用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一个小朋友将一只重为4N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为5N，求风筝所受的风力大小及其与水平方向夹角的正切值（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

正确答案

解：风筝受重力G、风力F风和拉力F三个力的作用，受力分析如图所示：

由平衡条件可知：

F风x=Fcos53°=5×0.6N=3N

F风y=Fsin53°+G=5×0.8+4N=8N

F风===8.54N

tanθ==

答：风力的大小为8.54N，与水平方向夹角的正切值为．

解析

解：风筝受重力G、风力F风和拉力F三个力的作用，受力分析如图所示：

由平衡条件可知：

F风x=Fcos53°=5×0.6N=3N

F风y=Fsin53°+G=5×0.8+4N=8N

F风===8.54N

tanθ==

答：风力的大小为8.54N，与水平方向夹角的正切值为．

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题型：简答题

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简答题

如图1，在两块相同的竖直木板A、B之间有重为G=30N的物体，用两个大小相同的力F1、F2垂直压木板，物体与木板间的动摩擦因数μ=0.5，不计木板的重力．

（1）已知F1=F2=32N，若把物体沿板水平拉出（垂直纸面方向），求所需拉力的最小值．

（2）如图2，现调整F1、F2大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时，物体处于平衡，此时F1=18N．若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出，求拉力F的最小值．

正确答案

解：（1）将物体水平拉出，沿板面受力分析如图所示：

得拉力最小值为

F==N=43.8N；

（2）把物体沿板向上拉出，物体与木板A之间的滑动摩擦力

f1=μF1=0.5×18N=9N

物体与木板B之间的滑动摩擦力

f2=μ（F1+Gcos37°）=0.5×（18+30×0.8）N=21N

则拉力 F=Gsin37°+f1+f2=30×0.6+9+21N=48N

答：（1）已知F1=F2=32N，若把物体沿板水平拉出（垂直纸面方向），所需拉力的最小值为43.8N；

（2）如图2，现调整F1、F2大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时，物体处于平衡，此时F1=18N．若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出，拉力F的最小值为48N．

解析

解：（1）将物体水平拉出，沿板面受力分析如图所示：

得拉力最小值为

F==N=43.8N；

（2）把物体沿板向上拉出，物体与木板A之间的滑动摩擦力

f1=μF1=0.5×18N=9N

物体与木板B之间的滑动摩擦力

f2=μ（F1+Gcos37°）=0.5×（18+30×0.8）N=21N

则拉力 F=Gsin37°+f1+f2=30×0.6+9+21N=48N

答：（1）已知F1=F2=32N，若把物体沿板水平拉出（垂直纸面方向），所需拉力的最小值为43.8N；

（2）如图2，现调整F1、F2大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时，物体处于平衡，此时F1=18N．若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出，拉力F的最小值为48N．

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题型：填空题

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填空题

一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示．若细绳与水平面夹角为30°，则细绳对小球的拉力FT为______，环对小球的弹力FN为______．

正确答案

mg

解析

解：对小球进行受力分析：重力mg、绳对小球的拉力FT和环对小球的弹力FN，作出力图，如图．

根据平衡条件得知：重力mg与绳对小球的拉力FT的合力与环对小球的弹力FN大小相等，方向相反，则由几何知识得到：FT=mg．

又2mgcos30°=FN，得到FN=．

故答案为：mg，．

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题型：简答题

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简答题

如图，光滑斜面倾角θ=37°，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重60N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）斜面对球弹力的大小；

（2）挡板对球弹力的大小．

正确答案

解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、斜面的弹力N2和挡板的弹力N1，由平衡条件得知，G与N1的合力与N2大小相等、方向相反，如图，则有：

N1=Gtan37°=60×N=45N

N2=N=75N

答：（1）斜面对球弹力的大小是75N．（2）挡板对球弹力的大小是45N

解析

解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、斜面的弹力N2和挡板的弹力N1，由平衡条件得知，G与N1的合力与N2大小相等、方向相反，如图，则有：

N1=Gtan37°=60×N=45N

N2=N=75N

答：（1）斜面对球弹力的大小是75N．（2）挡板对球弹力的大小是45N

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知；

当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ=30°，则，A正确．

故选：A

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题型：填空题

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填空题

如图所示，物块所受重力为10N，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，物块静止．已知弹簧秤读数为6N，则斜面对物块的支持力大小为______．

正确答案

8N

解析

解：物块受力如图，根据合成法有：N=N．

故答案为：8N

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题型：单选题

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单选题

图为一个6米多高，质量为m的四足青铜方鼎被吊车吊起，等长的四根钢索与竖直方向均成30°角，则每根钢索随的拉力大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：设每根钢索随的拉力大小为F，则在竖直方向上，四根钢索拉力分力的合力等于mg，则有

4Fcos30°=mg

得，F=mg

故选C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小球A和B带电荷量均为+q，质量分别为m和2m，用不计质量的竖直细绳连接，在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳突然断开．小球A和B之间的相互作用力忽略不计．求：

（1）该匀强电场的场强E

（2）细绳断开后A、B两球的加速度aA、aB．

正确答案

解：（1）设场强为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳未断前作匀速运动，则有：2qE=3mg

得

（2）细绳断后，根据牛顿第二定律，

对A有：qE-mg=maA

得，方向向上；

对B有：qE-2mg=2maB

（负号表示方向向下）．

答：（1）该匀强电场的场强E大小为

（2）细绳断开后A球加速度大小是g，方向向上、B球的加速度大小为，方向竖直向下．

解析

解：（1）设场强为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳未断前作匀速运动，则有：2qE=3mg

得

（2）细绳断后，根据牛顿第二定律，

对A有：qE-mg=maA

得，方向向上；

对B有：qE-2mg=2maB

（负号表示方向向下）．

答：（1）该匀强电场的场强E大小为

（2）细绳断开后A球加速度大小是g，方向向上、B球的加速度大小为，方向竖直向下．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（　　）

A水平力F一定变小

B斜面体所受地面的支持力一定不变

C物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

D地面对斜面体的摩擦力一定变大

正确答案

D

解析

解：A、取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，则有F=mgtanθ，T=，在将物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F和细绳上的拉力T随之变大．故A错误；

B、对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；故D正确；B错误；

C、在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故C错误；

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40N的力F拉物体，使物体沿斜面M向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，斜面始终保持静止状态．则水平地面对斜面的静摩擦力大小为______N．

正确答案

15

解析

解：整体的加速度向右的分量为acos30°，

整体水平方向受到地面摩擦力向左f，F的水平分力向右，

由牛顿第二定律得 F合=Fcos30-f=macos30°，

解得 f=15N，

故答案为：15．

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