用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，拉B物的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100N，水平地面对B的支持力为80N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，则物体A的重力为______N；地面对物体B的摩擦力大小为______N．

正确答案

40

20

解析

解：对A受力分析，A受竖直向下的重力和绳子的拉力F，由平衡条件得：F=GA对B受力分析如图：

由平衡条件得：

竖直方向：N+Fcos60°=GB，代入数据得：

80+0.5F=100，解得：F=40N，即：GA=40N

水平方向：f=Fsin60°=40×=20N

故答案为：40N；20N

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题型：填空题

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填空题

在倾角为α的斜面上，有一块竖直挡板，在挡板和斜面间有一重为G的光滑圆球，如图所示．则这个球对挡板的压力为______，小球对斜面的压力为______．

正确答案

Gtanα

解析

解：根据平行四边形定则将球的重力按作用效果进行分解如图，

由几何知识得：

这个球对挡板的压力F1=Gtanα

小球对斜面的压力F2=

故答案为：Gtanα；

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上垂直于导轨放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）ab棒对导轨的压力．

正确答案

解：作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得

F安=mgtan60°=3N，

FN==2mg=6N，

根据牛顿第三定律得ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．

又导体棒与磁场垂直，F安=BIL，则B==T=

答：（1）匀强磁场的磁感应强度B=；

（2）ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．

解析

解：作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得

F安=mgtan60°=3N，

FN==2mg=6N，

根据牛顿第三定律得ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．

又导体棒与磁场垂直，F安=BIL，则B==T=

答：（1）匀强磁场的磁感应强度B=；

（2）ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，重物处于静止状态，重物的质量为m，如图的夹角为θ，则AO的拉力F1的大小是______，BO的拉力F2的大小是______．

正确答案

mgcotθ

解析

解：以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力．重物对O点的拉力等于mg．

作出力图如图．

根据平衡条件得

F1=mgcotθ

F2=

故答案为：F1=mgcotθ，F2=

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是（　　）

AB=mg，方向垂直斜面向上

BB=mg，方向垂直斜面向下

CB=mg，方向垂直斜面向下

DB=mg，方向垂直斜面向上

正确答案

A

解析

解：A、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，

根据左手定则知，安培力沿斜面向上，

还受到支持力和重力，

三力处于平衡状态，

沿斜面方向上由平衡条件得：BIL=mgsinα

则B═mg；

故A正确、D错误．

B、外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则根据左手定则知，安培力沿斜面向下，与支持力和重力不可能平衡，即棒子不可能处于平衡状态．故B、C均错误；

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m1=10kg的滑块置于一粗糙的斜面上，斜面的倾角为30°，用一平行于斜面的大小为60N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=20kg，且始终静止，取g=10m/s2，求：

（1）斜面对滑块的摩擦力大小；

（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小．

正确答案

解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：

F=m1gsin30°+f1，

则得斜面对滑块的摩擦力：

f1=F-m1gsin30°=60-10×10×0.5（N）=10N

（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：

水平方向：f2=Fcos30°

竖直方向：N2+Fsin30°=（m1+m2）g

解得：f2=N，N=270N

答：（1）斜面对滑块的摩擦力是10N；

（2）地面对斜面体的摩擦力是N，支持力是270N．

解析

解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：

F=m1gsin30°+f1，

则得斜面对滑块的摩擦力：

f1=F-m1gsin30°=60-10×10×0.5（N）=10N

（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：

水平方向：f2=Fcos30°

竖直方向：N2+Fsin30°=（m1+m2）g

解得：f2=N，N=270N

答：（1）斜面对滑块的摩擦力是10N；

（2）地面对斜面体的摩擦力是N，支持力是270N．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•南充期末）如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力大小也为10N，则AB杆对球的作用力（　　）

A大小为10N，方向竖直向上

B大小为10N，方向水平向左

C大小为10N，方向与水平成45°角斜向左上方

D大小为10N，方向与水平成45°角斜向右下方

正确答案

C

解析

解：对球受力分析如图所示：

球受重力、绳子的拉力及杆的弹力而处于平衡状态；

则重力与绳子的拉力的合力与杆的作用力等大反向；则可得：

F==10N；

方向与水平方向的夹角的正切值为：

tanα==1；故α=45°，斜向左上方；

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个重10N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：

（1）绳子对重球的拉力T的大小．

（2）墙壁对重球的支持力N的大小．

正确答案

解：

如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N

据共点力的平衡条件有：

（1）绳子对重球的拉力：T==N=12.5N

（2）墙壁对重球的支持力：N=Gtan37°=10×N=7.5 N

答：（1）绳子对重球的拉力12.5N

（2）墙壁对重球的支持力7.5 N

解析

解：

如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N

据共点力的平衡条件有：

（1）绳子对重球的拉力：T==N=12.5N

（2）墙壁对重球的支持力：N=Gtan37°=10×N=7.5 N

答：（1）绳子对重球的拉力12.5N

（2）墙壁对重球的支持力7.5 N

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A是一个质量为M的盒子，B的质量为M，A，B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（　　）

A绳子拉力逐渐增大

BA对斜面压力逐渐增大

CA所受摩擦力逐渐增大

DA所受合力逐渐增大

正确答案

B

解析

解：

A、B始终处于静止状态，由平衡条件得知绳子拉力等于B的重力，保持不变．故A错误．

B、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大．故B正确．

C、未加沙子时，A的重力沿斜面向下的分力与绳子的拉力大小关系不能确定，A的运动趋势方向不能确定，所以A可能不受静摩擦力，可能摩擦力沿斜面向下，也可能沿斜面向上．当向A中缓慢加入沙子时，若A原来不受摩擦力或摩擦力沿斜面向上，由平衡条件分析可知：随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大．

若A原来的摩擦力沿斜面向下时，当向A中缓慢加入沙子时，A所受的摩擦力可能不断减小．故C错误．

D、整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，不变．故D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，重力为G的某消防员静止在竖直的两墙壁之间，若消防员的腿长和墙壁之间的宽度之比为5：8，墙壁对每条腿的总作用力恰沿着人腿方向，则墙壁对每条腿的弹力大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：对人分析，受力如图所示，设墙壁对腿的作用力为F，

根据平行四边形定则知2Fcosθ=G，

根据几何关系知，，

解得F=，

墙壁对腿的作用力在水平方向上的分力等于墙壁对腿的弹力，则有：

N=．

故选：A．

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