用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，重6N的木块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小为（　　）

A4N

B3N

C5N

D6N

正确答案

C

解析

解：对木板受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，

将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F′=Gsinθ=3N和垂直斜面向下的分力Gcosθ=3N；

在与斜面平行的平面内，如图，有

f==N=5N

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图在三角架的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为m=30kg，人的质量为M=50kg，求：

（1）此时人对地面的压力是多大？

（2）支架的斜杆BC、横杆AB所受的力各是多大？（绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的自重忽略不计，g取10m/s2）

正确答案

解：（1）对重物：人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力T=mg

对人：人受竖直向下的重力和竖直向上的支持力和绳子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入数据得：N=200N

（2）对B点受力分析如图：

由平衡条件得：F′=F=2T

由三角函数：cos30°=

解得：FBC=N

N

答：（1）此时人对地面的压力是200N；

（2）支架的斜杆BC、横杆AB所受的力各是400N和200N

解析

解：（1）对重物：人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力T=mg

对人：人受竖直向下的重力和竖直向上的支持力和绳子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入数据得：N=200N

（2）对B点受力分析如图：

由平衡条件得：F′=F=2T

由三角函数：cos30°=

解得：FBC=N

N

答：（1）此时人对地面的压力是200N；

（2）支架的斜杆BC、横杆AB所受的力各是400N和200N

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题型：简答题

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简答题

如图所示质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右匀速运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg），求：

（1）雪橇对水平地面的压力

（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小？

正确答案

解：（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，总重力G=（30+10）×10N=400N

分析整体的受力情况如图，由于雪橇沿水平地面做匀速直线运动，则有

N+Fsin37°=G

得N=G-Fsin37°=400N-100N×0.6=340N

由牛顿第三定律求得雪橇对水平地面的压力大小N′=N=340N，方向竖直向下．

（2）雪橇所受的滑动摩擦力大小为f=Fcos37°=100×0.8N=80N

由f=μN得

μ==≈0.24

答：（1）雪橇对水平地面的压力大小是340N．

（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数是0.24．

解析

解：（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，总重力G=（30+10）×10N=400N

分析整体的受力情况如图，由于雪橇沿水平地面做匀速直线运动，则有

N+Fsin37°=G

得N=G-Fsin37°=400N-100N×0.6=340N

由牛顿第三定律求得雪橇对水平地面的压力大小N′=N=340N，方向竖直向下．

（2）雪橇所受的滑动摩擦力大小为f=Fcos37°=100×0.8N=80N

由f=μN得

μ==≈0.24

答：（1）雪橇对水平地面的压力大小是340N．

（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数是0.24．

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题型：单选题

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单选题

质量为m的木块被水平力F紧压在倾角为θ=60°的固定木板上静止，如图所示．则木板对木块的作用力大小为（　　）

AF

B

C

D

正确答案

D

解析

解：木块受重力、支持力、推力和静摩擦力平衡，木板对木块的作用力是支持力和摩擦力的合力，该力等于重力和推力的合力，所以N=．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”．图（a）中是“y”形的，图（b）中是“菱”形的，逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动（螺旋杆保持水平），A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使重物G下降．若物重为G，AB与AC之间的夹角为θ，则“y”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为______，“菱”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为______．（不计顶升机杆件自重）

正确答案

Gcotθ

解析

解：根据题意，对“y”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=Gcotθ

对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．

由2F1sinθ=G得 F1=

对“菱”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=2F1cosθ

联立解得：F=Gcotθ

答案为：Gcotθ；Gcotθ

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题型：填空题

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填空题

如图，在光滑的墙壁上用一根细线将一足球挂在A点，足球的质量为m，足球与墙壁的接触点为B，细线与墙壁的夹角为θ，则细线对球的拉力大小为______；若只把足球换成等质量的实心铅球，其他条件不变，则墙壁对球的支持力将______（填“增大”、“减小”或“不变”）．

正确答案

增大

解析

解：对足球受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得：

细线的拉力：N1=

墙壁对球的支持力：N2=mgtanθ．

若只把足球换成等质量的实心铅球，其他条件不变，m增大，则墙壁对球的支持力将增大．

故答案为：，增大

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用系于天花板上的两根轻绳AC、BC将小球悬挂于C点并使其处于平衡状态．已知BC绳上的拉力为60N，α=53°，β=37°．（sin37°=0.6，sin53°=0.8；g=10m/s2）求：

（1）小球的质量为多少？

（2）绳AC上的拉力为多少？

正确答案

解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力mg、绳AC的拉力TAC、绳BC的拉力TBC，作出力图，如图

由平衡条件得

TAC=TBCtan53°=60×N=80N

由上知，mg=

解得，m=10kg

答：（1）小球的质量m是10kg；

（2）小球对AC绳的拉力是80N．

解析

解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力mg、绳AC的拉力TAC、绳BC的拉力TBC，作出力图，如图

由平衡条件得

TAC=TBCtan53°=60×N=80N

由上知，mg=

解得，m=10kg

答：（1）小球的质量m是10kg；

（2）小球对AC绳的拉力是80N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示木块A、B静止叠放在光滑水平面上A的质量为m，B的质量为2m现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动一起沿水平面运动．若改为水平力F′拉A使A、B也保持相对静止一起沿水平面运动则F′不得超过______．

正确答案

解析

解：力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有

fm=ma…①

对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有

F=3ma…②

由①②解得：

fm=

当F1作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有

F′-fm=ma1…③

对整体，有：

F′=3ma1…④

由上述各式联立解得：

F′=

即F′的最大值是

故答案为：

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题型：填空题

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填空题

如图，某同学用手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜面上，已知小车的质量为m=1kg，重力加速度g=10m/s2，则绳子对小车的拉力F=______N，斜面对小车的支持力大小FN=______N．

正确答案

5

解析

解：因为小车是静止的，受力如图：

根据平衡条件有：

F=mgsin30°=0.5×1×10=5N

FN=mgcos30°=N

故答案为：5，

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一质量为M=3kg的铁块套在倾斜放置的杆上，铁块与杆之间的动摩擦因数μ=，且最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等．杆与水平方向成θ=60°角，一轻绳一端连接在铁块上，一端连在一质量m=2kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与绳的轻绳与杆垂直，铁块和小球都处于静止状态，取g=10m/s2．则（　　）

A拉力F的大小为10N

B铁块所受的摩擦力大小为15N

C若将F在图示的平面内沿逆时针方向缓慢地转过300，此过程中铁块受到的摩擦力逐渐减小

D若将连接铁块与轻绳之间的轻绳突然剪断，则铁块受到的摩擦力将减小

正确答案

D

解析

解：A、B球处于平衡状态，对B球受力分析，根据平衡条件得：

，

解得：F=20×=20，故A错误；

B、铁块处于平衡状态，对铁块进行受力分析，根据平衡条件得：

f=Mgcos30°=30×=15N，故B错误；

C、将F在图示的平面内沿逆时针方向缓慢地转过30°的过程中，绳子的拉力变化不影响沿斜面方向的力，

所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量，不变，故C错误；

D、将连接铁块与轻绳之间的轻绳突然剪断后，最大静摩擦力=7.5N＜Mgcos30°，

则铁块开始滑动，摩擦力大小为7.5N，变小，故D正确．

故选：D

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