A板向B板靠近，则θ增大

D断开S，将A板向B板靠近，则θ不变

正确答案

A,D

解析

解：A、B、保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变；故电场强度为，当A板向B板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ变大，故A正确，B错误；

C、D、断开S，电容器带电量Q不变，根据电容器电容定义式、平行板电容器的公式以及电压与电场强度关系公式U=Ed，得到：，故电场强度与两极板距离d无关，故将A板向B板靠近，电场强度不变，电场力不变，故倾角θ不变，故C错误，D正确；

故选AD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1，的小球与O点的连线跟水平方向的夹角为a=90°．质量为m2的小球位于水平地面上，设此时竖直的细线对m2的拉力大小为T，质量为m2的小球对地面压力大小为N，则（　　）

AT=m1g

BT=（m2-m1）g

CN=（m2-m1）g

DN=m2g

正确答案

D

解析

解：先对小球m1受力分析，受重力和支持力，假设细线对小球m1有拉力作用，则小球m1受力不能平衡，故拉力T为零；

再对小球m2受力分析，受到重力和支持力，支持力与重力平衡，故N=m2g；

故选：D．

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