- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
Atan2α=
Btan2α=
Ctan3α=
Dtan3α=
正确答案
解析
解：带电小球+q的受力情况如图所示，由图可知，力的三角形F1FPP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为
根据库仑定律得
由数学知识得tanα=
故选D
正确答案
解析
B、对于左图，根据共点力平衡有：F1cosθ=μ（mg-F1sinθ），解得
对于右图，根据共点力平衡有：F2cosθ=μ（mg+F2sinθ），解得
C、若行李箱与地面间的弹力为零，则摩擦力为零，行李箱不可能处于平衡状态，所以行李箱与地面间的弹力不可能为零，故C错误；
D、旅客推着行李箱做匀速直线运动，行李箱受到的合力为零，则力F2与摩擦力的合力与重力大小相等，方向相反，即力F2与摩擦力的合力方向竖直向下，故D正确．
故选：D
（1）B球的带量为多少；
（2）水平外力多大．
正确答案
（1）当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F．由合力为零，由平衡条件得：
Fcos30°-F1cos30°=0
2Fsin30°-mg=0
由库仑定律：
联立上述三式，可得B球的带电量
（2）A球受到如图所示的四个力作用合力为零．
得 FT=F′•cos30°
而F′=F=
所以，A球受到的水平推力FT=mgcos30°=
答：（1）B球的带量为量
（2）水平外力为=
解析
（1）当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F．由合力为零，由平衡条件得：
Fcos30°-F1cos30°=0
2Fsin30°-mg=0
由库仑定律：
联立上述三式，可得B球的带电量
（2）A球受到如图所示的四个力作用合力为零．
得 FT=F′•cos30°
而F′=F=
所以，A球受到的水平推力FT=mgcos30°=
答：（1）B球的带量为量
（2）水平外力为=
（1）求物体沿斜面下滑的动摩擦因数；
（2）若给它一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上滑的最大距离是多少？（已知重力加速度为g，斜面始终是静止的）
正确答案
解析
解：（1）根据共点力平衡得，
N=mgcosθ，f=mgsinθ
由f=μN得，
故物体沿斜面下滑的动摩擦因数为tanθ．
（2）物体沿斜面上滑的合力F合=mgsinθ+μmgcosθ
根据牛顿第二定律得，
所以上滑的最大距离x=
故能上滑的最大距离是
A地面对Ⅱ的摩擦力大小为
B地面对Ⅲ的摩擦力大小为0
CⅡ对Ⅰ的支持力大小为
DⅢ对Ⅰ的支持力大小为
正确答案
解析
由几何关系和对称性可知，F与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2Fcos30°=mg
所以可得：Ⅱ、Ⅲ对Ⅰ的支持力大小 F=
再以Ⅱ为研究对象，受力如右图，由牛顿第三定律得：F′=F
由平衡条件得：
沿水平方向有：F′•sin30°=f，所以：f=
根据对称性可知，地面对Ⅲ的摩擦力大小也为
故选：A
A
B
C
D
正确答案
解析
解：光滑球体受重力和三个支持力，三个支持力与竖直方向的夹角均为30°，根据平衡条件，有：
3Nsin30°=mg
解得：
N=
故选：D．
正确答案
解：物体重力沿斜面方向下的分力Gx=mgsin30°=4.9N，与弹簧的弹力相等，根据共点力平衡，知物体不受摩擦力作用，故物体受重力、支持力和拉力；
根据共点力平衡，得：
N=mgcos30°=4.9
答：物体所受的支持力为4.9
解析
解：物体重力沿斜面方向下的分力Gx=mgsin30°=4.9N，与弹簧的弹力相等，根据共点力平衡，知物体不受摩擦力作用，故物体受重力、支持力和拉力；
根据共点力平衡，得：
N=mgcos30°=4.9
答：物体所受的支持力为4.9
（1）求AO、BO的拉力各为多大？
（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为150N，则所吊重物重力最大不能超过多大？
正确答案
解：（1）对结点0受力分析，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
TBO=Gtan37°=40×
（2）O点受三个力作用而处于平衡状态，结合图中三角形知识，可知由于TOA＞TOC＞TOB，故：
G1=TOAcos37°=150×0.8=120N
答：（1）OA、OB的拉力分别为50N、30N．
（2）所吊重物重力最大不能超过120N．
解析
解：（1）对结点0受力分析，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
TBO=Gtan37°=40×
（2）O点受三个力作用而处于平衡状态，结合图中三角形知识，可知由于TOA＞TOC＞TOB，故：
G1=TOAcos37°=150×0.8=120N
答：（1）OA、OB的拉力分别为50N、30N．
（2）所吊重物重力最大不能超过120N．
正确答案
2：3
2：3
解析
解：以棒为研究对象．设棒为L，重力为G，棒和薄板间的动摩擦因数为μ．当板沿斜面向上运动时，棒所受的摩擦力沿斜面向上，当板沿斜面向下运动时，棒所受的摩擦力沿斜面向下，
根据力矩平衡条件得：
薄板沿斜面向上运动时：G•
薄板沿斜面向下运动时：G•
联立解得，N1：N2=2：3；
据题意，薄板质量不计，薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时，根据平衡条件得知，拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小，即有 F=f=μN，压力大小之比为2：3，则得拉力大小之比为2：3；
故答案为：2：3；2：3
（1）F的大小；
（2）若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间．
正确答案
解：（1）根据题意知，环做匀加速直线运动，则有
若Fsin37°＜mgcos37°杆对环的弹力垂直于杆向上，如图：
则有：N+Fsin37°=mgcos37° ①
Fcos37°-μN-mgsin37°=ma ②
联立①②代入数据可得：F=20N；
若Fsin37°＞mgcos37°村对环的弹力垂直于杆向下，如图：
则有：Fsin37°=mgcos37°+N ③
Fcos37°-μN-mgsin37°=ma ④
联立③④代入数据可得：F=12N （舍去，不合Fsin37°＞mgcos37°要求）
所以F的大小为20N
（2）撤去力F后对环进行受力分析有：
由题意物体4s后的速度为v=a1t=4m/s
此时环所受的合力F合1=μmgcos37°+mgsin37°=ma2 ⑤
代入数据得
环向上做初速度为4m/s的匀减速直线运动，故以沿杆向上为正方向，则
环上升的最大位移
根据则环向上匀减速运动经过C点时由位移时间关系得：
当环运动到最高点，将再次向下匀加速运动，则环在下滑过程中受到的合力为F合2=mgsin37°-μmgcos37°根据牛顿第二定律得，此时下滑的加速度
a3=gsin37°-μgcos37°=2m/s2
环最高点离B0.8m，则环加速下滑过程中经过C点时相对于最高点的位移x3=0.2m根据初速度为为的匀加速直线运动位移时间关系得环下滑时间t3=
则从B点计时，小球经过C点的时间t=t停+t3=0.4S+
答：（1）F的大小为20N；
（2）若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间0.2s或
解析
解：（1）根据题意知，环做匀加速直线运动，则有
若Fsin37°＜mgcos37°杆对环的弹力垂直于杆向上，如图：
则有：N+Fsin37°=mgcos37° ①
Fcos37°-μN-mgsin37°=ma ②
联立①②代入数据可得：F=20N；
若Fsin37°＞mgcos37°村对环的弹力垂直于杆向下，如图：
则有：Fsin37°=mgcos37°+N ③
Fcos37°-μN-mgsin37°=ma ④
联立③④代入数据可得：F=12N （舍去，不合Fsin37°＞mgcos37°要求）
所以F的大小为20N
（2）撤去力F后对环进行受力分析有：
由题意物体4s后的速度为v=a1t=4m/s
此时环所受的合力F合1=μmgcos37°+mgsin37°=ma2 ⑤
代入数据得
环向上做初速度为4m/s的匀减速直线运动，故以沿杆向上为正方向，则
环上升的最大位移
根据则环向上匀减速运动经过C点时由位移时间关系得：
当环运动到最高点，将再次向下匀加速运动，则环在下滑过程中受到的合力为F合2=mgsin37°-μmgcos37°根据牛顿第二定律得，此时下滑的加速度
a3=gsin37°-μgcos37°=2m/s2
环最高点离B0.8m，则环加速下滑过程中经过C点时相对于最高点的位移x3=0.2m根据初速度为为的匀加速直线运动位移时间关系得环下滑时间t3=
则从B点计时，小球经过C点的时间t=t停+t3=0.4S+
答：（1）F的大小为20N；
（2）若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间0.2s或
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