用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宁波期末）如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变（g=10m/s2）试求

（1）当θ=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；

（2）θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值．

正确答案

解：（1）θ=60°时，由几何知识知F合=FBC，根据平衡条件，则FBC=mg=40N；

（2）θ在0～90°的范围内，由图知，θ=90°时最大，Fmax=mg=40N；

θ=30° 时最小，Fmin=mg=20N

答：（1）θ=60°时，BC绳上拉力为40N；

（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为40N和20N．

解析

解：（1）θ=60°时，由几何知识知F合=FBC，根据平衡条件，则FBC=mg=40N；

（2）θ在0～90°的范围内，由图知，θ=90°时最大，Fmax=mg=40N；

θ=30° 时最小，Fmin=mg=20N

答：（1）θ=60°时，BC绳上拉力为40N；

（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为40N和20N．

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题型：单选题

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单选题

一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中（　　）

A水平拉力F变小

B细线的拉力不变

C铁架台对地面的压力变大

D铁架台所受地面的摩擦力变大

正确答案

D

解析

解：A、对小球受力分析，受拉力、重力、F，根据平衡条件，有：

F=mgtanθ，θ逐渐增大则F逐渐增大，故A错误；

B、由上图可知，线细的拉力T=，θ增大，T增大，故B错误；

CD、以整体为研究对象，根据平衡条件得：

Ff=F，则Ff逐渐增大．

FN=（M+m）g，FN保持不变．故C错误，D正确．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动______R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=______．

正确答案

解析

解：设圆板的重心将从O点向左移动x；

割去的圆形薄板面积为原来面积的，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，故：

（M-）g•x=Mg•

解得：x=

在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，根据力矩平衡条件，有：

F•2R=（M-）g•（R-）

解得：F=

故答案为：，．

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题型：简答题

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简答题

质量为m的带电小球用细绳系住悬挂于匀强电场中，如图所示，静止时θ角为60°，求：

（1）小球带何种电性．

（2）若将绳烧断后，2s末小球的速度是多大．（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电；

（2）剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动，

电场力与重力的合力为：F==2mg=ma

得：a=2g=20m/s2

v=at=20×2m/s=40 m/s．

答：（1）小球带负电荷．

（2）若将线烧断2s末小球的速度是40m/s．

解析

解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电；

（2）剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动，

电场力与重力的合力为：F==2mg=ma

得：a=2g=20m/s2

v=at=20×2m/s=40 m/s．

答：（1）小球带负电荷．

（2）若将线烧断2s末小球的速度是40m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角，求风对小球的作用力和绳子的拉力．

正确答案

解：小球的受力如图，根据共点力平衡得，风对小球的作用力F=mgtan30°=60×=20N．

绳子的拉力大小T=N．

答：风对小球的作用力为，绳子的拉力为．

解析

解：小球的受力如图，根据共点力平衡得，风对小球的作用力F=mgtan30°=60×=20N．

绳子的拉力大小T=N．

答：风对小球的作用力为，绳子的拉力为．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•陕西校级月考）如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，两绳可承受的最大张力为3.5mg．先用力F拉住小球a，使整个装置处于平衡状态，并保持悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°不变，则F的大小可能为（　　）

Amg

Bmg

Cmg

D3mg

正确答案

B,C

解析

解：对小球a、b整体受力分析，如图所示：

当拉力F的方向改变时，重力不变，拉力T的方向不改变，结合三角形定则作图，如图所示：

当拉力T=3.5mg时，拉力F最小，结合余弦定理，有：

Fmax=≈2mg

当拉力F垂直细线oa时，拉力最小，为：

Fmin=（2mg）sin30°=mg

A、mg＜Fmin，故A错误；

B、mg=Fmin，故B正确；

C、Fmax＞mg＞Fmin，故C正确；

D、3mg＞Fmax，故D错误；

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为（　　）

A6 N

B8 N

C10 N

D12 N

正确答案

C

解析

解：以球为研究对象，分析受力情况：重力G、测力计的拉力T和AB杆对球作用力F，由题，G=8N，T=6N．由平衡条件知，F与G、T的合力大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．则有

F==10N

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30°，B的质量为52g，求B的带电量．

正确答案

解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件

Ncos30°=mg

Nsin30°=F

F=kQB=

联立以上三式得

Q==C=1×10-6 C

答：B所带的电荷量是1×10-6C．

解析

解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件

Ncos30°=mg

Nsin30°=F

F=kQB=

联立以上三式得

Q==C=1×10-6 C

答：B所带的电荷量是1×10-6C．

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题型：简答题

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简答题

用水平恒力F将一重为10N的木块紧压在竖直墙上，木块与墙之间的动摩擦因数为0.2，若是木块沿竖直方向匀速下滑，那水平恒力F大小是多少？

正确答案

解：物体匀速下滑，受力平衡，则

竖直方向有：f=mg=10N，

水平方向有：F=FN

而mg=μFN

解得：F=

答：水平恒力F大小是50N．

解析

解：物体匀速下滑，受力平衡，则

竖直方向有：f=mg=10N，

水平方向有：F=FN

而mg=μFN

解得：F=

答：水平恒力F大小是50N．

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题型：填空题

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填空题

如图a所示，一根质量为m的均匀金属杆用两根长L的柔软的轻质金属导线（不计电阻）竖直悬挂在三等分点，金属导线的悬挂点间加上恒定电压后（左悬挂点接+），将金属杆至于磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场中，单根柔软的轻质金属导线上的拉力为F．若仅将悬挂点正负反接，则单根柔软的轻质金属导线上的拉力变为______，若仅把柔软的轻质金属导线长度变为L，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．

正确答案

mg-F

F

解析

解：设电压为U，金属杆的电阻值为R，对于图a，金属杆中的电流为：I=，

则金属杆所受的安培力：F安=BIL=．

开始时根据安培定则可知，安培力的方向向上，则：mg-F安=2F

仅将悬挂点正负反接，则安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得：mg+F安=2F′，

解得：F′=mg-F．

对于图b，金属杆中的电流：，

安培力：F安′=BI•3L==F安．

根据共点力平衡得：2F″sin45°=mg+F安′，

解得：

故答案为：mg-F，F．

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