用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为kg的A球和质量为3kg的B球被轻绳连接后，挂在光滑的柱上恰好处于静止状态，已知∠AOB=90°，则OB与竖直方向的夹角α为（　　）

A30°

B45°

C60°

D75°

正确答案

A

解析

解：分别选A和B为研究对象受力分析如图：

由图一得：T=Fcosα=GAcosα=①

由图二得：T=F′sinα=GBsinα=3gsinα②

由①②两式得：

=3gsinα

即：tanα=，所以α=30°

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑匀质圆球的直径d=40cm，质量为M=20kg，悬线长L=30cm，正方形物块A的厚度b=10cm，质量为m=2kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2．现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g=10m/s2，求：

（1）墙对A的摩擦力为多大？

（2）施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做匀速直线运动，求这个外力的大小．

正确答案

解：（1）先对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

根据平衡条件，有

N=Mgtan37°=0.75Mg=150N；

故A对墙壁的压力也为150N，A与墙壁间的滑动摩擦力为：f=μN=0.2×150=30N；由于滑动摩擦力大于A的重力，故A保持静止；

对物块A受力分析，受重力、静摩擦力、球对其向左的压力、墙壁对其向右的支持力，如图

根据平衡条件，有：

f静=mg=20N；

（2）A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示，

有：Ff=μFN=30N

Fsinα=mg

Fcosα-μFN=0

解出：F=10N=36.2 N

答：（1）墙对A的摩擦力为20N；

（2）施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做匀速直线运动，这个外力的大小为36.2N．

解析

解：（1）先对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

根据平衡条件，有

N=Mgtan37°=0.75Mg=150N；

故A对墙壁的压力也为150N，A与墙壁间的滑动摩擦力为：f=μN=0.2×150=30N；由于滑动摩擦力大于A的重力，故A保持静止；

对物块A受力分析，受重力、静摩擦力、球对其向左的压力、墙壁对其向右的支持力，如图

根据平衡条件，有：

f静=mg=20N；

（2）A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示，

有：Ff=μFN=30N

Fsinα=mg

Fcosα-μFN=0

解出：F=10N=36.2 N

答：（1）墙对A的摩擦力为20N；

（2）施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做匀速直线运动，这个外力的大小为36.2N．

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题型：单选题

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单选题

（2016•吴忠模拟）如图所示是一种压榨机示意图，O为杆与倒“T‘形装置B的转轴连接点，当作用在滑块A上的水平推力F=500N，且杆与竖直方向的夹角α=30°时，与杆相连的倒”T“形装置B对物块C的压力大小为（不计A、B的重力和摩擦力）（　　）

A500N

B500N

C1000

D1000N

正确答案

B

解析

解：对A受力分析，根据平衡条件得：杆得作用力，

对C受力分析，根据力的合成与分解得：

B对物块C的压力大小

故选：B

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•温州校级月考）如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN．设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（　　）

A薄板的重心不在MN线上

B=

C=

D=

正确答案

C

解析

解：A、B、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上．故A错误．

A、C、三角形薄板受力分析如图，根据合力等于0，则Fa=mgcosα，Fb=mgsinα，则=cotα=．故C正确，BD错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，吊环运动员将吊绳与竖直方向分开相同的角度，重力大小为G的运动员静止时，左边绳子张力为T1，右边绳子张力为T2．则下列说法正确的是（　　）

AT1和 T2是一对作用力与反作用力

B运动员两手缓慢撑开时，T1和 T2都会变小

CT2一定大于G

DT1+T2=G

正确答案

B

解析

解：A、T1和T2分别是两根绳子对吊环的拉力，不是一对作用力为反作用力．故A错误；

B、人处于平衡状态，两根绳的拉力的矢量和等于人的重力，设绳与竖直方向的夹角为θ，则有：

T1cosθ+T2cosθ=mg，T1sinθ=T2sinθ，

运动员两手缓慢撑开时，θ变小，则T1=T2都变小，故B正确；

C、，由于θ不定，所以T2不一定大于G，故C错误；

D、重力G是T1和T2相反方向的力的矢量和，而不是直接相加．故D错误；

故选：B

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题型：单选题

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单选题

一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受弹力FN的大小变化情况是（　　）

AFN先变小，后变大

BFN始终不变

CF先变小，后变大

DF始终不变

正确答案

B

解析

解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．

作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得：

=

得到：

FN=G

式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．

同理：

=

得到：

F=G，

式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐变大．

故B正确，ACD错误；

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：

（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？

（2）此时水平推力F多大？

（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？

正确答案

解：（1）对OA棒，以O为固定转轴，根据有固定转轴物体的平衡条件，有：

代入数据，解得：

（2）对柱体，在水平方向受力平衡，有：F=Nx‘=N'•sinθ=N•sinθ

代入数据，解得：

（3）在柱体向左缓慢移动过程中，θ逐渐增大．

由可知，柱体对木棒的弹力N逐渐增大；

由可知，水平推力F逐渐增大．

答：（1）柱体对木棒的弹力为；

（2）此时水平推力为G；

（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断变大．

解析

解：（1）对OA棒，以O为固定转轴，根据有固定转轴物体的平衡条件，有：

代入数据，解得：

（2）对柱体，在水平方向受力平衡，有：F=Nx‘=N'•sinθ=N•sinθ

代入数据，解得：

（3）在柱体向左缓慢移动过程中，θ逐渐增大．

由可知，柱体对木棒的弹力N逐渐增大；

由可知，水平推力F逐渐增大．

答：（1）柱体对木棒的弹力为；

（2）此时水平推力为G；

（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断变大．

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题型：单选题

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单选题

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时某同学将球置于球拍中心，当速度达到v0时做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，如图所示．设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，f=kv0，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．则在比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角θ0满足（　　）

Asinθ0=

Bcos0=

Ctanθ0=

Dtanθ0=

正确答案

C

解析

解：在匀速运动阶段，对乒乓球受力分析，如图：

由几何关系有mgtanθ0=kv0

得tanθ0=

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由原长为R的轻弹簧连接，它们处于如图位置时恰好能保持静止状态，此时B球与环心等高，AB与水平成30°夹角．已知B球质量为m，求A球质量和弹簧的劲度系数．

正确答案

解：以B球为研究对象进行受力分析，设弹簧的拉力为F，有：

F•sin30°=mg

解得：F=2mg

根据胡克定律：k（R-R）=2mg

得：k=

对A求进行受力分析，

在圆环切线方向上有：Mgsin30°=Fsin30°

得：M=2m

答：A球的质量为2m，弹簧的劲度系数为．

解析

解：以B球为研究对象进行受力分析，设弹簧的拉力为F，有：

F•sin30°=mg

解得：F=2mg

根据胡克定律：k（R-R）=2mg

得：k=

对A求进行受力分析，

在圆环切线方向上有：Mgsin30°=Fsin30°

得：M=2m

答：A球的质量为2m，弹簧的劲度系数为．

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题型：单选题

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单选题

用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（　　）

Amg，mg

Bmg，mg

Cmg，mg

Dmg，mg

正确答案

A

解析

解：对结点C受力分析，受到三根绳子拉力，将Fa和Fb合成为F，

根据三力平衡得出：F=Fc=mg

已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°

根据三角函数关系得出：

Fa=F•cosα=mg

Fb=F•sinα=mg

故选：A．

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