用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，车内AB与BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则（　　）

AAB绳、BC绳子拉力都变大

BAB绳拉力变大，BC绳拉力不变

CAB绳拉力变小，BC绳拉力变大

DAB绳拉力不变，BC绳拉力变大

正确答案

D

解析

解：

对球受力分析，受重力、AB绳子的拉力FT1，BC绳子的拉力FT2，如图：

根据牛顿第二定律，有：

水平方向：FT2-FT1sinθ=ma

竖直方向：FT1cosθ-G=0

解得：

FT2=Gtanθ+ma

静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大；

故D正确

故选：D

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•洛阳校级月考）如图所示，用绳子将一质量为m的匀质球悬挂在光滑的竖直墙壁上，已知绳子的长度与球的半径相等．静止时绳子的拉力大小为FT，墙面对球的支持力大小为FN，则下列关系式中正确的是（　　）

AFT=mg，FN=mg

BFT=mg，FN=mg

CFT=mg，FN=mg

DFT=mg，FN=2mg

正确答案

B

解析

解：圆球受到重力G、绳子对球的拉力FT和墙对球的支持力FN，如图所示：

从题目所给条件可知，倾角θ=30°，由直角三角形知识可得：

FN=Gtanθ=mg FT=F==mg

故选：B

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为（　　）

A=

B=

C=

D=

正确答案

A,C

解析

解：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：

Tsin2θ=mAg

Tsinθ=mBg

故mA：mB=sin2θ：sinθ=2cosθ：1=：1

杆的弹力FN=

则：==，故AC正确，BD错误；

故选：AC．

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题型：单选题

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单选题

如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ=37°角，不计所有摩擦．当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为（　　）

A4：3

B3：4

C3：5

D5：8

正确答案

A

解析

解：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

根据共点力平衡条件，得：

T=mBg

（根据正弦定理列式）

故mA：mB=1：tanθ=1：=4：3．

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB=120°时，弹簧秤的示数为F．则木桩受到轻绳的拉力等于______，物块与地面间的动摩擦因数为______．

正确答案

F

解析

解：以弹簧秤挂钩结点处为研究对象受力分析，运用合成法如图：

由几何知识知：绳子拉力：T=F

物块缓慢滑动，处于平衡状态：f=T=F

即：μmg=F

得：μ=；

故答案为：F，．

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题型：简答题

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简答题

一个质量为m，带电量为-q的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某个水平匀强电场中（电场线与水平面平行）当小球静止时，测得选线玉树直线夹角为30°，由此可知，

（1）该匀强电场场强方向向哪边？

（2）电场强度的大小为多大？

（3）若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强大小相比将如何变．

正确答案

解：（1）小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力处于平衡状态，则电场力方向水平向左，由于小球带负电，则电场强度方向水平向右，

（2）小球合力为零，则由平衡条件可得：

电场力大小F=mgtan30°=，

则电场强度E=，

（3）电场强度与试探电荷无关，故将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小不变．

答：（1）该匀强电场场强方向水平向右；

（2）电场强度的大小为；

（3）若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强大小相比不变．

解析

解：（1）小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力处于平衡状态，则电场力方向水平向左，由于小球带负电，则电场强度方向水平向右，

（2）小球合力为零，则由平衡条件可得：

电场力大小F=mgtan30°=，

则电场强度E=，

（3）电场强度与试探电荷无关，故将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小不变．

答：（1）该匀强电场场强方向水平向右；

（2）电场强度的大小为；

（3）若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强大小相比不变．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•咸阳期末）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大．

（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

正确答案

解：（1）对结点O，如图有：

①

②

解得=

TB=m1gtanθ=

（2）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即

Fmax=μm2g ③

又TBmax=Fmax④

由②③④得：

答：（1）轻绳OA的拉力为，OB受到的拉力是m1g；

（2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．

解析

解：（1）对结点O，如图有：

①

②

解得=

TB=m1gtanθ=

（2）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即

Fmax=μm2g ③

又TBmax=Fmax④

由②③④得：

答：（1）轻绳OA的拉力为，OB受到的拉力是m1g；

（2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•嘉峪关校级期末）如图所示，长为L，质量为m的两导体棒a、b，a被放置在光滑斜面上，b固定在距a为x距离的同一水平面处，且a、b水平平行，设θ=45°，a、b均通以强度为I的同向平等电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度B的大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：通电导体a处于通电导体b的磁场中，由右手螺旋定则可得通电导体a 处于竖直向上的磁场中．

当导体a处于匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，

则安培力F=mgtanθ

则B=mg=

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，（取g=10m/s2）则：

（1）若AB绳恰好松驰，求拉力F的大小

（2）若AC绳恰好松驰，求拉力F的大小．

正确答案

解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力FB、FC，根据平衡条件，有：

x方向：Fcos60°=FC+FBcos60°

y方向：Fsin60°+FBsin60°=mg

解得：FB=-F

FC=F-mg

当FB=0时，F最大，为：Fmax=mg=N；

当FC=0时，F最小，为：Fmin=mg=N；

答：（1）若AB绳恰好松驰，拉力F的大小最大，为N；

（2）若AC绳恰好松驰，拉力F的大小最小，为N．

解析

解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力FB、FC，根据平衡条件，有：

x方向：Fcos60°=FC+FBcos60°

y方向：Fsin60°+FBsin60°=mg

解得：FB=-F

FC=F-mg

当FB=0时，F最大，为：Fmax=mg=N；

当FC=0时，F最小，为：Fmin=mg=N；

答：（1）若AB绳恰好松驰，拉力F的大小最大，为N；

（2）若AC绳恰好松驰，拉力F的大小最小，为N．

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题型：简答题

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简答题

在倾角为θ的斜面上，放一个光滑的质量为m的小球，球被竖直的木板挡住，如图，如果斜面与木板间都是光滑的，求：

（1）斜面对球的支持力多大？

（2）木板对球的弹力多大？

正确答案

解：小球受力析如图所示：

运用合成法知：G与N1的合力N2等大、反向．由几何关系，可得：

斜面对球的支持力 N2=

木板对球的弹力 N1=mgtanθ

答：

（1）斜面对球的支持力为．

（2）木板对球的弹力为mgtanθ．

解析

解：小球受力析如图所示：

运用合成法知：G与N1的合力N2等大、反向．由几何关系，可得：

斜面对球的支持力 N2=

木板对球的弹力 N1=mgtanθ

答：

（1）斜面对球的支持力为．

（2）木板对球的弹力为mgtanθ．

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